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三基保分强化训练(五)1集合Ax|x27x0，xN*，则B中元素的个数为()A1个B2个C3个D4个答案D解析Ax|0x7，xN*1,2,3,4,5,6，B1,2,3,6，则B中的元素个数为4个2已知复数z满足z(i为虚数单位，aR)，若复数z对应的点位于直线yx上，则a的值为()A0B1C1D2答案A解析由题意，得z，z对应的点为，由z对应的点位于直线yx上，得a2(2a)，解得a0.故选A.3已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y304050m70根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为6.5x17.5，则表中m的值为()A45B50C55D60答案D解析由回归直线恒过(，)，可得(24568)5，(304050m70)38，即386.5517.5.解得m60，故选D.4设a，b为实数，则“a2b1”是“b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案B解析当b0，从而ba21一定成立当a0时，a2b1不能得到b，“a2b1”是“b0，所以所求的概率为.6已知数列an，bn满足bnlog3an，nN*，其中bn是等差数列，且a7a20123，则b1b2b3b2018()A2020B1010C2018D1009答案D解析由于bnlog3an，所以b7b2012log3a7log3a2012log3a7a20121，因为bn是等差数列，故b1b2b3b2018201820181009，故选D.7已知双曲线C1：1(a0，b0)的离心率为2，若抛物线C2：x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程是()Ax216yBx28yCx2yDx2y答案A解析因为双曲线C1：1(a0，b0)的离心率为2，所以2，即4，所以3.因为双曲线的渐近线方程为bxay0，抛物线C2：x22py(p0)的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，所以2，解得p8，所以抛物线C2的方程是x216y.故选A.8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()AB2CD3答案C解析依题意，如图所示，题中的几何体是从正三棱柱ABCA1B1C1中截去一个三棱锥BA1B1E(其中点E是B1C1的中点)后剩余的部分，其中正三棱柱ABCA1B1C1的高为3，底面是一个边长为2的正三角形，因此该几何体的体积为33，选C.9.已知菱形ABCD的边长为6，ABD30，点E，F分别在边BC，DC上，BC2BE，CDCF.若AB9，则的值为()A2B3C4D5答案B解析依题意得，因此22，于是有6262cos609，由此解得3，选B.10函数f(x)的大致图象是()答案A解析解法一：当x时，fe0，排除D；当x时，fe0，f(x)是增函数，当x时，f(x)0，f(x)是增函数，当x时，f(x)0.如图所示，当x(0,1)时，存在一个零点，当x1时，f(x)ln x，可得g(x)ln xax(x1,3)，g(x)a.若g(x)，g(x)为减函数，若g(x)0，可得x0，g(3)0，g(1)0，解得a.函数g(x)f(x)ax在区间(0,3上有三个零点时，a0，y10，(x2)(y1)4，则(x2)(y1)，当且仅当x，y时，取最小值.
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