华中科技大学大学物理双生子.ppt

1 一 观看运动的时钟及运动的物体 1 观看运动的时钟 运动时钟变慢是指运动着的单一时钟与另一惯性系异地同步时钟相比较时读数变慢 运动时钟在时刻发出一光脉冲 观察者接收时刻 事件1 事件2 运动时钟在时刻发出另一光脉冲 观察者接收时刻 2 观察者记录两到达脉冲的时间差 设运动时钟固有时为 时间膨胀效应 若运动时钟背离观察者 观察者看到运动时钟变慢 观察者看到运动时钟变快 若运动时钟朝向观察者 3 2 观看运动的物体 当我们观看一个运动物体时 意味者眼睛在同一时刻接收到来自物体不同部位发射的光子 物体静止时 仅看到bc 物体沿bc方向运动时 可看到物体的纵深 a点的光子是在b点之前发出的 超前的时间为 在这段时间内b点移动距离 ab边观察者看到的似乎是 相当于ab转了一个角度 h h 4 正是运动长度收缩的结果 当我们去看一个运动的物体时 运动物体没有变扁 而是等效于原物整体转过一个角度 此时bc边的投影 5 二 双生子 佯谬 1 6 其中包含了广义相对论效应和狭义相对论效应 1972年 两个校准后的铯频标原子钟实验 精度是10 13s 一个留在地球上 一个放在超音速飞机上绕地球一周 与地球自转相反方向 比较结果 经过飞行的钟慢了10 7s 有关结论 7 用一对双生子代替时钟A B 双生子佯谬 假设有一对双胞胎兄弟A和B A静止于地球上 B乘宇宙飞船以速度v去某星球 到达终点后 迅速逆转航向 以同样大小的速度返回地球 兄弟重逢 哪一个年轻一些呢 钟慢效应 但运动是相对的 这一过程又可认为B钟静止 A钟运动 A钟比B钟慢 矛盾的结果 时钟佯谬 有两只同样结构的钟A和B 设A钟静止 B钟以匀速直线运动离开A钟 经一段时间后减速 并折回以匀速与A钟重新会合 B钟比A钟慢 8 双生子佯谬可以用多普勒效应 时空图等进行解释 首先要指出 A和B的运动并不对称 飞船到达目的地而掉头的过程中 B从一个惯性系S 相对地球以速度v运动 转换到另一惯性系S 相对地球以速度 v运动 但对于地球上的留守者A不存在类似的情况 他始终处于同一惯性系S中 因此 这一对双生子并不处于对等地位 年龄计算上的矛盾并不存在 既然B的航向逆转是一个加速过程 严格说来 这个问题应当用广义相对论处理 不过 如果假定航向逆转时间极短 我们仍然可以用狭义相对论来解决 R A Muller Am J Phys 40 1972 966 9 狭义相对论的结论 设B开始旅行时 其位置为x 0 地球上的钟与飞船上的钟均对准 且t t 0 离星球的距离为DA A测得 B测得地球离星球的距离为DB 长度收缩 分别在A系 B系中计算A和B的相对年龄 并比较所得结果 10 一 矛盾的结果 1 地上观察者看钟 A系 A的年龄增长 B运动的总距离为2DA 速度是v 返回的速度为 v 航行的时间为2DA v 1 地球上的钟 2 飞船的钟 两系时间间隔关系 B的年龄增长 11 年龄差 两系时间间隔关系 A比B老 2 飞船上观察者看钟 B系 B的年龄增长 年龄差 A的年龄增长 B比A老 12 二 矛盾的原因 为正确结论 1 地上观察者看钟 A系 B的运动过程 以速度v到达星球 以速度 v返回星球 飞船的钟延缓与运动方向无关 A比B老 2 飞船上观察者看钟 B系 飞船在飞向星球 再由星球返回 B是从一个惯性系S 变到另一惯性系S 必须分别在两个惯性系中计算两者的年龄差 13 三 矛盾的解决 时间间隔 1 飞船飞向星球 S 系 A的钟和B的钟的关系 2 飞船返回星球 S 系 A的钟和B的钟的关系 A的年龄增长 14 2 飞船返回星球 S 系 时间间隔 A的年龄增长 15 在B的整个旅行期间 A的年龄增加为 设 B的年龄增加为 年龄差 得 地球上的人比飞船上的人老了8y 与A系的结论一致 16 设地球与一星球相距8光年 飞船以v 4 5c的速度从地球 星球 当飞船对准地球的时刻 地球上的钟与飞船上的钟均对准 且t t 0 一 去星球所花的时间 1 地上观察者看钟 S系 1 地球上的钟 2 飞船的钟 结论 17 2 飞船上观察者看钟 S 系 2 地球的钟 1 飞船上的钟 S系 t 10y t 6y 结论 18 到底谁年轻 必须回到一起比较 二 回来所用的时间 1 地上观察者看钟 S系 1 地球上的钟 飞船上的人比地球上的人年轻了8y 设去时坐飞船A S 系 回来坐飞船B S 系 2 飞船上的钟 共20y 共12y 地面上的结论 19 2 飞船 S 系 上观察者看钟 S 系看B船去追赶地球 S 系 去时 t 18 5 t A 6 B船比地球速度快 速度 每秒可追上36 205c的距离 需多久追上地球 1 飞船 S 系 的钟 20 B船上的钟 时间膨胀 结论 B船上的人回去经历6y 即 飞船上的人共经历12y 但人在B船上 B相对S 的速度 S 系 去时 t 18 5 t A 6 2 地球上的钟 结论 B船从星球 地 地上人经历了82 5y 地球上的人比飞船上的人老了8y S 系的结论 S 系看 S 系看