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宜春市第九中学（外国语学校）2018-2019学年上学期期中考试高二年级数学试题考试时间：120分 试卷总分：150分1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果实数，则下列各式正确的是（ ）A B.C.D.2.在等差数列中，若前5项和，则等于（ ） 3. 若，为实数，且，则的最小值为（ ）A. 18 B. 6 C. D. 4. 若则的值为（ ）A. B. C. D.5.ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形6.如果满足，则化简的结果是（ ）A.B.C.D.7.设变量满足条件则的最小值为（ ）A. B.C. D.8.不等式的解集是（ ） A. B. C. D.9.若则（ ）A. 1 B.2 C.3 D.410.已知三个内角成等差数列，且，则边上的高（ ）A. B. C. D.11.已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为A11 B19 C 20 D21 120.51abc12.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数 列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( )A. 1 B. 2 C.3 D.42、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设，若是与的等比中项，则的最小值为_.14.已知数列，这个数列满足从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和为_.15.已知成等差数列，成等比数列，且都是实数，则= _.16.钝角三角形的三边长分别为,该三角形的最大角不超过,则的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）在ABC中，角A,B,C 的对边分别是，已知（1）求角B的大小；（2）求三角形ABC的面积.18. （本小题满分12分）（1） 解关于的不等式：（2） 不等式对一切实数都成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知数列是首项为19，公差为-2的等差数列，记为数列的前项和.（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.20.（本小题满分12分）已知实数满足，（1） 若，求的最大值和最小值；（2） 若求的最大值和最小值.（解答要尺规作图分析）21.（本小题满分12分）设为等比数列，且其满足：.（1）求的通项公式；（2）数列的通项公式为，求数列的前n项和.22.（本小题满分12分）已知数列、满足，且（1）令，求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式；（3）求数列的通项公式及前项和公式.宜春市第九中学（外国语学校）2018-2019学年上学期期中考试高二年级数学试题（答案与解析）1、 选择题：BABBBB DACCBA2、 填空题：13. 4 14. 4009 15. 8 16.三、解答题：17、(1) 由正弦定理 又B为锐角 B=300（2）18.（1）（2）或 所以.19.20.（1）（2）21.（1）n=1时，时，为等比数列 的通项公式为（2） -得22（1）由题设得（1分）即.易知是首项为，公差为的等差数列. 通项公式为（3分）（2）由题设得（5分）易知是首项为，公比为的等比数列. 通项公式为（7分）（3）由解得（10分）求和得（12分）
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