江苏省公道中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

江苏省公道中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.把答案填写在答题卡相应位置上.1.设集合 ,则等于 2函数的定义域为 .3已知函数f（x），若f（x）10，则x 4若函数是R上的奇函数，则 . 5. 函数（且）的图象所经过的定点坐标为 6. 幂函数的图象经过，则 7.已知,且f(m)=6,则m等于 . 8.已知，则的大小关系 （从小到大排）9. 已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围为 .10已知函数的图象如图所示，则 11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是 .12已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26 ，则a 13.已知函数，若函数在区间上有且只有2个零点，则实数的取值范围 .14已知函数，若，且，则 .二、解答题（共计90分）15（本题满分14分）已知全集集合,.（1）求AB； （2）如果AC，求实数的取值范围.16.（本题满分14分）计算下列算式的值（1）；（2）17.（本小题14分）已知是定义在R上的奇函数，且当时，（1）若求函数的解析式；（2）若函数在区间上有最大值4，最小值1，求的值18. （本小题满分16分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示求函数的解析式；若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值 19.(本小题16分）设常数，函数。(1)当时，判断并证明函数在的单调性；(2)若函数的是奇函数，求实数a的值；(3)当，求的取值范围20（本题共2小题，共16分）已知函数（且），定义域均为（1）若当时，的最小值与的最小值的和为，求实数的值；（2）设函数，定义域为若，求实数的值；设函数，定义域为若对于任意的，总能找到一个实数，使得成立，求实数的取值范围期中试题参考答案1 填空题：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.9 10. 27 11. 12. 2 13 142 2 解答题：15. （1）AB （7分） （2） （14分）16.（1）（7分）（2）（14分）17.解:(1)当时，故又因为是定义在R上的奇函数，故所以（7分）（2） 当时，在区间上单调递增 （9分）故 （14分） 18.解：（1）由题意，解得，4分又由题意得 7分（2）设销售甲商品投入资金万元，则乙投入（）万元由（1）得，10分令，则有=，当即时,取最大值.答：该商场所获利润的最大值为万元16分19、解析：(1)当时， 设，则3分因为，所以，故，故函数在上单调递减。 5分 (2)因为为奇函数，所以定义域关于原点对称且恒成立，所以a= -1或a0，当a= -1时，, 成立，所以为奇函数成立，所以a= -1 7分当a0时，x，即=所以a2=1，得 a= 1 9分综上得 10分法2：函数因函数是奇函数故即7分化简得9分经验证，10分(3) 因为12（分）16分20（1）略解：由2分解得4分（2）略解：5分当时，不存在；7分当时，9分综上，实数的值为由题知，在区间上，函数的值域是值域的子集10分易得的值域为11分当时，的值域为， 应有时均符合13分当时，的值域为应有15分综上，实数的取值范围为16分