2019-2020学年高一数学下学期期中试题无答案 (II).doc

2019-2020学年高一数学下学期期中试题无答案 (II)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值等于( ) A.B.C.D. 2设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A若则 B若，则C若则 D若则 3若经过两点，的直线的倾斜角为，则等于()A1 B3 C 0 D 24如果方程表示圆，那么的取值范围是（ ）A B C D5函数的定义域为（ ）A B C D 6已知正的边长为2，那么用斜二测画法得到的的直观图的面积为（）A B C D7某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则图中的值为（ ）ABCD8九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑， 平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A B C D9直线与圆相交于点，点是坐标原点，若是正三角形，则实数的值为 （ ）A B C D 10点在函数的图象上，当时，的取值范围是()A ，2 B0， C ， D2，4 11已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D12如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（ ）A动点在平面上的射影在线段上B恒有平面平面C三棱锥的体积有最大值D异面直线与不可能垂直二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知扇形的面积为，扇形的圆心角的弧度数是，则扇形的周长为_14设光线从点出发，经过轴反射后经过点，则光线与轴的交点坐标为_15三棱锥的顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，高是，侧棱长为，那么侧面与底面所成的二面角是_.16从原点引圆的切线，当的值变化时，切点的轨迹方程是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）（）已知: ，求的值；（）已知：，求的值.18（本小题满分10分）如图，已知多面体的底面是正方形，底面，且（ ）求证:平面；（ ）连接交于点, 取中点。证明：平面.19（本小题满分12分）已知直线过点.（）若直线与直线平行，求直线的方程并求与间的距离； （）若直线被两平行线和所截得的线段长为2，求直线的方程.20（本小题满分12分）在四边形ABCD中(如图)，AB/CD，ABBC，G为AD上一点，且AB=AG=1，GD=CD=2，M为GC的中点，点P为边BC上的点，且满足BP=2PC现沿GC折叠使平面GCD平面ABCG(如图) （）求证：平面BGD平面GCD： （）求直线PM与平面BGD所成角的正弦值 21（本小题满分12分）如图，l1，l2是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连结M、N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧若点M在点O正北方向，且|MO|3 km，点N到l1，l2的距离分别为4 km和5 km.（）建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；（）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4 km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于 km，求该校址距点O的最近距离(注：校址视为一个点)22（本小题满分14分）已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、（）当切线PA的长度为时，求点的坐标；（）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（）求线段长度的最小值