2019-2020学年高二数学12月月考试题文 (I).doc

2019-2020学年高二数学12月月考试题文 (I)注意事项： 1、全卷共三大题，22小题。满分共150分，测试时间120分钟。 2、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。3、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦擦干净后，再选择其它答案标号。4、答非选择题时，用圆珠笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。5、所有题目必须在规定的答题卡上作答，在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若，那么下列命题中正确的是A. B. C D2. 已知等差数列，则=A5 B6 C7 D83. 记等差数列的前项和为若，则A70 B80 C90 D1004. 数列是等比数列，首项，前项和，则公比A B C或 D5. “”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D非充分非必要条件6. 在中，、的对边分别为、，若、，则A B C D7. 在三角形中，则A B C D或8. 原命题为“若，则，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A真，假，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假9. 在ABC中，分别是角A，B，C的对边，若A，b1，ABC的面积为，则 的值为A1B2C.D.10. 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的解集是AB，那么等于A B1 C1 D311. 若实数满足，则的最小值为A B2 C2 D412. 设、满足，则的取值范围是A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.已知，则取最小值是_14若函数 的定义域，则实数的取值范围是_15已知数列的前项和（）则=_16已知、分别是的三个内角、所对的边，若，则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分10分）解下列不等式：（1） （2） （18（本小题满分12分）的三个内角、对应的三条边长分别是、，且满足求角的大小；若，求19. （本小题满分12分） 已知是递增的等差数列，是方程的根。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.20（本小题满分12分）某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，则所需租赁费最少为多少元？21（本小题满分12分）中，内角ABC成等差数列，其对边满足，求22（本小题满分12分）已知数列的前项和为，=1，其中为常数.（1）证明：；（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.12月考高二文科数学评分标准一、选择题答题处：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCCCBBDDDACD13、 2 14、 15、 16、三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分10分）解下列不等式：（1） （2） （解（1）x| (2)当1即a2时，解集为；当1即0a2时，解集为x|1x；当2时，解集为x|x118（本小题满分12分）的三个内角、对应的三条边长分别是、，且满足求角的大小；若，求由正弦定理2分，得3分，由已知得，4分，因为，所以5分由余弦定理7分，得9分，即10分，解得或11分，负值舍去，所以12分19. （本小题满分12分） 已知是递增的等差数列，是方程的根。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.解：（I）方程的两根为2,3，由题意得设数列的公差为d，则故从而所以的通项公式为 6分（II）设的前n项和为由（I）知则两式相减得 所以 12分20（本小题满分12分）某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，则所需租赁费最少为多少元？(2)设需租赁甲种设备x台，乙种设备y台， 则目标函数为z200x300y.作出其可行域，易知当x4，y5时，z200x300y有最小值2 300元21（本小题满分12分）中，内角ABC成等差数列，其对边满足，求解：由ABC成等差数列可得，而，故且而由与正弦定理可得所以可得，由，故或，于是可得到或。22（本小题满分12分）已知数列的前项和为，=1，其中为常数.（1）证明：；（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.解：（I）由题设，两式相减得 由于，所以 6分（II）由题设，可得由（I）知，令，解得故，由此可得是首项为1，公差为4的等差数列，；是首项为3，公差为4的等差数列，.所以，.因此存在，使得数列为等差列. 12分