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第二课时指数幂及其运算性质【选题明细表】 知识点、方法题号根式与指数幂互化1,2,4,5利用指数幂的运算性质化简求值3,6,8,9,10,11,13,14附加条件的幂的求值问题7,10,12,151.(2017延川县高一期中)将化成分数指数幂为(B)(A)(B)(C)(D)解析:=.故选B.2.设a0,将表示成分数指数幂,其结果是(C)(A)(B)(C)(D)解析:=.选C.3.(1)0-(1-0.5-2)()的值为(D)(A)-(B)(C)(D)解析:原式=1-(1-4)=1+3=.4.(2017江西省上饶高一月考)下列运算正确的是(D)(A)()7=m7(m0,n0)(B)=(C)=(x+y(x0,y0)(D)=解析:()7=m7n-7(m0,n0),故A错;=,故B错;与不同,故C错.故选D.5.(2017河北高一期末)设a0,将表示成分数指数幂,其结果是(C)(A)(B)(C)(D)解析:由题意=.故选C.6.(a0,b0)=.解析:原式=ab-1=.答案:7.设-=m,则=.解析:将-=m平方得(-)2=m2,即a-2+a-1=m2,所以a+a-1=m2+2,即a+=m2+2=m2+2.答案:m2+28.(2017蚌埠高一期末)化简:(-3b-1)(4b-3=.解析:(-3b-1)(4b-3=-=-.答案:-9.(1)化简:(xy)-1(xy0);(2)计算:+-.解:(1)原式=xy2(xy-1(xy(xy)-1=|x|y|x|y=|x=(2)原式=+1-22=2-3.10.(2017灵宝市高一期中)(1)计算:-;(2)已知x+x-1=3(x0),求+的值.解:(1)原式=3-=3-2=1.(2)因为x+x-1=3,所以x2+x-2=7,所以(+)2=x3+x-3+2=(x+x-1)(x2+x-2-1)+2=36+2=20,所以+=2.11.若f(2x-1)=4x-1,则f(x)的解析式为(A)(A)f(x)=x2+2x(x-1)(B)f(x)=x2-1(x-1)(C)f(x)=x2+2x(x-1)(D)f(x)=x2-1(x0,所以2x-1-1,即t-1,所以f(x)=x2+2x(x-1).12.若102x=25,则10-x等于.解析:102x=25可得10x=5,所以10-x=.答案:13.计算:0.06-(-)0+1+0.2=.解析:原式=0.-1+=2.5-1+8+0.5=10.答案:1014.化简:(1)(a0,b0);(2).解:(1)原式=a.(2)原式=a+b.15.已知x=(-),nN*,求(x+)n的值.解:因为1+x2=1+(-)2=1+(-2+)=(+2+)=(+)2,所以=(+),所以x+=(-)+(+)=.所以(x+)n=()n=5.
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