Eviews数据统计与分析教程8章.ppt

第8章时间序列模型重点内容 时间序列的分解方法随机过程的定义AR MA ARMA模型的建立方法协整理论误差修正 ECM 模型的建立 一 时间序列的趋势分解 时间序列的分解方法包括两种 季节调整 适用于趋势要素与循环要素不可分时 趋势分解 适用于趋势要素和循环要素可分解时 一 时间序列的趋势分解 趋势分解 HP Hodrick Prescott 滤波法设时间变量Yt含有趋势因素和波动因素 令Yt YtT YtC t 1 2 T 其中 YtT表示含有趋势因素的时间序列 YtC表示含有波动因素的时间序列 HP滤波法就是将时间序列Yt中YtT的分离出来 设minHP滤波就是求该式的最小值 HP滤波取决于参数 当 0时 符合最小化的趋势序列为Yt序列 当 逐渐变大时 估计的趋势变得越来越光滑 当 接近于 时 估计的趋势接近于线性函数 一 时间序列的趋势分解 趋势分解 HP Hodrick Prescott 滤波法EViews操作方法 选择序列对象工具栏中的 Proc Hodrick PrescottFilter 选项 将弹出右图所示的对话框 在 Smoothed 的编辑栏中输入趋势序列名在 Lambda 的编辑栏中输入参数 的值 如果是年度数据输入100 如果是季度数据输入1600 如果是月度数据输入14400 然后单击 OK 按钮 就会得到原序列和趋势序列的图形 二 时间序列的指数平滑 EViews操作方法 选择序列对象工具栏中的 Proc Hodrick PrescottFilter 选项 就可以弹出指数平滑法的对话框 如下图所示 在 Smoothingmethod 中选择方法 在 Smoothingparameters 中写入平滑参数 如果输入字母E 系统会自动估计参数 在 Smoothedseries 输入平滑后的序列名称 三 随机过程 分类 白噪声 WhiteNoise 过程随机游走 RandomWalk 过程 三 随机过程 分类 白噪声过程白噪声过程是指 对于随机过程 xt t T 如果E xt 0Var xt 2 Cov xt xt s 0其中 t T t s T s 0 此时 xt 为白噪声过程 白噪声过程是平稳的随机过程 其均值为0 方差为常数 随机变量间不相关 白噪声源于物理学 指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声 三 随机过程 分类 白噪声过程白噪声过程是指 对于随机过程 xt t T 如果E xt 0Var xt 2 Cov xt xt s 0其中 t T t s T s 0 此时 xt 为白噪声过程 白噪声过程是平稳的随机过程 其均值为0 方差为常数 随机变量间不相关 三 随机过程 分类 白噪声过程白噪声源于物理学 指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声 时间序列 xt 白噪声过程图形 三 随机过程 分类 随机游走过程随机游走过程是指 时间序列中下个时期的值等于本期值加上一个独立的 或至少是不相关的 误差项 在最简单的随机游走中 xt的每一次变化均来自于前期xt 1的变化 其表达式为xt xt 1 ut 8 9 其中 ut为平稳的随机过程 即为白噪声过程 xt为随机游走过程 三 随机过程 分类 随机游走过程 时间序列 xt 随机游走过程图形 四 时间序列模型的分类1 自回归 AR 模型 时间序列 xt 的p阶自回归 AR AutoRegressive 模型的表达式为xt c 1xt 1 2xt 2 pxt p ut其中 参数c为常数 1 2 p为自回归模型的系数 是待估参数 p为自回归模型的阶数 ut为白噪声序列 其均值为0 方差为 2 称xt为p阶自回归过程 用AR p 表示 自回归模型AR p 常用来修正随机误差项ut的序列相关 四 时间序列模型的分类2 移动平均 MA 模型 时间序列 xt 的q阶移动平均 MA MovingAverage 模型的表达式为xt c ut 1ut 1 2ut 2 qut q其中 参数c为常数 1 2 q为移动平均模型的系数 是模型的待估参数 q为移动平均模型的阶数 ut为白噪声序列 其均值为0 方差为 2 称xt为q阶移动平均过程 用MA q 表示 时间序列 xt 由1个ut和q个ut的滞后项加权的和组成 移动 是指时间t的变化 平均 指的是ut滞后项的加权和 四 时间序列模型的分类3 自回归移动平均 ARMA 模型 自回归移动平均模型是由自回归模型AR p 和移动平均模型MA q 共同组成的随机过程 因而也被称为混合模型 记作ARMA p q 其表达式为xt c 1xt 1 2xt 2 pxt p ut 1ut 1 2ut 2 qut q其中 p和q分别表示自回归模型和移动平均模型的最大阶数 当p 0时 自回归移动平均模型ARMA 0 q MA q 当q 0时 自回归移动平均模型ARMA p 0 AR p 四 时间序列模型的分类3 自回归移动平均 ARMA 模型 ARMA模型的识别在EViews软件中 通过分析序列的相关图判断ARMA p q 模型的p与q的阶数 在主菜单栏中选择 Quick SeriesStatistics Correlogram 选项 在弹出的文本框中输入序列对象的名称 或者打开序列对象窗口 选择序列对象工具栏中的 View Correlogram 选项 均会弹出对话框 四 时间序列模型的分类3 自回归移动平均 ARMA 模型 ARMA模型的识别 Level 表示原序列 1stdifference 表示一阶差分序列 2stdifference 表示二阶差分序列 Lagstoinclude 中输入最大滞后期k 季度数据 最大滞后期为4 8等 月度数据 最大滞后期为12 24等 单击 OK 按钮即可得到序列对象的相关图和Q统计量 四 时间序列模型的分类3 自回归移动平均 ARMA 模型 ARMA模型的识别在ARMA模型的识别中 如果自相关函数 AC 在p期后显著趋于0 偏自相关函数 PAC 在q期后显著趋于0 则建立ARMA p q 模型 四 时间序列模型的分类4 自回归单整移动平均模型ARMA p d q 经过d次差分后变换的ARMA p q 模型为ARIMA p d q 模型 AutoregressiveIntegratedMovingAverage ARIMA p d q 模型的估计过程与ARMA p q 模型基本相同 不同的是在估计ARIMA p d q 模型时需确定原序列的差分阶数d 并对xt进行d阶差分 因而在构建模型前需通过单位根检验来确认时间序列是否平稳 以及含有的单位根的个数 五 协整和误差修正模型1 协整 非平稳的时间序列的线性组合可能是平稳序列 我们把这种组合后平稳的序列称为协整方程 并且这些非平稳的经济变量间具有长期稳定的均衡关系 协整可以用来描述两个及两个以上的序列之间的平稳关系 假如非平稳 有单位根 时间序列的线性组合是平稳的 即I 0 则这些变量间有协整关系 五 协整和误差修正模型1 协整 EG两步检验法 第一步 检验非平稳的序列是否是同阶单整 如果是同阶单整再建立回归方程 为yt 0 1x1t 2x2t kxkt t估计后得到的残差为t yt 0 1x1t 2x2t kxkt第二步 检验残差序列t的平稳性 若残差序列不平稳 即存在单位根 t I 1 则回归方程的k 1个变量间协整关系不存在 如果残差序列平稳 即不存在单位根 t I 0 则k 1个变量间协整关系存在 五 协整和误差修正模型1 协整 EG两步检验法 EViews操作 第一步 对变量inc与cj进行单位根检验 打开序列对象 在工具栏中选择 View UnitRootTest 选项 Testtype 中选择ADF AugmentedDickeyFuller 检验法 Testforunitrootin 中选择 Level 原序列形式 Includeintestequation 选择 Trendandintercept 趋势项和截距项 然后单击 OK 按钮 五 协整和误差修正模型1 协整 EG两步检验法 EViews操作 第二步 用最小二乘法对回归模型进行估计 选择EViews主菜单栏中的 Quick EstimateEquation 选项 在弹出的对话框中输入变量名 然后单击 OK 按钮 系统默认下使用最小二乘法 OLS 进行估计 此时 回归模型估计后的残差保存在默认序列对象resid中 五 协整和误差修正模型1 协整 EG两步检验法 EViews操作 第三步 第三步 检验残差序列的平稳性 建立新序列对象e 将残差序列resid中的数据复制到序列e中 对序列e进行单位根检验 如果残差序列是平稳的 即不存在单位根 则变量之间协整关系存在 五 协整和误差修正模型2 误差修正模型 ECM 误差修正模型是根据一阶自回归分布滞后模型生成的 如一阶分布滞后模型为yt 0 1yt 1 2xt 3xt 1 t在上式的两端同时减去yt 1 再在等式的右侧加减 2xt 1 整理可得 yt 0 1 1 yt 1 2 xt 2 3 xt 1 t yt 1 1 xt 1 yt 1 2 xt t该式即为误差修正模型 误差修正模型中描述了被解释变量的短期波动 yt情况 五 协整和误差修正模型2 误差修正模型 ECM EViews操作 第一步 检验变量间是否存在协整关系 如存在可建立ECM模型 第二步 选择主菜单工具栏中的 Quick EstimateEquation 选项 在弹出的文本框中输入误差修正模型的变量 用最小二乘法 OLS 进行估计 单击 确定 按钮即可得到误差修正模型的估计结果 本章小结 了解随机过程的基本概念了解随机游走和白噪声过程的不同掌握ARMA模型的建立方法掌握协整理论和检验方法掌握误差修正模型的理论和建立方法