黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题.doc

大庆实验中学2018-2019学年度上学期期末高一数学试题一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合，则 （ ）A. B. C. D. 2.已知函数是定义在上的偶函数，当时，则 （ ） A. B. C. D. 3. 已知，则 （ ）A. B. C. D. 4. 已知向量和的夹角为，且，则 （ ） A. B. C. D.5. 设函数，若，则 （ ）A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间为 （ ）A. B. C. D. 7. 若函数，则函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像 （ ）先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.A. B. C. D. 8. 已知函数，则函数的最小正周期为 （ ）A. B. C. D. 9. 已知函数，若，则函数的单调递减区间是 （ ）A. B. C. D. 10. 已知函数的图像中相邻两条对称轴之间的距离为，当时，函数取到最大值，则 （ ）A函数的最小正周期为 B. 函数的图像关于对称 C函数的图像关于对称 D函数在上单调递减11. 在三角形中，若点满足，则与的面积之比为（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的最小值是 （ ）A B. C D二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量不共线，若，则14. 若，则的取值范围是15已知函数在区间上恰有个最大值，则的取值范围是16. 已知定义在上的函数，满足不等式，则的取值范围是三. 解答题（17题为10分，其它试题均为12分）17. 已知函数，若函数的定义域为集合，则当时，求函数的值域.18. 如图，在中，且与的夹角为，.（1）求的值；（2）若，求的值.19. 已知.（1）化简；（2）若，求的值.20. 已知函数的定义域是，.（1）求函数的定义域；（2）若函数，求函数的最小值。21. 已知函数，函数的最小正周期为，是函数的一条对称轴.（1）求函数的对称中心和单调区间；（2）若，求函数在的最大值和最小值，并写出对应的的值。22. 已知函数.（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）若函数在区间上单调递减，且值域为，求实数的取值范围。参考答案：一.选择题1-12 ， ，二.填空题13. ， 14. ， 15. ，16. 三.解答题17. 由，得，所以函数的值域为.18. （1）解：由已知得，所以（2），即.19. （1）；（2），将代入得.20. （1）的定义域是，即的定义域是，所以的定义域为；（2），令，即，所以，当时取到。21. （1），所以，对称中心是，单调递增区间是，单调递减区间是（2），当时，当时，22. （1）奇函数，.（2）考察为单调增函数，利用符合函数单调性得到（只要判断出即可无需证明），所以，即，即为方程的两个根，且，令，满足条件，解得.