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考点强化练10曲线运动运动的合成与分解1.关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是()A.它所受的合外力一定不为零B.它所受的合外力一定是变力C.其速度可以保持不变D.加速度一定在改变2.如图所示的陀螺,是汉族民间最早的娱乐工具,也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点顺时针匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺上,则被甩出的墨水径迹可能如图()3.老鹰在天空中飞翔,图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹,关于老鹰在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的是()4.关于两个运动的合成,下列说法正确的是()A.两个直线运动的合运动一定也是直线运动B.方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C.小船渡河的运动中,小船的对地速度一定大于水流速度D.小船渡河的运动中,水流速度越大,小船渡河所需时间越短5.物体在xOy平面内做曲线运动,从t=0时刻起,在x轴方向的位移图象和y轴方向的速度图象如图所示,则()A.物体的初速度沿x轴的正方向B.物体的初速度大小为5 m/sC.t=2 s时物体的速度大小为0D.物体所受合力沿y轴的正方向6.如图所示,某河段两岸平行,越靠近中央水流速度越大。一小船(可视为质点)沿垂直于河岸的方向航行,它在静水中的速度为v,沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐标系xOy,则该小船渡河的大致轨迹是()7.某小船在静水中的速度大小保持不变,该小船要渡过一条河,渡河时小船船头垂直指向河岸。若船行至河中间时,水流速度突然增大,则()A.小船渡河时间不变B.小船航行方向不变C.小船航行速度不变D.小船到达对岸地点不变8.船在静水中的速度为3.0 m/s,它要渡过宽度为30 m的河,河水的流速为2.0 m/s,则下列说法正确的是()A.船不能渡过河B.船渡河的速度一定为5.0 m/sC.船不能垂直到达对岸D.船到达对岸所需的最短时间为10 s9.光滑水平面上有一直角坐标系,质量m=4 kg的质点静止在坐标原点O处。先用沿x轴正方向的力F1=8 N作用了2 s;然后撤去F1,并立即用沿y轴正方向的力F2=24 N作用1 s,则质点在这3 s内的轨迹为图中的()10.甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,河宽为H,河水流速为v0,划船速度均为v,出发时两船相距233H,甲、乙两船船头均与河岸成60角,如图所示。已知乙船恰好能垂直到达对岸A点。则下列判断正确的是()A.甲、乙两船到达对岸的时间不同B.v=2v0C.两船可能在未到达对岸前相遇D.甲船不在A点靠岸11.如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动,且向他左侧的固定目标拉弓放箭。假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭的速度为v2,跑道离固定目标的最近距离OC=d。若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()A.运动员放箭处离目标的距离为v1v2dB.运动员放箭处离目标的距离为v12+v22v2dC.箭射到固定目标的最短时间为dv1D.箭射到固定目标的最短时间为dv22-v1212.如图所示,一条小船位于200 m宽的河正中央A点处,从这里离下游1003 m处有一危险的急流区,当时水流速度为4 m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少为()A.433 m/sB.833 m/sC.2 m/sD.4 m/s13.某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为T1;若此船用最短的位移过河,则需时间为T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为()A.T2T22-T12B.T2T1C.T1T12-T22D.T1T214.A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上,现物体A以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是、时,如图所示。物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)()A.v1sinsinB.v1cossinC.v1sincosD.v1coscos15.如图所示,物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起,A物体受水平向右的力F的作用,此时B匀速下降,A水平向左运动,可知()A.物体A做匀速运动B.物体A做加速运动C.物体A所受摩擦力逐渐增大D.物体A所受摩擦力不变考点强化练10曲线运动运动的合成与分解1.A做曲线运动的物体,所受的合外力(加速度)一定不等于零,但大小和方向不一定变化。2.D做曲线运动的物体,所受陀螺的束缚力消失后,水平面内(俯视)应沿轨迹的切线飞出, A、B不正确,又因陀螺顺时针匀速转动,故C不正确,D正确。3.B速度方向一定沿轨迹的切线方向,故AD均错误。合力方向必定指向图中曲线弯曲的方向,所以B项正确,C错误。故选B。4.B两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线+匀速直线),也可以合成为曲线运动(匀变速直线+匀速直线),故选项A错误;两个分运动为匀速直线运动,没有分加速度,合运动就没有加速度,则合运动一定是匀速直线运动,则选项B正确;小船对地的速度是合速度,其大小可以大于水速(分速度),等于水速,或小于水速,故选项C错误;渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定,由运动的独立性知与水速的大小无关,选项D错误。5.B由x轴方向的位移图象可知物体沿x轴匀速运动,根据斜率可得vx=4 m/s。由y轴方向上的速度图象可知v0y=3 m/s,ay=-1.5 m/s2,故物体的初速度大小v0=vx2+v0y2=5 m/s,设方向与x轴成角,有tan =v0yvx=34,=37,故A错误,B正确;当t=2 s时,由图象知vy=0,则v=vx0,C错误;因ax=0,ay=-1.5 m/s2,所以a=ay=-1.5 m/s2,则F合=mav水,故船可以垂直到达对岸,C错误;船渡河的速度大小与船头指向有关,B错误。9.D质点在前2 s内沿x轴正方向的加速度a1=F1m=84 m/s2=2 m/s2,此段时间内发生的位移x1=12a1t12=12222 m=4 m,2 s末质点的位置坐标为(4,0),此时的速度大小v=a1t1=22 m/s=4 m/s,方向沿x轴正方向;力F2使质点沿y轴正方向产生的加速度a2=F2m=244 m/s2=6 m/s2,因力F2的方向与2 s末的速度方向垂直,故质点从第2 s末开始做类平抛运动,第3 s内沿x轴正方向发生的位移大小x2=vt2=41 m=4 m,沿y轴正方向发生的位移大小y=12a2t22=12612 m=3 m。综上所述,正确选项为D。10.B因为两船在静水中的速度相同,船头指向与河岸的夹角也相同,所以船过河的速度也相同,均为vsin 60,所以甲、乙两船到达对岸的时间相同,且均为t=2H3v,A选项错误;因为乙船恰好能垂直到达对岸,则vcos 60=v0,即v=2v0,选项B正确;两船相遇所用时间为t1=233H2vcos60=2H3v,所以两船正好在到达对岸时相遇,C选项错;到达河岸时甲船沿河岸方向的位移为x=(vcos 60+v0)t=233H,所以甲船正好在A点靠岸,D选项错误。11.B联系“小船渡河模型”可知,射出的箭同时参与了v1、v2两个运动,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,箭射出的方向应与马运动的方向垂直,故箭射到固定目标的最短时间为t=dv2,箭的速度v=v12+v22,所以运动员放箭处离固定目标的距离为x=vt=v12+v22v2d,B正确。12.C要使小船避开危险区沿直线到达对岸,则有合运动的最大位移为1002+(1003)2 m。设合速度与水流速度的夹角为,即有tan =1001003=33,所以=30,又已知流水速度,则可得小船在静水中最小速度为v船=v水sin =124 m/s=2 m/s,C正确。13.A设船速为v1,水速为v2,河宽为d,则由题意可知:T1=dv1当此人用最短位移过河时,即合速度v方向应垂直于河岸,则T2=dv12-v22联立式可得:T1T2=v12-v22v1,解得v1v2=T2T22-T12。14.DA、B两物体通过绳相连接,且两物体都是运动的,物体的实际运动速度是合速度,物体的速度都产生了沿绳方向和垂直于绳方向两个作用效果。设物体B的运动速度为vB,此速度为物体B合运动的速度,根据它的实际运动效果,两分运动分别为沿绳收缩方向的分运动,设其速度为v绳B;垂直绳方向的圆周运动,速度分解如图所示,则有vB=v绳Bcos。物体A的合运动对应的速度为v1,它也产生两个分运动效果,分别是沿绳伸长方向的分运动,设其速度为v绳A;垂直绳方向的圆周运动,它的速度分解如图所示,则有v绳A=v1cos ,由于对应同一根绳,其长度不变,故v绳B=v绳A,根据三式解得vB=v1coscos。15.B设系在A上的细线与水平方向夹角为,物体B的速度为vB,大小不变,细线的拉力为FT,则物体A的速度vA=vBcos,FfA=(mg-FTsin ),因物体B下降,增大,故vA增大,物体A做加速运动,A错误,B正确;物体B匀速下降,FT不变,故随增大,FfA减小,C、D均错误。
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