河南省信阳市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）.doc

20182019学年上期期末考试高中二年级数学（文科） 参考答案一、 选择题：123456789101112DBCCCDBABBBB二、 填空题：13.； 14.； 15.； 16.三、解答题：17解：由p知， 2分若q成立，则恒成立，即 4分由于为真，为假，可知一真一假. 若真假，则 ； 6分 若假真，则 ； 8分综上可知，所求实数的取值范围是或 10分18解：(1)由正弦定理得， 2分， ， 4分又在中， . 6分(2) ， 8分由余弦定理得， 10分当且仅当时，等号成立. ,则实数的取值范围为. 12分19解：（1）设等差数列的公差为d. 由2分 4分 6分（2）由（1）知， ， 8分 12分20解：（1）由题意可得处理污染项目投放资金为百万元，所以， 2分 5分（2）由（1）可得， 8分当且仅当此时的最大值为52（百万元），分别投资给植绿护绿项目、污染处理项目的资金为40（百万元），60（百万元） 12分21. 解：（1）抛物线的焦点在直线上，为， 即，抛物线的方程为 4分（2）易知直线，的斜率存在且不为0，设直线的斜率为，则直线：，由得， 6分，同理得 8分当或时，直线的方程为；当且时，直线的斜率为，直线的方程为，即，直线过定点，其坐标为 12分22.解：（1），所以所求的切线方程为 3分（2）函数的定义域为，当时，在上单调递增 4分当时，在时，单调递增；在时，单调递减；在时，单调递增； 6分当时，在时，单调递增；在时，单调递减；在时，单调递增. 8分（3）假设存在这样的实数，满足条件，不妨设，由知，令，则函数在上单调递减所以所以，故存在这样的实数，满足题意，其取值范围为12分