2018年秋高中数学 课时分层作业18 平面向量基本定理 新人教A版必修4.doc

上传人:tia****nde 文档编号:6281015 上传时间:2020-02-21 格式:DOC 页数:7 大小:169KB
返回 下载 相关 举报
2018年秋高中数学 课时分层作业18 平面向量基本定理 新人教A版必修4.doc_第1页
第1页 / 共7页
2018年秋高中数学 课时分层作业18 平面向量基本定理 新人教A版必修4.doc_第2页
第2页 / 共7页
2018年秋高中数学 课时分层作业18 平面向量基本定理 新人教A版必修4.doc_第3页
第3页 / 共7页
点击查看更多>>
资源描述
课时分层作业(十八)平面向量基本定理(建议用时:40分钟)学业达标练一、选择题1若e1,e2是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是()Ae1e2,e2e1B2e1e2,e1e2C2e23e1,6e14e2De1e2,e1e2De1e2与e1e2不共线,可以作为平面向量的基底,另外三组向量都共线,不能作为基底2已知向量a与b的夹角为,则向量2a与3b的夹角为() 【导学号:84352214】A. B.C. D.C向量2a与3b的夹角与向量a与b的夹角互补,其大小为.3如图238,向量ab等于()图238A4e12e2B2e14e2Ce13e2D3e1e2C不妨令a,b,则ab,由平行四边形法则可知e13e2.4锐角三角形ABC中,关于向量夹角的说法正确的是() 【导学号:84352215】A.与的夹角是锐角B.与的夹角是锐角C.与的夹角是钝角D.与的夹角是锐角B因为ABC是锐角三角形,所以A,B,C都是锐角由两个向量夹角的定义知:与的夹角等于180B,是钝角;与的夹角是A,是锐角;与的夹角等于C,是锐角;与的夹角等于180C,是钝角,所以选项B说法正确5在ABC中,点P是AB上一点,且,又t,则t的值为()A.B. C.D.A因为t,所以t(),(1t)t.又且与不共线,所以t.二、填空题6如图239,在平行四边形ABCD中,点O为AC的中点,点N为OB的中点,设a,b,若用a,b表示向量,则_.图239ab以a,b作为以A点为公共起点的一组基底,则()ab.7若向量a4e12e2与bke1e2共线,其中e1,e2是同一平面内两个不共线的向量,则k的值为_. 【导学号:84352216】2向量a与b共线,存在实数,使得ba,即ke1e2(4e12e2)4e12e2.e1,e2是同一平面内两个不共线的向量,k2.8设D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,ADAB,BEBC,若12(1,2为实数),则12的值为_如图,由题意知,D为AB的中点,所以(),所以1,2,所以12.三、解答题9如图2310,平行四边形ABCD中,a,b,H,M分别是AD,DC的中点,BFBC,以a,b为基底表示向量与. 【导学号:84352217】图2310解在平行四边形ABCD中,a,b,H,M分别是AD,DC的中点,BFBC,ba,abbab.10如图2311,在矩形OACB中,E和F分别是边AC和BC上的点,满足AC3AE,BC3BF,若,其中,R,求,的值图2311解在矩形OACB中,又()(),所以1,1,所以.冲A挑战练1如图2312所示,两射线OA与OB交于O,则下列选项中哪些向量的终点落在阴影区域内(不含边界)()图23122;.A BCDA向量2的终点显然在阴影区域内;如图所示,四边形OCMD为平行四边形,由三角形相似易得DEOBDM,故M在阴影区域内同理分析中向量的终点不在阴影区域内2已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足(0,),则点P的轨迹一定通过ABC的()A外心 B内心C重心D垂心B为上的单位向量,为上的单位向量,则的方向为BAC的角平分线的方向又0,),的方向与的方向相同而,点P在上移动,点P的轨迹一定通过ABC的内心3设e1,e2是平面内一组基底,且ae12e2,be1e2,则向量e1e2可以表示为另一组基底a,b的线性组合,即e1e2_. 【导学号:84352218】ab因为ae12e2,be1e2,显然a与b不共线,得ab3e2,所以e2代入得e1e2bbab,故有e1e2ababab.4如图2313,在平面内有三个向量,|1,与的夹角为120,与的夹角为30,|5,设mn(m,nR),则mn_.图231315作以OC为一条对角线的平行四边形OPCQ,如图,则COQOCP90,在RtQOC中,2OQQC,|5.则|5,|10,所以|10,又|1,所以10,5,所以105,所以mn10515.5设e1,e2是不共线的非零向量,且ae12e2,be13e2.(1)证明:a,b可以作为一组基底;(2)以a,b为基底,求向量c3e1e2的分解式;(3)若4e13e2ab,求,的值. 【导学号:84352219】解(1)证明:若a,b共线,则存在R,使ab,则e12e2(e13e2)由e1,e2不共线,得所以不存在,故a与b不共线,可以作为一组基底(2)设cmanb(m,nR),则3e1e2m(e12e2)n(e13e2)(mn)e1(2m3n)e2,所以所以c2ab.(3)由4e13e2ab,得4e13e2(e12e2)(e13e2)()e1(23)e2,所以故所求,的值分别为3和1.
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 高中资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!