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课时跟踪训练(六十) 算法程序框图基础巩固一、选择题1如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A3 B2 C1 D0解析由条件，第一次运行后x2，y0；第二次运行后x4，y1；第三次运行后x8，y2；则输出结果是2.选B.答案B2阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11 C38 D123解析a1，a10，a1223；a310，输出a11.答案B3(2016全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n()A3 B4 C5 D6解析由程序框图依次得a2，b4，a6，s6，n1；a2，b6，a4，s10，n2；a2，b4，a6，s16，n3；a2，b6，a4，s20，n4，此时s16，输出n4.答案B4(2016全国卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s()A7 B12 C17 D34解析输入x2，n2.初始k0，s0.第一次输入a2，s0222，k011n，进入循环；第二次输入a2，s2226，k112n，再次进入循环；第三次输入a5，s62517，k213n，跳出循环，输出s17.故选C.答案C5如图给出的是计算的值的一个程序框图，则菱形判断框内应填入的条件是()Ai15?Ci16?解析注意到是数列的前15项和，结合题意得，菱形判断框内应填入的条件是“i15？”，选B.答案B6(2017天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为()A0 B1 C2 D3解析第一次循环，24能被3整除，N83；第二次循环，8不能被3整除，N8173；第三次循环，7不能被3整除，N7163；第四次循环，6能被3整除，N22，执行nn1，即n2，循环Scoscos，此时n2，不满足条件n2，继续执行nn1，即n3，循环Scoscoscos，由于n3满足条件n2，则输出S，即Scoscoscoscoscoscoscoscoscos.故选B.答案B12(2017沈阳第一次质量监测)中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn(mod m)，例如112(mod 3)现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的n等于()A21 B22 C23 D24解析当n21时，21被3整除，执行否当n22时，22除以3余1，执行否；当n23时，23除以3余2，执行是；又23除以5余3，执行是，输出的n23.故选C.答案C13阅读下面的程序框图，运行相应的程序，如果输入a(1，3)，b(4，2)，则输出的的值是_解析当4时，4ab(0,10)，b(4，2)，ab与b既不平行也不垂直；当3时，3ab(1,7)，b(4，2)，ab与b既不平行也不垂直；当2时，2ab(2,4)，b(4，2)，ab与b垂直；循环结束，输出2.答案214设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a815，则I(a)158，D(a)851)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b_.解析当a123时，b321123198123；当a198时，b981189792198；当a792时，b972279693792；当a693时，b963369594693；当a594时，b954459495594；当a495时，b954459495495a，终止循环，输出b495.答案495延伸拓展1(2017湖南三湘名校联盟三模)给出30个数：1,2,4,7,11，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入()Ai30？；ppi1Bi31？；ppi1Ci31？；ppiDi30？；ppi解析由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30，即处应填写i30？.由第1个数是1；第2个数比第1个数大1，即112；第3个数比第2个数大2，即224；第4个数比第3个数大3，即437故处应填写ppi.答案D2(2017四川内江模拟)我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n()A4 B5 C2 D3解析执行程序框图，可得a1，A1，S0，n1，S2，不满足条件S10，执行循环体；n2，a，A2，S，不满足条件S10，执行循环体；n3，a，A4，S，不满足条件S10，执行循环体；n4，a，A8，S，满足条件S10，退出循环，输出n的值为4.故选A.答案A
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