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微型专题匀变速直线运动规律的综合应用一、选择题考点匀变速直线运动规律的综合应用1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是()A.6 m B.8 m C.4 m D.1.6 m答案A解析方法一基本公式法：根据速度时间公式vtat，得a m/s24 m/s2.第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s内的位移s2v1tat241 m412 m6 m，故选A.方法二比例法：由st得第1 s内的位移s11 m2 m.由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系可得，第1 s内与第2 s内的位移之比为s1s213，则s23s16 m，A正确.【考点】匀变速直线运动规律的综合应用【题点】匀变速直线运动规律的综合应用2.物体从斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为()A.2 m/s B.2 m/sC. m/s D. m/s答案B解析从顶端到底端vt22as从顶端到中点2a得：2 m/s，选项B正确.【考点】匀变速直线运动规律的综合应用【题点】匀变速直线运动规律的综合应用3.(多选)如图1所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即ABBCCDDE，一物体自A点由静止释放，下列结论正确的是()图1A.物体到达各点的速度之比vBvCvDvE12B.物体到达各点所经历的时间tE2tBtCC.物体从A运动到E的全过程平均速度vCD.物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD答案AB解析通过前s末、前2s末、前3s末、前ns末时的速度之比v1v2v3vn1，即物体到达各点的速度之比为vBvCvDvE12，A正确；通过前s、前2s、前3s、前ns的位移所用时间之比t1t2t3tn1，所以物体到达各点所经历的时间tE2tBtC，B正确；由tE2tB知B点为AE段的时间中点，故vB，C错误.对于匀变速直线运动，若时间相等，速度增量相等，故D错误.【考点】匀变速直线运动规律的综合应用【题点】匀变速直线运动规律的综合应用4.物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为s13 m，第2 s内通过的位移为s22 m，又经过位移s3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是()A.加速度a的大小为1 m/s2B.初速度v0的大小为2.5 m/sC.位移s3的大小为 m D.位移s3内的平均速度大小为0.75 m/s答案B解析根据saT2得，a m/s21 m/s2，A项正确.根据s1v0t1at12，得v03.5 m/s，B项错误；第2 s末的速度v2v0at2(3.512) m/s1.5 m/s，则s3 m m，位移s3内的平均速度大小0.75 m/s，C、D正确.【考点】匀变速直线运动规律的综合应用【题点】匀变速直线运动规律的综合应用5.火车的速度为8 m/s，关闭发动机后做匀减速直线运动，前进70 m时速度减为6 m/s.若再经过40 s，火车又前进的距离为()A.80 m B.90 m C.120 m D.160 m答案B解析设火车的加速度为a，根据vt2v022as，解得：a m/s20.2 m/s2，从6 m/s到停止所需要的时间为t s30 s，故再经过40 s火车前进的距离实际为火车前进30 s前进的距离，即s t30 m90 m，选B.【考点】匀变速直线运动规律的综合应用【题点】匀变速直线运动规律的综合应用6.(多选)物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移为4.0 m，第3 s内的位移为6.0 m，则下列说法中正确的是()A.它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/sB.它在第1 s内的位移是2.0 mC.它的初速度为零D.它的加速度大小是2.0 m/s2答案ABD解析第2 s初到第3 s末的总位移为10 m，时间为2 s，根据平均速度定义可知：5 m/s，即平均速度为5 m/s，故A正确；根据匀变速直线运动规律的推论saT2可知，s2s1s3s2，可得第1 s内的位移为2.0 m，故B正确；根据saT2可得加速度a m/s22.0 m/s2，故D正确；由于第1 s内的位移为2.0 m，根据sv0tat2，可知物体的初速度v01 m/s，不为零，故C错误.【考点】匀变速直线运动规律的综合应用【题点】匀变速直线运动规律的综合应用7.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移分别为()A.30 m,40 m B.30 m,37.5 mC.12.5 m,40 m D.12.5 m,37.5 m答案C解析汽车的刹车时间t s4 s由sv0tat2得：前2 s内的位移s2(202522) m30 m.第1 s内的位移s1(201512) m17.5 m.第2 s内的位移ss2s112.5 m.刹车后5 s内的位移实际是4 s内的位移s4(204542) m40 m.【考点】匀变速直线运动规律的综合应用【题点】匀变速直线运动规律的综合应用8.一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB6 m，BC10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为()A.2 m/s,3 m/s,4 m/s B.2 m/s,4 m/s,6 m/sC.3 m/s,4 m/s,5 m/s D.3 m/s,5 m/s,7 m/s答案B解析aT2，a m/s21 m/s2vB m/s4 m/s由vBvAaT，得vAvBaT(412) m/s2 m/s，vCvBaT(412) m/s6 m/s，B正确.【考点】匀变速直线运动规律的综合应用【题点】匀变速直线运动规律的综合应用二、非选择题9.(匀变速直线运动规律的综合应用)向东行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，第6 s末到第8 s末运动了20 m，第12 s末到第14 s末运动了8 m.求：(1)汽车的初速度和加速度；(2)汽车前20 s的位移大小.答案(1)17 m/s，方向向东1 m/s2，方向向西(2)144.5 m解析(1)第7 s末的瞬时速度v1 m/s10 m/s第13 s末的瞬时速度v2 m/s4 m/s由a m/s21 m/s2，负号表示方向向西，由v1v0at1得：v0v1at110 m/s(1)7 m/s17 m/s，方向向东；(2)刹车时间t0 s17 s，所以汽车前20 s的位移即为17 s内的位移有0v022as，得s144.5 m.【考点】匀变速直线运动规律的综合应用【题点】匀变速直线运动规律的综合应用10.(匀变速直线运动规律的综合应用)如图2甲为一航拍飞机，操作员启动上升按钮，航拍飞机从地面上的O点由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过8 s到达离O点高为48 m处的A点时，操作员调节螺旋桨转速，改变升力大小，使得航拍飞机继续匀速上升，经4 s运动到B点，如图乙所示，求：(1)航拍飞机匀加速运动阶段的加速度大小a和A点的瞬时速度大小vA；(2)航拍飞机从O点到B点的平均速度大小.图2答案(1)1.5 m/s212 m/s(2)8 m/s解析(1)航拍飞机做匀加速直线运动s1at12，解得a1.5 m/s2，则vAat112 m/s.(2)匀速运动：sABvAt48 m，总位移：ss1sAB96 m，飞机在OB段的平均速度 m/s8 m/s.
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