2019高中物理 课下能力提升十六 第十三章 第3节 光的干涉（含解析）新人教版选修3-4.doc

光学元件与折射光路的综合问题、测定水的折射率 基础练一、选择题1多选OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射情况如图所示，由此可知()A棱镜内a光的传播速度比b光的小B棱镜内a光的传播速度比b光的大Ca光的频率比b光的高Da光的波长比b光的长2如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是()A玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率Ba光的频率大于b光的频率C在真空中a光的波长大于b光的波长D如果增大入射角，b光先发生全反射3多选如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球体的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知ABD30，光在真空中的传播速度为c，则()A此玻璃球的折射率为 B光线从B到D需用时 C若增大ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象D若减小ABD，从AD段射出的光线均平行于AB二、非选择题4如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知15，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：(1)入射角i; (2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到sin 75或tan 152)。5如图所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)。测得r8 cm，h6 cm，H24 cm，R 26 cm，求水的折射率。提能练一、选择题1如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。已知材料的折射率nPnQ，则下列说法正确的是()A一定没有光线从Q的下表面射出B从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行C如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于D如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于2如图所示，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是()A2B3C4D53如图所示，AOB为透明扇形玻璃砖，圆心角AOB60，OM为AOB的角平分线，平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB。则下列说法中正确的是()A该玻璃砖的折射率为2B经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射C该入射光在空气中的波长与玻璃砖中的波长相等D该入射光在空气中的频率与玻璃砖中的频率相等4在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为()Ar B1.5r C2r D2.5r二、非选择题5一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知光线沿直线穿过玻璃，它的入射点为O，光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于一点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA，玻璃的折射率n。求这两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离。6如图所示，在一个很大的透明容器中有折射率n 的透明液体，液体内有一平面镜M，水平光束AB射到容器的竖直侧壁上的B点后投射到平面镜上O点处。为了使光束BO经 M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角应满足什么条件？答 案基础练1解析：选BD由于光线b从棱镜射向空气时发生全反射，而a光线未发生全反射，故b光的频率比a光的高，波长比a光短，棱镜对b光的折射率比对a光的大，棱镜内b光的传播速度比a光的小。选项B、D正确。2解析：选B根据光路可逆和折射定律可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，则A项错误，B项正确；根据波长，知a光的波长小于b光的波长；如果增大入射角，a光先发生全反射，则C、D项错误。3解析：选AB由题图可知光线D点的入射角为i30，折射角为r60，由折射率的定义得n知n，A正确；光线在玻璃中的传播速度为vc，由题图知BDR，所以光线从B到D需用时t，B正确；若增大ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45，而临界角sin Csin 45，即光线可以在DM段发生全反射现象，C错误；要使出射光线平行于AB，则入射角必须为30，D错误。4解析：(1)根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得sin C代入数据得C45设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r30由折射定律得n联立式，代入数据得i45(2)在OPB中，根据正弦定理得设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得vtv联立式，代入数据得tL答案：(1)45(2)L5解析：根据光路图，可知sin 10.8，sin 20.6由折射定律得：n得n答案：提能练1.解析：选D作出光路图，如图所示。由题意可知，光线垂直射入Q，根据折射定律，则有：nP，nQ；因为nPnQ，r，所以i，故D正确。2.解析：选Bsin C，C45；n，30。光路图如图所示。所以共有3条光线射出玻璃球，故B正确。3解析：选D依题意作出光路图(图略)，由几何知识得：入射角i60，折射角r30，由折射定律n得n，A错误；由sin C可知，光在此介质中发生全反射的临界角C大于30，经OA面折射后照射到面这一范围的光线可能发生全反射，经OA面折射后照射到范围的光线不能发生全反射，B错误；光在不同介质中传播的过程中频率不变，D正确；若光在真空中的传播速度为c，则光在玻璃砖中的传播速度为vc，由vf可知，该入射光在空气和玻璃砖中的波长不同，C错误。4.解析：选C若折射率大于，则临界角小于60，光路如图所示，由几何关系可知光斑半径为2r，故C正确。5.解析：两条光线的光路如图所示，设射出玻璃后的交点是P，光线从玻璃射出时的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得：n由几何关系可得i30代入得r60由几何关系可得OP2Rcos 30OPR答案：R6解析：当光经平面镜反射后，经折射从水中射出。但由于平面镜与水平方向的夹角的不同取值，光既可向左上方，也可向右上方射出，并可能出现光的全反射。图甲和图乙为反射光恰好能够射出液体上表面的两个光路图。若在水面上发生全反射，有n，即sin C，C45。由几何关系得：图甲中，2(90)C90，即67.5；图乙中，C290，即22.5。综合两种情况得出：使光束经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角的范围为22.567.5。答案：22.567.5