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课时作业 9离散型随机变量|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列随机变量中，不是离散型随机变量的是()A抛掷一枚质地均匀的硬币3次，反面向上的次数B某射击运动员在10次射击中射中靶的次数C区间0,10内任一实数与它四舍五入取整后的整数的差值D某立交桥一天经过的汽车的数量解析：A、B、D中随机变量的值能一一列举出来，故都是离散型随机变量答案：C2抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X的所有可能的取值为()A0X5，XNB5X0，XZC1X6，XND5X5，XZ解析：两次掷出点数均可取16所有整数，X5,5，XZ.答案：D3袋中有2个黑球和6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是()A取到的球的个数B取到红球的个数C至少取到一个红球D至少取到一个红球的概率解析：袋中有2个黑球和6个红球，从中任取两个，取到球的个数是一个固定的数字，不是随机变量，故不选A，取到红球的个数是一个随机变量，它的可能取值是0,1,2，故B正确；至少取到一个红球表示取到一个红球，或取到两个红球，表示一个事件，故C不正确；至少取到一个红球的概率是一个古典概型的概率问题，不是随机变量，故D不正确，故选B.答案：B4袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1,2,3,4,5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能值的个数是()A6 B7C10 D25解析：X的所有可能值有12,13,14,15,23,24,25,34,35,45，共计10个答案：C5抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X5”表示的试验结果为()A第一枚6点，第二枚2点B第一枚5点，第二枚1点C第一枚1点，第二枚6点D第一枚6点，第二枚1点解析：由“X5”知，最大点数与最小点数之差不小于5，只能选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6下列随机变量中不是离散型随机变量的是_(填序号)某宾馆每天入住的旅客数量X；广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；虎门大桥一天经过的车辆数X.解析：中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；中随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量答案：7在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_解析：可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，100分，300分答案：300分，100分，100分，300分8某射手射击一次所击中的环数为(取整数)，则“7”表示的试验结果是_解析：射击一次所中环数的所有可能取值为0,1,2，10，故“7”表示的试验结果为“该射手射击一次所中环数为8环、9环或10环”答案：射击一次所中环数为8环或9环或10环三、解答题(每小题10分，共20分)9判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由(1)某地“行风热线”某天接到电话的个数(2)新赛季，梅西在某场比赛中(90分钟)，上场比赛的时间(3)对角线互相垂直且长度分别为6和8的四边形的面积(4)在一次书法作品评比中，设一、二、三等奖，小刚的一件作品获奖的等次解析：(1)接到电话的个数可能是0,1,2，出现哪一个结果都是随机的，所以是随机变量(2)梅西在某场比赛中上场比赛的时间在0,90内，是随机的，所以是随机变量(3)对角线互相垂直且长度分别为6和8的四边形的面积是定值，所以不是随机变量(4)获奖的等次可能是一、二、三，出现哪一个结果都是随机的，所以是随机变量10写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量4所表示的随机试验的结果(1)从10张已编号的卡片(编号从1号到10号)中任取2张(一次性取出)，被取出的卡片较大编号为；(2)某足球队在点球大战中5次点球射进的球数为.解析：(1)的所有可能取值为2,3,4，10.其中“4”表示的试验结果为“取出的两张卡片中的较大编号为4”基本事件有如下三种：取出的两张卡片编号分别为1和4，或2和4，或3和4.(2)的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.其中“4”表示的试验结果为“5次点球射进4个球”|能力提升|(20分钟，40分)11袋中装有10个红球，5个黑球每次随机摸取1个球，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若摸球的次数为，则表示事件“放回5个红球”的是()A4 B5C6 D5解析：“放回5个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6.故选C.答案：C12抛掷两枚硬币，则对于样本空间11，12，22(其中11表示两枚花均向上，12表示一枚花向上，一枚字向上，22表示两枚字均向上)，定义：()则随机变量的取值表示结果的意义是_解析：由定义可知，当两枚字均向上时，0，当一枚字向上，一枚花向上时，1，当两枚花均向上时，2，因此的含义就是表示抛掷两枚硬币花向上的硬币数答案：表示抛掷两枚硬币花向上的硬币数13一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为，(1)列表说明可能出现的结果与对应的的值；(2)若规定取3个球，每取到一个白球加5分，取到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分的可能取值，并判定的随机变量类型解析：(1)0123结果取得3个黑球取得1个白球2个黑球取得2个白球1个黑球取得3个白球(2)由题意可得56，而可能的取值范围为0,1,2,3，所以对应的各值是6,11,16,21.故的可能取值为6,11,16,21，显然为离散型随机变量14某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，一等奖500元，二等奖200元，三等奖10元抽奖规则如下：顾客先从装有2个红球，4个白球的甲箱中随机摸出两球，再从装有1个红球，2个黑球的乙箱中随机摸出一球，在摸出的3个球中，若都是红球，则获一等奖；若有2个红球，则获二等奖；若三种颜色各一个，则获三等奖，其他情况不获奖设某顾客在一次抽奖中所得奖金数为X，试写出X的可能取值以及每种取值对应的试验结果数解析：X的可能取值为500,200,10,0.当X500时，试验结果数为CC1(种)，当X200时，试验结果数为CCCCC10(种)，当X10时，试验结果数为CCC16(种)，当X0时，试验结果数为CC(11016)18(种)
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