2020年高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动 实验专题（一）第4讲 研究匀变速直线运动学案（含解析）.doc

第4讲研究匀变速直线运动一、实验目的1练习正确使用打点计时器。2会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。3会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的vt图象，根据图象求加速度。二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。考点一实验原理与操作1实验原理(1)匀变速直线运动的判断若物体在任意连续相等时间T内的位移之差x为一恒量，即xaT2，则物体做匀变速直线运动。利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的vt图象，若图象是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。(2)由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn来计算。(3)利用纸带求物体加速度的两种方法逐差法以连续相邻的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6为例：根据x4x1x5x2x6x33aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1，a2，a3，然后取平均值，即，即为物体的加速度。图象法利用vn求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出vt图象，用vt图象的斜率求物体运动的加速度。2实验步骤(1)仪器安装把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。(2)测量与记录把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次。从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T0.1 s。正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中。利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度。增减所挂钩码数，再重复实验两次。(2016天津高考)某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。实验中，必要的措施是_。A细线必须与长木板平行B先接通电源再释放小车C小车的质量远大于钩码的质量D平衡小车与长木板间的摩擦力解析若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的夹角增大，小车所受合力随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀变速直线运动，故细线必须与长木板平行，A选项必要。先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小车，点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放小车再接通电源，则开始阶段没有打点，纸带上得到的点迹较少，也较密，误差较大，故B项必要。该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车所受到的合力及合力大小的计算无关，故C、D项不必要。答案AB特别提醒 (1)纸带和细绳要与木板平行，小车运动要平稳。(2)实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源，后取下纸带。(3)要防止钩码落地以及小车与滑轮相撞。(4)选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，舍弃打点密集的部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：_。A把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码D把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F从四条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位，在选好的起始点下面记作0，第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离G根据公式a1、a2、a3及a求出a答案ABCDFG解析打点计时器用交流电源，E错误。根据实验操作和原理可知，A、B、C、D、F、G均正确。考点二数据处理与误差分析1数据处理公式法处理数据在实验原理部分已详细介绍，下面介绍用图象法处理数据。(1)由实验数据得出vt图象根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点。作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的vt图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。(2)由实验得出的vt图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律有两条途径进行分析：直接分析图象的特点：小车运动的vt图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值t，速度也会增加相同的值v，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。通过函数关系进一步分析：既然小车的vt图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为vktb，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化。2误差分析(1)偶然误差纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。作图时描点位置不准导致误差。为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。(2)系统误差纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。(2016海南高考)某同学利用如图a所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图b所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：(1)在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_ m/s，在打出D点时，物块的速度大小为_ m/s。(保留两位有效数字)(2)物块的加速度大小为_ m/s2。(保留两位有效数字)解析(1)vB m/s0.56 m/svD m/s0.96 m/s。(2)a m/s22.0 m/s2。答案(1)0.560.96(2)2.0特别提醒(1)对于实验数据的记录要遵守有效数字读数规则，结果要符合题目要求。(2)计算方法的选用：求加速度的三种方法中，用xaT2直接求加速度的方法简单，但误差较大，适用于测量数据准确或计数间隔较少的情况；逐差法求加速度误差较小，但需选取的计数间隔为偶数；图象法求加速度科学性强、误差小，适用于所测数据的计数间隔较多的情况。(3)牵引小车的细绳上所挂钩码数要适当。小车的加速度过大或过小将导致纸带上的点过少或各段位移差过小，从而产生较大的测量误差。加速度的大小以能在约50 cm长的纸带上清晰地选取67个计数点为宜。实验中，如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T0.1 s。(1)根据纸带可判定小车做_运动。(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD_ m/s，vC_ m/s，vB_ m/s。在如图乙所示坐标中作出小车的vt图线，并根据图线求出纸带的加速度a_。(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是_。答案(1)匀加速直线(或匀加速)(2)3.902.641.38图见解析12.6 m/s2(3)表示小车经过A点的速度解析(1)根据纸带提供的数据可知xBCxABxCDxBCxDExCD12.60 cm，故小车做匀加速直线运动。(2)vD m/s3.90 m/svC m/s2.64 m/svB m/s1.38 m/s如图所示描点连线得vt图线，由图线斜率知纸带的加速度a12.6 m/s2。(3)由图知交点的速度表示小车经过A点的速度。考点三实验改进与创新高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，常在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。对本实验的改进创新可从以下角度进行：1实验器材的改进(1)用气垫导轨代替长木板。(2)用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器。通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。2数据处理的创新(1)课本习题中的剪纸带法。(2)利用“化曲为直”的思想将xt的非线性关系转化为t的线性关系，描点作图，由图线的斜率确定加速度的大小。在暗室中用如图所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根带荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。采集数据进行处理。(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是_。(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图所示，根据数据测得当地重力加速度g_ m/s2；第8个水滴此时的速度v8_ m/s。(结果均保留三位有效数字)(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：_。解析(1)由大到小逐渐调节频闪仪的频率，即增大闪光时间间隔，当闪光的时间间隔等于水滴滴下的时间间隔时，后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪频率等于水滴滴落的频率。(2)g m/s29.72 m/s2；v8 m/s2.28 m/s。(3)空气阻力对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响。答案(1)等于水滴滴落的频率(2)9.722.28(3)见解析方法感悟 代替打点计时器的常用仪器及方法解读(1)光电门传感器光电门传感器是测定瞬时速度的仪器，它的原理是发射端发出一束很细的红外线到另一端的接收窗口(如图所示)，当固定在运动物体上一个已知宽度的挡光板通过光电门时，它可以通过数据采集器记下挡光板经过的时间，再用挡光板的宽度除以经过的时间求得运动物体的瞬时速度。实际上测量的是平均速度，当时间(或位移)很小时，这段时间(或位移)对应的平均速度近似等于瞬时速度，计算公式为v，距离d越小，测量误差越小。(2)频闪照相机频闪照相是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。其处理原理类似于打点计时器。(3)滴水法控制每滴一滴水的时间间隔相等，用照相机拍下照片，处理照片上记录的信息，注意照相相片与实物的比例关系。某研究性学习小组用如图1装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复的操作。测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v；画出vt图象。请根据实验，回答如下问题：(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为_。(用v0、g和t表示)(2)实验测得的数据如下表：实验次数123456h/(cm)10.0020.0030.0040.0050.0060.00t/(s)0.0690.1190.1590.1950.2260.255v/(ms1)1.451.681.892.052.212.36请在图2坐标纸上画出vt图象。(3)根据vt图象，可以求得当地重力加速度g_ m/s2，试管夹到光电门1的距离约为_ cm。(以上结果均保留两位有效数字)答案(1)vv0gt(2)图见解析(3)9.7(9.59.9均可)6.0(5.76.3均可)解析(1)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，得小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为vv0gt。(2)根据数据作出vt图象：(3)小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为vv0gt；所以vt图象的斜率表示g，所以当地重力加速度g2k9.7 m/s2，根据vt图象得出v01.08 m/s，根据运动学公式得试管夹到光电门1的距离约为x m0.060 m6.0 cm。课后作业1(2018全国卷)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为_(用L、L1和g表示)。(3)已知当地的重力加速度大小为g9.80 m/s2，L30.0 cm，L110.4 cm，乙的反应时间为_ s。(结果保留两位有效数字)(4)写出一条提高测量结果准确程度的建议：_。答案(2) (3)0.20(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子解析根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度hLL1，由自由落体运动规律，hgt2，解得t。代入数据得：t0.20 s。2(2018北京高考)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：a安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。b选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F所示。c通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5d以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有_和_(填选项前的字母)。A电压合适的50 Hz交流电源B电压可调的直流电源C刻度尺D秒表E天平(含砝码)(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出vt图象。(3)观察vt图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_。vt图象斜率的物理意义是_。(4)描绘vt图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是_(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的x大小与速度测量的误差_(选填“有关”或“无关”)。(5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。_。答案(1)AC(2)图见解析(3)小车的速度随时间均匀变化加速度(4)越小越好有关(5)如果小球的初速度为0，其速度vt，那么它通过的位移xt2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化解析(1)打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。故需要的仪器选A、C。(2)C点的横坐标为3T，纵坐标为v3。描点连线，图象如图所示。(3)结合图象可以看出小车速度随时间均匀变化，所以小车做匀变速直线运动，图象的斜率代表了运动时的加速度。(4)t越小，则越接近计数点的瞬时速度，所以t越小越好，计算速度需要用到x的测量值，所以x大小与速度测量的误差有关。(5)如果小球的初速度为0，其速度vt，那么它通过的位移xt2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。(要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证。)3(2017全国卷)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图a所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图b记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)(1)由图b可知，小车在桌面上是_(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。(2)该小组同学根据图b的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图b中A点位置时的速度大小为_ m/s，加速度大小为_ m/s2。(结果均保留两位有效数字)答案(1)从右向左(2)0.190.037解析(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动。(2)滴水的时间间隔T s0.67 s小车运动到A点位置时的瞬时速度vA m/s0.19 m/s根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a m/s20.037 m/s2因此加速度的大小为0.037 m/s2。4(2017全国卷)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。实验步骤如下：如图a，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间t；用s表示挡光片沿运动方向的长度(如图b所示)，表示滑块在挡光片遮住光线的t时间内的平均速度大小，求出；将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤；多次重复步骤；利用实验中得到的数据作出t图，如图c所示。完成下列填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和t的关系式为_。(2)由图c可求得，vA_ cm/s，a_ cm/s2。(结果保留三位有效数字)答案(1)vAt(2)52.116.3解析(1)是t时间内中间时刻的瞬时速度，vA为t时间内的初速度，根据速度公式得vAavAt。(2)由vAt可知，图c中图线与轴的交点为vA，图线的斜率为。将图线延长可知，vA52.1 cm/s，在图线上选取较远的两点，求得斜率 cm/s28.17 cm/s2，即a16.3 cm/s2。5(2018潍坊一模)如图甲为测量重力加速度的实验装置，C为数字毫秒表，A、B为两个相同的光电门，C可以测量铁球两次挡光的时间间隔。开始时铁球处于A门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时，A门开始计时，落到B门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t，测量A、B间的距离x。现将光电门B缓慢移动到不同位置，测得多组x、t数值，画出随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k，则由图线可知，当地重力加速度大小为g_；若某次测得小球经过A、B门的时间间隔为t0，则可知铁球经过B门时的速度大小为_，此时两光电门间的距离为_。答案2k2kt0kt解析小球做自由落体运动，出发点在A点，小球在A点的速度为0，则小球从A到B的过程：xgt2，则gt，可知t图象为正比例函数图象，斜率k，解得：g2k。依据速度公式，则有：vBgt02kt0；而两光电门的间距dgt2kt。6在“利用打点计时器测定匀变速直线运动加速度”的实验中，打点计时器接在50 Hz低压交流电源上，该同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点)。从A点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由长到短紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示。(1)若把每一段纸带的右上端连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可知纸带做_运动且直线与x方向夹角越大，说明纸带运动的加速度_(填“越大”或“越小”)。(2)从第一个计数点A开始计时，为求出0.25 s时刻纸带的瞬时速度，需要测出_(填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度。(3)若测得a段纸带的长度为10.0 cm，e段纸带的长度为2.0 cm，则可求出加速度的大小为_m/s2。答案(1)匀减速直线越大(2)c(3)2.0解析(1)纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间内的位移，由于xaT2，纸带长度差相等，即加速度恒定。图象斜率越大，而T一定，则x越大，所以加速度越大。(2)求0.25 s时的速度，即求0.20.3 s内的平均速度，0.20.3 s内的位移恰好是纸带c段对应的长度。(3)利用xaT2，即xmxn(mn)aT2，有a2.0 m/s2，所以加速度的大小为2.0 m/s2。