计数资料的基本统计方法.ppt

计数资料的基本统计方法 温医公卫学院黄陈平 计数资料的基本统计方法 相对数及其应用 率的标准化 二项分布 2检验 诊断性试验的分析和评价 什么是计数资料 用什么指标进行描述 一 相对数及其应用 甲 乙两地发生麻疹流行 甲地患儿100人 乙地患儿150人 何地较为严重 若甲地易感儿童500人 而乙地易感儿童1000人 甲地麻疹发病率为100 500 100 20 乙地麻疹发病率为150 1000 100 15 1 常用相对数 1 率 K为比例基数 其确定原则为 1 习惯用法 2 保留1 2位整数 2 构成比 各部分的构成比相加必等于100 故又称百分比 3 相对比两个有关联的指标之比 注 两指标互不包含 2 应用相对数时应注意的问题 1 分母不宜过小 2 避免以比代率 3 注意平均率 合并率 的计算 4 样本率或样本构成比的比较需假设检验 5 注意可比性若两个总率比较 其内部构成不同 并能影响其结果 需进行率的标准化 二 率的标准化 1 直接法 选择标准组的方法1 大范围内的人口资料2 两组年龄段人口合并3 以其中一组为标准组 对另一组作标准化 2 间接法 注意事项 1 标准化率不能反映实际水平 仅用于比较 2 有明显交叉资料 则不能用标准化率比较 3 若总率为样本率 仍需假设检验 P 标准组死亡率 r 被标化组实际死亡数 niPi 被标化组预期死亡数 SMR 标准化死亡比 二 二项分布1 概念 为率的抽样分布 各种情况的概率等于二项式展开各项 03生生生0 2 0 2 0 2 0 008 12死生生0 8 0 2 0 2生死生0 2 0 8 0 2生生死0 2 0 2 0 8 0 096 21死死生0 8 0 8 0 2死生死0 8 0 2 0 8生死死0 2 0 8 0 8 0 384 30死死死0 8 0 8 0 8 0 512 P 1 000 0 2 0 8 3 0 2 3 3 0 8 0 2 2 3 0 8 2 0 2 0 8 3三生二生一死一生二死三死 2 概率的计算 1 恰有X例阳性的概率 2 至少有k例阳性的概率 3 至多有k例阳性的概率 3 二项分布的图形 二项分布的特点 1 离散型 2 当 1 时 两边对称 3 当n增大 二项分布逐渐逼近正态分布一般认为 n 和n 1 5时 可近似看作正态分布 4 率的标准误 表示率的抽样误差 5 二项分布的应用 1 总体率可信区间估计1 查表法 n 50 尤其p 0或1时 现n 41 x 19 p 46 34 查附表6 P817得 31 63 若x n 2 则按n x查表得 然后100 例 上题若X 29 则n x 41 29 12查表得 16 46 然后100 得 54 84 2 正态近似法 若n 50或np和n 1 p 5时 2 样本率与总体率比较1 直接计算概率法 H0 1 0 0 01H1 1 0 0 01单侧 0 05 2 近似正态法 n 和n 1 5时 H0 1 0 0 2H1 1 0 0 2单侧 0 05 3 两样本率比较 近似正态法 四 2检验用途 率或构成比的假设检验两分类变量间的相关分析其它类型 一 四格表资料的 2检验主要是两样本率比较什么是四格表资料 分析的基本思想 A 为实际数 T 为理论数 即在H0 1 2的条件下 基本格子中的频数 基本思想为分析实际数与理论数的吻合度 T值的计算 X2值大小除与 A T 有关外 还取决于自由度 自由度一定时 X2值分布也一定 P823 附表8X2界值表 计算 1 基本公式法 H0 1 2H1 1 2 0 05 查附表8 得 2 专用公式法 3 2值校正 当1 T 5 而且N 40 3 03查表得 P 0 05 若未校正 X2 4 47 P 0 05 应用条件 1 T 5 而且N 40直接用 2检验 2 1 T 5 而且N 40校正 2检验 3 T 1或N 40 不能用 2检验 注意 上述条件是以理论数未依据 而非实际数 H0 B CH1 B C 0 05 二 配对四格表资料的 2检验 McNemar法 应用条件 b c 40 b c 40 注意 1 该法一般用于样本含量不太大的资料 2 比较检出率时 对象应为确诊病例 三 四格表资料的Fisher确切概率法当T 1或N 40时 例 在某牧区观察慢性布氏病患者植物血凝素 PHA 皮肤试验反应 资料如下表 问活动型与稳定型布氏病患者PHA皮试反应阳性率有无差别 H0 1 2H1 1 2 0 05 列出周边合计不变的四格表组合 选取 A T 值大于等于原始表格 A T 值的组合 并计算其概率 原始表格 A T 1 4 P 0 0166 0 1423 0 1079 0 2688 问题 如何进行单侧检验 若上例问稳定型患者PHA皮试反应阳性率是否高于活动型布氏病患者 选取 A T 1 4并且稳定型阳性数 3的组合 即P P 1 P 2 0 1589 例 某防疫站观察当地的一个污水排放口 在高温季节和低温季节水样的伤寒菌检出情况 资料如下表 问两个季节污水的伤寒菌检出率有无差别 P 0 0007 0 0129 2 0 0272 四 行 列表资料的 2检验是多个样本率或构成比的比较专用公式 H0 三种处理方法的有效率相等H1 三种处理方法的有效率不等或不全相等 0 05 3 1 2 1 2 查表得 P 0 005 注意事项 1 1 5格子以上1 T 5或任一格T 1处理 1 增大样本含量2 合理的合并或删除3 R C表的Fisher确切概率法 2 等级资料一般不宜用 2检验 问题 若上题用 2检验 其结果说明什么 根据 2可分割原理 把率或比按一定规则 最接近原则 把样本以四格表形式分割出来 计算其 2值 当差异无显著性时 就把它合并成一个样本 再把它与另一较接近的样本比较 如此进行下去直到结束 1 进行 2分割 3 多个样本率两两比较 2 调整检验水准 2 k组资料 1 共同对照组 药物1与安慰剂比较 按 0 005的水准 尚不能拒绝H0 2 两两比较 若上例进行两两比较 则按 0 003水准来判断 五 两分类变量资料的关联性检验 1 双向无序分类资料的关联性检验 Pearson列联系数 Pearson列联系数介于0 1之间 愈接近0 关系愈弱 愈接近1 则关系愈密切 H0 两种血型无关联 构成比无差别 H1 两种血型有关联 构成比有差别 0 05本例 X2 213 16 v 6 P 0 005 PA 实际观察一致率 PE 期望一致率 即偶然机会造成的一致率 Kappa值波动于0 1之间 K 1 说明两次结果完全一致 若K 0 则完全由于机遇造成 一般情况 K 0 75 一致性程度较好 K 0 4 则较差 2 双向有序同属性两分类变量的判断一致性检验 则 Kappa 0 83 0 355 1 0 355 0 736注意 样本资料计算出的Kappa值需要假设检验 上表中红色数字为200例患者中两次检查结果一致的患者数 总计166例 一致率PA 166 200 0 83若两次检查结果一致的患者数是随机的 则 用等级相关分析 3 双向有序属性不同的两分类变量相关分析 六 关于 2检验在其它方面的应用 H0 1 2H1 1 2 0 05 五 诊断性试验的分析和评价 诊断性试验包括1 狭义的诊断性试验 即各种实验室检查 2 广义的诊断性试验 除实验室检查外 还包括临床资料和影像诊断 诊断性试验在临床上应用很广 可涉及病原学诊断 病因诊断 病理诊断 治疗效果评价指标 疾病预后判断指标等方面 临床医生需正确地选择和评价诊断性试验 诊断性试验的研究步骤 1 首先确定金标准或标准诊断 2 选择研究对象 包括用金标准核实的病例组和对照组 3 用诊断性试验盲法同步测量研究对象 4 将获得的结果与金标准比较 评价指标 一 真实性指标 反映测量值与真值的差异程度 1 灵敏度 真阳性率 2 特异度 真阴性率 两者存在矛盾 而且易受患病率影响 3 准确度 符合率 4 诊断指数 灵敏度 特异度理想值为200 不大于100 的试验方法不能成立 不大于170 的试验方法不宜采用 5 阳性似然比 说明患者中阳性结果是非患者阳性结果的多少倍 6 阴性似然比 说明患者中阴性结果是非患者阴性结果的百分之几 阳性似然比与阴性似然比是反映灵敏度和特异度两方面特性 不易受患病率影响 较稳定 7 阳性预测值 说明阳性者中真患者的比例 8 阴性预测值 说明阴性者中非患者的比例 阳性预测值与阴性预测值是评价诊断性试验收益的指标 可受患病率的影响 9 回收率 回收率是测定值对真值的相对百分比 其愈接近100 愈好 说明用该方法检查 100名糖尿病患者中有75人呈阳性 而在100名非糖尿病患者中有61人呈阴性 1 灵敏度 真阳性率 2 特异度 真阴性率 3 准确度 符合率 4 诊断指数 说明用该方法检查 糖尿病患者所得阳性结果约为非糖尿病患者的2倍 糖尿病患者所得阴性结果约为非糖尿病患者的4 10 5 阳性似然比 6 阴性似然比 7 阳性预测值 8 阴性预测值 阳性预测值说明100人诊断试验阳性中 有66人是糖尿病 阴性预测值说明100人诊断试验阴性中 有71人不是糖尿病 为诊断性试验的收益指标