2019年高考数学 25个必考点 专题01 指对数的运算检测.doc

专题01 指对数的运算一、基础过关题1.（2018高考江苏卷）函数的定义域为_【答案】【解析】解：由题意得：，解得：，函数的定义域是故答案为：解关于对数函数的不等式，求出x的范围即可本题考查了对数函数的性质，考查求函数的定义域问题，是一道基础题2310_.【答案】64【解析】原式10.3642164.3(2015安徽)lg2lg 21 .【答案】14已知log7log3(log2x)0，那么x_.【答案】【解析】由条件知，log3(log2x)1，log2x3，x8，.5|1lg0.001|lg6lg0.02的值为_【答案】6【解析】原式|13|lg32|lg30022lg3lg326.6方程4x2x130的解是_答案 log23解析 方程4x2x130可化为(2x)222x30，即(2x3)(2x1)0，2x0，2x3，xlog23.7已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于_【答案】7【解析】由f(a)3得2a2a3，(2a2a)29，即22a22a29.所以22a22a7，故f(2a)22a22a7.8已知函数f(x)则f_.【答案】【解析】因为flog22，所以ff(2)32.9已知函数f(x)lg x若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_.【答案】 2【解析】 f(x)lg x，f(ab)1，lg(ab)1，f(a2)f(b2)lg a2lg b22lg a2 lg b2lg(ab)2. 10已知2a5b，则_.【答案】 211(2016昆明模拟)设2x8y1,9y3x9，则xy的值为()A18 B21 C24 D27【答案】D【解析】2x8y123(y1)，x3y3，9y3x932y，x92y，解得x21，y6，xy27.12设集合Mx|2x11，xR， Nx|logx1，xR，则MN等于_【答案】 【解析】 Mx|x1，N，则MN.二、能力提高题1已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)()x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)_.【答案】【解析】23422，1log232.32log234，f(2log23)f(3log23)f(log224)()22.2定义在R上的奇函数f(x)，当x(0，)时，f(x)log2x，则不等式f(x)1的解集是_【答案】 (，2) 3(2016吉林模拟)已知函数f(x)则f(2 018)等于()A2 019 B2 018C2 017 D2 016【答案】A【解析】由已知f(2 018)f(2 017)1f(2 016)2f(2 015)3f(1)2 017log2(51)2 0172 019.4定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)等于()A1 B.C1 D【答案】C【解析】由f(x2)f(x2)，得f(x)f(x4)，因为4log2205，所以f(log220)f(log2204)f(4log220)f(log2)1.5函数的最小值为 【答案】 6已知函数f(x)ln，若f(a)f(b)0，且0ab1，则ab的取值范围是 【答案】【解析】由题意可知lnln0，即ln0，从而1，化简得ab1，故aba(1a)a2a2，又0ab1，0a，故02.7已知x满足不等式2(logx)27logx30，求函数f(x)(log2)(log2)的最大值和最小值【答案】当x8时，f(x)max2，当x2时，f(x)min.综上所述，当x8时，f(x)max2，当x2时，f(x)min.