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课时提升作业 十二光的反射和折射(40分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)1.(2018温州高二检测)如图所示,一条光线通过一个在水中的球形空气泡,下列哪一条表示出射光线的路径()A.光线1B.光线2C.光线3D.光线4【解析】选A。光先从水进入空气泡中,由折射定律可知折射角应大于入射角;然后又从空气射入水中,折射角应小于入射角。综上所述,只有光线1符合要求,故选项A正确。2.(2018温州高二检测)两束细平行光a和b相距为d,从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面,如图所示,玻璃对a的折射率小于对b的折射率。当它们从玻璃砖的下表面射出后,有()A.两束光仍平行,间距等于dB.两束光仍平行,间距大于dC.两束光仍平行,间距小于dD.两束光不再相互平行【解析】选B。作出两束光线穿过平行玻璃砖的光路图如图所示。根据na=sinisinra,nb=sinisinrb,由题意知narb,故dd。光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变,出射光线平行,故选项B正确。【补偿训练】(多选)一束激光以入射角i=30照射液面,其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B,如图所示,如果反射光斑位置移动了2cm,说明液面可能()A.上升了6cmB.上升了3cmC.下降了2cmD.下降了3cm【解析】选B、D。因光斑移动方向不明确,故有两种可能:若光斑左移2cm,则液面上升h=1tan30cm=3cm;若光斑右移2cm,则液面下降3cm。正确选项为B、D。3.一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内,入射角为45,下面光路图中正确的是()【解析】选C。光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射,所以A错误;由反射定律得反射角为45,根据折射定律n=sin1sin2得12,故B、D错误,C正确。4.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60,已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为()A.2B.1.5C.3D.2【解析】选C。根据题意画出光的传播光路图如图所示。作OD使其与入射光和出射光平行,由几何知识得AOB=60+60=120,所以ACB=60,得到折射角为30,所以n=sin60sin30=3。【补偿训练】(多选)如图所示,把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上,且让半球的凸面向上,从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字,下面的观察记录正确的是()A.看到A中的字比B中的字高B.看到B中的字比A中的字高C.看到A、B中的字一样高D.看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高【解析】选A、D。如图所示,从立方体A底部中心发出的光线经过立方体上表面发生折射时折射角大于入射角,故A中心处报纸上的文字的像比实际位置要高;从半球体B底部中心位置发出的光线经过半球后垂直界面射入空气,传播方向不发生改变,故B中心处报纸上的文字的像与实际位置一样高,故选项A、D正确,B、C错误。5.光线由空气射向某媒质,当入射角为i时,折射光线与反射光线正好垂直,那么这种媒质的折射率和光在该媒质中的速度分别为()A.n=sini,v=csiniB.n=tani,v=ctaniC.n=tani,v=ccotiD.n=cosi,v=ccosi【解题指南】解答本题时可按以下步骤进行:(1)根据题意画出光路图。(2)找到折射角与入射角之间的关系。(3)根据折射率的定义n=sin1sin2及n=cv计算媒质的折射率及光在该媒质中的速度。【解析】选C。由图可知折射角=90-i,故该媒质的折射率n=sinisin(90-i)=sinicosi=tani;由n=cv可知,光在该媒质中的速度v=cn=ctani=ccoti;综上可知,选项C正确。6.(多选)(2018济宁高二检测)如图所示,用插针法测定玻璃折射率的实验中,以下说法中正确的是()A.P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些,可以提高准确度C.入射角1适当大些可以提高准确度D.P1、P2的间距,入射角的大小均与实验的准确度无关【解析】选A、C。因为实验中的入射光线和折射光线都是通过隔着玻璃砖观察一直线后确定的,相互间的距离太小,容易出现偏差,故选项A正确,选项B错误;入射角适当大些,相应的折射角也增大,折射现象较明显,容易测量些,故选项C正确,选项D错误。7.(2018福州高二检测)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的,反光膜内均匀分布着一层直径为10m的细玻璃珠,所用玻璃的折射率为3,为使入射的车灯光线经玻璃珠折射反射折射后恰好和入射光线平行,如图所示,那么第一次入射的入射角应是()A.15B.30C.45D.60【解析】选D。作光路图如图所示,设入射角为,折射角为,则=2,n=sinsin=2sincossin,cos=n2=32,=30,所以=60,故选项D正确。二、非选择题(14分)8（2017江苏高考）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且D=R，求光线的会聚角。（示意图未按比例画出）【解析】由几何关系解得i=45则由折射定律解得r=30且解得=30答案：30【总结提升】折射问题的四点注意(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角的确定。(3)利用反射定律、折射定律求解。(4)注意光路可逆性、对称性的应用。1.(15分)(1)(多选)关于光的折射和折射率,下列说法正确的是()A.折射光与入射光的传播方向总是不同的B.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同C.根据n=sin1sin2可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比D.介质的折射率总是大于1E.根据n=cv可知,介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比(2)利用半圆柱形玻璃,可减小激光光束的发散程度。在如图所示的光路中,A为激光的出射点,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心,AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成角的光线,以入射角i入射到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率。【解析】(1)选B、D、E。发生折射现象是由于光在不同介质中传播速度不同,而当光线垂直入射到介质分界面上时,折射光与入射光方向相同,故A错误,B正确;折射率由介质决定,与入射角无关,C错误;因介质折射率是光线从空气折射入介质时的入射角与折射角正弦之比,所以折射率总大于1,D正确;由n=cv可知E正确。(2)根据光路图,由折射定律得n=sinisinr,由几何关系得r=i-故n=sinisin(i-)答案:(1)B、D、E(2)sinisin(i-)【补偿训练】(1)(多选)一束复色光由空气射向玻璃,发生折射而分为a、b两束单色光,其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb,a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb,则()A.nanbB.navbD.vavb(2)在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S,从S发出的光线SA以入射角1入射到玻璃板上表面,经过玻璃板后从下表面射出,如图所示。若沿此光线传播的光从光源S到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等,点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少?【解析】(1)选A、D。根据折射定律n=sinisinr和n=cv可判A、D正确。(2)设光线SA在玻璃中的折射角为2,传播速度为v,则由n=cv有,光在玻璃板中传播的速度v=cn;由几何关系有,光线在玻璃板上表面传播的距离为s1=,由s=vt,有t1=s1c=,其中c是真空中的光速,光在玻璃板中传播的距离s2=dcos2,光在玻璃板中的传播时间t2=dvcos2=ndccos2由折射定律有n=sin1sin2由题意有由三角函数关系有cos2=1-sin22联立得l=dn2cos1n2-sin21答案:(1)A、D(2)dn2cos1n2-sin212.(15分)(1)(多选)关于折射率,下列说法中正确的是()A.根据n=sin1sin2可知,介质的折射率随入射角的增大而增大B.根据n=sin1sin2可知,介质的折射率随折射角的增大而减小C.介质的折射率由介质本身决定,与入射角、折射角均无关D.根据n=cv可知,介质的折射率与介质中的光速成反比E.同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时,折射率与波长成反比(2)为从军事工事内部观察到外面的目标,在工事壁上开一长方形孔。设工事壁厚d=34.64cm,孔的宽度L=20cm,孔内嵌入折射率n=3的玻璃砖如图所示。试问:嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少?【解析】(1)选C、D、E。介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量,由介质本身决定,与入射角、折射角无关,故选项A、B错误,选项C正确;由于真空中光速是一个定值,故n与v成反比正确,这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的,故选项D正确;由v=f,当f一定时,v正比于,由于n与v成反比,故折射率与波长也成反比,故选项E正确。(2)当人眼处于底端呈对角线向外看时,视野最大,光路如图所示,又d=34.64cm,L=20cm,则tan=2034.64=13,所以=30。由折射定律sinsin=3,所以=60,所以视野最大张角为120。答案:(1)C、D、E(2)120
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