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考点34 两条直线平行要点阐述两条直线平行与斜率的关系设两条不重合的直线，斜率若存在且分别为k1，k2，倾斜角分别为1，2则对应关系如下：前提条件12901290对应关系两直线斜率都不存在图示典型例题【例】已知ABCD的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（1，0），C（4，3），则顶点D的坐标为（） A（3，4） B（4，3） C（3，1） D（3，8）【答案】A【规律总结】解决这类问题的关键是充分利用几何图形的性质，并将该性质用解析几何的方法表示并解决，这里就是利用两直线平行与斜率的关系求解的若是利用点的坐标和斜率判定两直线平行，则要“三看”：一看斜率是否存在；在斜率都存在时，再看斜率是否相等；若两直线斜率都不存在或斜率相等，再看是否重合，若不重合则两直线平行小试牛刀1下列说法正确的有()若两直线斜率相等，则两直线平行；若l1l2，则k1k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两直线斜率都不存在，则两直线平行A1个B2个C3个 D4个【答案】A【易错易混】成立的前提条件有两个：，不重合；，的斜率都存在2过点A（1，2）和点B（3，2）的直线与轴的位置关系是（）A相交B平行C重合D无法确定【答案】B【解析】两点的纵坐标相等，所以与轴平行【解题技巧】判断两直线的平行，应首先看两直线的斜率是否存在，即先看两点的横坐标是否相等教材中的平行条件只有在斜率都存在的情况下方可使用，两点的横坐标相等是特殊情况，应特殊判断3已知A(2,0)，B(3,3)，直线lAB，则直线l的斜率k等于()A3 B3C D【答案】B【解析】因为直线lAB，所以kkAB34已知过点P（3，2m）和点Q（m，2）的直线与过点M（2，1）和点N（3，4）的直线平行，则的值是（）A1B1C2D2【答案】B【解析】因为，所以，即，解得5已知直线l1经过点A（0，1）和点B（，1），直线l2经过点M（1，1）和点N（0，2），若l1与l2没有公共点，则实数a的值为_【答案】66直线l1经过点A(m,1)，B(3,4)，直线l2经过点C(1，m)，D(1，m1)，当l1l2时，求实数m的值【解析】当l1l2时，由于直线l2的斜率存在，则直线l1的斜率也存在，则kABkCD，即，解得m3考题速递1经过两点A(2,3)，B(1，x)的直线l1与斜率为1的直线l2平行，则实数x的值为()A0 B6C6 D3【答案】C【解析】直线l1的斜率k1，由题意可知1，x62已知A（m，3），B（2m，m4），C（m1，2），D（1，0），且直线AB与直线CD平行，则m的值为（）A1 B0 C0或2 D0或1【答案】D【解析】当AB与CD斜率均不存在时，m0，此时ABCD，当kABkCD时，m1，此时ABCD3已知l1的斜率是2，l2过点A(1，2)，B(x,6)，且l1l2，则logx_【答案】【解析】l1l2，2，x3log34当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m21，m2)的直线：（1）倾斜角为；（2）与过两点(2，3)，(4,9)的直线平行数学文化过山车过山车是一种具有刺激性的娱乐工具，那种风驰电掣，有惊无险的快感令不少人着迷实际上，过山车运动包含了许多数学、物理学原理，人在设计过山车时巧妙地运用了这些原理过山车有两条永远平行、起伏的铁轨，它们依靠一根根巨大的且垂直于地面的钢筋支撑着，你能感受到过山车中的平行与垂直吗？
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