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在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们应该怎样知道 毕达哥拉斯 九年级上册第4章第2节 夏店初中张立华 4 2确定圆的条件 温故知新 2 确定直线的条件 经过一点可以作无数条直线 经过两点只能作一条直线 A A B 1 圆的定义 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 情境导入 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆吗 A B A 大胆尝试 自主探究 探索实践一 1 经过点A能做出多少个圆 请尝试着画出来 2 观察思考 过点A作圆的关键是什么 它的分布有规律吗 确定圆的条件 经过一点可以作无数个圆 A 关键是确定圆心和半径 无规律 A B 大胆尝试 自主探究 1 先猜想再实践 经过平面内的两个点A B能作多少个圆 请再尝试着画出来 2 观察思考 过平面内两点作圆的关键是什么 它的分布有规律吗 如何验证你的猜想 探索实践二 过已知点A B作圆 可以作无数个圆 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到A或B的距离为半径作圆 其圆心的分布有什么特点 与线段AB有什么关系 A B O 探索实践三 1 经过不在同一条直线上的A B C三点能作圆吗 请先尝试探索 再在小组内交流 说出你的做法 A B C 3 归纳概括 在平面内确定一个圆的条件 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 2 经过这样的三点能作多少个圆 请继续尝试 师生合作 共同探究 画一画 已知 不在同一直线上的三点A B C求作 O使它经过点A B C 作法 1 连结AB 作线段AB的垂直平分线MN 2 连接AC 作线段AC的垂直平分线EF 交MN于点O 3 以O为圆心 OB为半径作圆 所以 O就是所求作的圆 O N M F E A B C 外心是 ABC三条边的垂直平分线的交点 它到三角形的三个顶点的距离相等 二 知识拓展 再探新知 结合图形明确以下内容 1 三角形的外接圆和圆的内接三角形 2 三角形的外心 你能总结出三角形的外心具有怎样的性质吗 定义 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 外接圆 内接三角形 外心 三角形的外心 是三角形 的圆心 外接圆 是 的交点 三边垂直平分线 到 三顶点 的距离相等 现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC长为半径作圆 O即为所求 A B C O 三 知识梳理我又掌握了哪些新知识 2 在探究过程中我又增进了哪些能力 3 我的疑惑是 1 下列命题不正确的是A 过一点有无数个圆 B 过两点有无数个圆 C 弦是圆的一部分 D 不在同一直线上三点确定一个圆 2 三角形的外心具有的性质是A 到三边的距离相等 B 到三个顶点的距离相等 C 外心在三角形的外 D 外心在三角形内 当堂检测 当堂检测 3 下列说法正确的是 A 经过三点一定可以作圆B 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点C 三角形的外心到三边的距离相等D 等腰三角形的外心一定在这个三角形内部 4 如图 A B C三点表示三个工厂 要建立一个供水站 使它到这三个工厂的距离相等 求作供水站的位置 不写作法 尺规作图 保留作图痕迹 课后提升 挑战自我如果A B C三点在同一条直线上 能经过点A B C作出一个圆吗 请试着用反证法证明你的结论 盛年不重来 一日难再晨 及时宜自勉 岁月不待人 Goodbay 课后寄语