黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题.doc

黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题考试时间： 120分钟 分值： 150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1、已知全集，集合，则（ ）A B C D2、已知, 且, 则等于 ( ) A 1B1 C9 D93、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ）ABCD4、双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D 5、下列说法错误的是 （ ）A“”是“”的充分不必要条件；B如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题 C若命题：，则；D 命题“若，则”的否命题是：“若，则”6、要得到的图像, 需要将函数的图像( )A向右平移个单位B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位7、已知P是椭圆上一点，F1、F2是焦点，F1PF2=90，则F1PF2的面积( )A10 B12 C14 D 168、等差数列的前10项和为30,前20项和为100,则它的前30项和是 A210 B170 C130 D2609、某三棱锥的三视图如图7所示，则该三棱锥的体积是 ( ) A. B. C. D.10、已知，则（ ）A B C D11、过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则 ( ) A9 B6 C7 D 812、已知，则函数的最大值是A1 B2 C3 D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、极坐标方程化为直角坐标方程为 14、直线过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线一般式方程： 15、椭圆上的点到直线的最大距离是 16、在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程为 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、（本题10分）在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位建立极坐标系. 设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；求曲线上的点到直线的最大距离.18、(本题12分) 设是公比为正数的等比数列，.()求的通项公式;()设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.19（本题12分）在中，角A,B,C的对边分别为且.（1）若，且，求的值（2）求的面积的最大值。20(本题12分)如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面 。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。21(本题12分)平面直角坐标系中O为坐标原点，过点.，且斜率为的直线交抛物线于两点.(1)写出直线的方程；（2）求与的值；（3）求证22(本题12分)在直角坐标系中，圆，圆（1）在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标（用极坐标表示）（2）求圆与圆的公共弦的参数方程20182019学年度第一学期期中试题选择题 CBBDA ADACC DA填空题13 14 或 15 16 解答题17 18192021、22【解析】圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，解得，故圆与圆交点的坐标为 分注：极坐标系下点的表示不唯一（2）（解法一）由，得圆与圆交点的直角坐标为故圆与圆的公共弦的参数方程为（或参数方程写成） （解法二）将代入，得，从而于是圆与圆的公共弦的参数方程为