2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 (I).doc

2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 (I)注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1、“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2若是假命题，则（ ）A.是真命题，是假命题 B.、均为假命题C.、至少有一个是假命题 D.、至少有一个是真命题3、设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()A15 B16 C49 D644、已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( )A30B30或150C60D60或1205、双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 6、椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）A B1 C2 D37、在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 8、若实数x,y满足则S=2x+y-1的最大值为 ()A.6 B.4 C.3 D.29、若抛物线y2=2px上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为()A.y2=4x B.y2=6x C.y2=8x D.y2=10x10、已知等差数列an中，a3a7a100，a11a44，记Sna1a2an，则S13()A78 B68 C56 D5211、设a，bR，且ab3，则2a2b的最小值是()A6 B4 C2 D212、已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点若AF1B的周长为4，则C的方程为()A.1 B.y21 C.1 D.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13、在中，则_14、若等比数列an满足a1a410，a2a520，则an的前n项和Sn_15、已知x2，则y的最小值是_ 16、已知方程表示椭圆，则的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、(本小题满分10分) 解下列不等式：（1） （2）18、(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.19、(本小题满分12分) 在中，其中、是的三个内角， 且最大边是12，最小角的正弦值是. （1）判断的形状； （2）求的面积.20、(本小题满分12分) 某家具厂有方木料90m3，木工板600m3，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、木工板2m3；生产每个书橱需要方木料0.2m3，木工板1m3，出售一张书桌可以获利80元，出售一张书橱可以获利120元；怎样安排生产可以获利最大？21、(本小题满分12分) 等差数列满足，数列的前项和为，且.() 求数列的通项公式；() 证明数列是等比数列.22、 (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，过的直线到原点的距离是. (1)求椭圆的方程； (2)已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上 ,求的值.xx第一学期武威五中高二年级数学试卷答 案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCADCBDACDBA二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、(2n1)15、 4 16、三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（1） （2）（1） 原不等式可化为： 因为 所以原不等式的解集为 5分 （2）原不等式可化为： 因为的两根分别为、 所以原不等式的解集为10分18、已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.解：由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心 率为2,从而c=4,a=2,b=2. 所以求双曲线方程为: 12分19、在中，其中、是的三个内角， 且最大边是12，最小角的正弦值是. （1）判断的形状； （2）求的面积.解：（1）由根据正弦定理和余弦定理，得，得，故是直角三角形.-6分（2）由（1）知，设最小角为，则，故（舍去负值），故 .-12分20、某家具厂有方木料90m3，木工板600m3，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、木工板2m3；生产每个书橱需要方木料0.2m3，木工板1m3，出售一张书桌可以获利80元，出售一张书橱可以获利120元；怎样安排生产可以获利最大？解：设生产书桌X张，书橱Y张，利润为Z元，则约束条件为:则目标函数为：作出不等式组所表示的平面区域，将平移可知：当生产100张书桌，400张书橱时利润最大为：元 -12分21、等差数列满足，数列的前项和为，且.() 求数列的通项公式；() 证明数列是等比数列.() 解：数列为等差数列，公差,所以. 5分() 由， 当时，有，可得.即. 所以是等比数列. 12分22、已知椭圆的离心率，过的直线到原点的距离是. (1)求椭圆的方程； (2)已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上 ,求的值.【解析】（1） . a = 2b ， 2分 原点到直线AB：的距离. b = 2 ， 故所求椭圆方程为 . 5分 （2）把中消去y ，整理得 .可知7分 设的中点是，则 9分 10分 即 .又 k 0 ， = .故所求k= 12分