2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练（十七）实际问题中导数的意义 北师大版选修1 -1.doc

课时跟踪训练(十七)实际问题中导数的意义1圆的面积S是半径r的函数S(r)r2，那么在r3时，面积的变化率是()A6B9C9 D62速度v关于时间t的函数关系式为vf(t)t210t，则t1时的加速度为()A9 B8C9 D83某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时需在2 s内完成刹车，其位移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为s(t)t34t220t15，则s(1)的实际意义为()A汽车刹车后1 s内的位移B汽车刹车后1 s内的平均速度C汽车刹车后1 s时的瞬时速度D汽车刹车后1 s时的位移4从时刻t0开始的t s内，通过某导体的电量(单位：C)可由公式q2t23t表示，则第5 s时电流强度为()A27 C/s B20 C/sC25 C/s D23 C/s5某物体的位移是时间的函数s2t3at，物体在t1时的速度为8，则a的值为_6某商品价格P(单位：元)与时间t(单位：年)有函数关系式P(t)(110%)t，那么在第8个年头此商品价格的变化速度是_7在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(时间：s)间的关系式为h(t)4t27t16.(1)求t从2 s到3 s时，高度关于时间t的平均变化率；(2)求h(2)，h(3)，并解释它们的实际意义8蜥蜴的体温随周围环境的温度而变化，T(t)15表示蜥蜴的体温T(t)(单位：)为太阳落山后的时间t(单位：min)的函数(1)从t0 min到t10 min，蜥蜴的体温下降了多少？(2)从t0 min到t10 min，蜥蜴的体温下降的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？(3)求T(5)，并解释它的实际意义答 案1选D面积S在r3时的变化率即为S(3)236.2选Bf(t)2t10，f(1)21108，即为t1时的加速度3选C由导数的实际意义知，位移关于时间的瞬时变化率为该时刻的瞬时速度4选D某种导体的电量q在5 s时的瞬时变化率就是第5 s时的电流强度q4t3，当t5时，电流强度为45323(C/s)5解析：s6t2a，由题意得612a8，a2.答案：26解析：P(t)1.1tln 1.1，P(8)1.18ln 1.1(元/年)答案：1.18ln 1.17解：(1)h(2)14，h(3)1，t从2 s到3 s时，h关于t的平均变化率为13(m/s)(2)h(t)8t7，h(2)9 m/s，h(3)17 m/s.h(2)和h(3)分别表示t2 s和t3 s时，运动员每秒向下运动的高度为9 m和17 m.8解：(1)T(10)T(0)1516()，从t0 min到t10 min，蜥蜴的体温下降了16.(2)从t0 min到t10 min，蜥蜴体温的平均变化率是：1.6(/min)，它表示从t0 min到t10 min这段时间内，蜥蜴体温平均每分钟下降1.6.(3)T(t)，T(5)1.2(/min)，它表示t5 min时蜥蜴体温的下降速度为1.2 /min.