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2019-2020年高三数学一模分类汇编 专题六 三角函数 文汇编xx年3月（闵行区xx届高三一模 文科）17 (文)已知函数，若存在，且，使成立，则以下对实数、的描述正确的是 答（ ）（A） （B） （C） （D）17A； （静安区xx届高三一模 文科）1已知函数的最小正周期为，则正实数= . 1； （嘉定区xx届高三一模 文科）3函数的最小正周期是_ 3 （黄浦区xx届高三一模 文科）6已知，则的值为 6；（浦东新区xx届高三一模 文科）6函数的最小正周期为 .（第9题图）（普陀区xx届高三一模 文科）9. 若函数（,）的部分图像如右图，则 . 9. （奉贤区xx届高三一模）10、(理)函数的最大值为_ （松江区xx届高三一模 文科）6己知，且，则 6 （奉贤区xx届高三一模）2、函数的最小正周期为 2 （普陀区xx届高三一模 文科）2. 函数的最小正周期 . 2. （闵行区xx届高三一模 文科）10已知定义在上的函数与的图像的交点为，过作轴于，直线与的图像交于点，则线段的长为 . 10； （崇明县xx届高三一模）2、已知且，则. 2、 （金山区xx届高三一模）3函数的最小正周期是_3 （青浦区xx届高三一模）7在中，则 （虹口区xx届高三一模）5、已知，则 5、； （长宁区xx届高三一模）16、若，则必定是（ ）A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形16、 （静安区xx届高三一模 文科）OBC北南ANS理第11题（文）已知、为锐角，且，则= . 10（文）1； （宝山区xx届期末）10.在中，若的面积是 （崇明县xx届高三一模）11、在中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，则的最小值等于. 11、 （杨浦区xx届高三一模 文科）13设的内角的对边长分别为，且 ，则的值是_13；（长宁区xx届高三一模）9、已知的面积为，则的周长等于 9、 （金山区xx届高三一模）20（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知函数，xR，且f(x)的最大值为1(1) 求m的值，并求f(x)的单调递增区间；(2) 在ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断ABC的形状20解：(1) 3分因为所以，4分令+2k2x+2k得到：单调增区间为(kZ)6分( 无(kZ)扣1分 )(2) 因为，则，所以8分又，则， 化简得，所以，12分所以，故ABC为直角三角形14分 （宝山区xx届期末）20. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分已知函数0，0，的图像与轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求的解析式及的值；（2）若锐角满足，求的值.解：（1）由题意可得即，3分由,5分所以又 是最小的正数，7分（2）10分14分（崇明县xx届高三一模）19、（本题12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分）已知函数, .（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域以及函数的单调区间19、 （2）因为，所以 ,所以 函数的增区间为，减区间为 （奉贤区xx届高三一模）20、 （理） 设函数。（1）求函数的最小正周期；（7分）（2）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式（7分）20、（理） 2分（1+1） 4分 5分（1）函数的最小正周期 7分（2）当时， 9分当时， 11分当时， 13分得函数在上的解析式为 14分（奉贤区xx届高三一模）20、（文）设函数，其中；（1）若的最小正周期为，求的单调增区间；（7分）（2）若函数的图象的一条对称轴为，求的值（7分）20、（文）（1） 1分 3分 5分令得， 所以，的单调增区间为： 8分（2）的一条对称轴方程为 10分 12分又， 14分若学生直接这样做：的一条对称轴方程为 则得分为 11分（虹口区xx届高三一模）20、（本题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期，最大值及取最大值时相应的值；（2）如果，求的取值范围20、（14分）解：6分的最小正周期等于当，时，取得最大值2.10分（2）由，得，的值域为14分（青浦区xx届高三一模）21(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知，满足 （1）将表示为的函数，并求的最小正周期； （2）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立，且，求的取值范围解：（I）由得 2分即4分所以，其最小正周期为 6分（II）因为对所有恒成立所以，且 8分因为为三角形内角，所以，所以 9分由正弦定理得， 12分，所以的取值范围为 14分（黄浦区xx届高三一模 文科）20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分在ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c，且A, B, C成等差数列（1）若，且，求的值；（2）若，求的取值范围20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分解：（1）A、B、C成等差数列，又， 2分 由得， 4分又由余弦定理得， 6分由、得， 8分（2） 11分由（1）得， 由且，可得故，所以，即的取值范围为 14分（嘉定区xx届高三一模 文科）19（本题满分12分）设复数，其中，为虚数单位若是方程的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限，求与的值19（本题满分12分）方程的根为（3分）因为在复平面内对应的点在第一象限，所以，（5分）所以，解得，因为，所以，（8分）所以，所以，故（11分）所以，（12分）（静安区xx届高三一模 文科）20（文）已知分别为三个内角、所对的边长，且（1）求：的值；（2）若，求、20（文）解：（1）由正弦定理得，2分又，所以，5分可得7分（2）若，则，得，可得，10分，由正弦定理得 ，14分（闵行区xx届高三一模 文科）19. （本题满分12分）本题共有2个小题，.第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分已知函数； (1)求函数的最小正周期；(2)求函数，的值域.解： 19. 解(1) 3分所以函数的最小正周期为 3分 (2) 2分， 2分. 2分另解： 2分， 2分，即. 2分（普陀区xx届高三一模 文科）21.（本题满分14分） 本大题共有2小题，第1小题6分，第2小题8分.已知、是中、的对边,，（1）求；（2）求的值21.【解】（1）在中，由余弦定理得，2分 2分即，解得2分 （2）由得为钝角，所以2分在中， 由正弦定理，得则2分由于为锐角，则2分所以2分（松江区xx届高三一模 文科）19（本题满分12分）已知，其中.设函数，求的最小正周期、最大值和最小值19解：由题意知 3分 6分最小正周期 8分当，即时，10分当，即时，12分（杨浦区xx届高三一模 文科）20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 (文) 已知函数， （1）若，求的值； （2）设，求在区间上的最大值和最小值. 20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 解：（1）因为， 则 ， 所以 . 3分平方得，=， 5分所以 . 7分（2）因为= = 9分 = =. 11分 当时，. 12分 所以，当时，的最大值为； 13分 当时，的最小值为. 14分（闸北区xx届高三一模 文科）14（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）已知函数，（1）请指出函数的奇偶性，并给予证明；（2）当时，求的取值范围14解： （3分）（1），是非奇非偶函数 （3分）注：本题可分别证明非奇或非偶函数，如，不是奇函数 （2）由，得， （4分）所以即 （2分）
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