2019-2020年高一数学下学期第五次月考.doc

2019-2020年高一数学下学期第五次月考一、选择题1若的三个顶点坐标分别为，其中是的三个内角且满足，则的形状是（ ）A锐角或直角三角形 B钝角或直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 2已知ABC中，ac2，A30，则b()A. B2C3 D. 13已知一个样本中的数据为0.12,0.15,0.13,0.15,0.14,0.17,0.15,0.16,0.13,0.14，则该样本的众数、中位数分别是()A0.15, 0.145 B0.145, 0.14 C0.14, 0.145 D 0.145, 0.154已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7()A128B81C 64 D2435如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是()A3 B4 C5 D8 6在样本方差的计算公式s2(x120)2(x220)2(x1020)2中，数字10和20分别表示样本的()A样本容量，方差 B平均数，样本容量C标准差，平均数 D样本容量，平均数7有一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改为xic(i1,2,3，n)，其中c0，则下列结论正确的是()A平均数与方差都不变 B平均数与方差都改变C平均数改变，方差不变 D平均数不变，方差改变8某地区调查了29岁的儿童的身高，由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型为8.25x60.13，下列叙述正确的是()A该地区一个10岁儿童的身高为142.63 cmB该地区29岁的儿童每年身高约增加8.25 cmC该地区9岁儿童的平均身高是134.38 cmD利用这个模型可以准确地预算该地区每个29岁儿童的身高9若an是等差数列，首项a10，a2 013a2 0140，a2 013a2 0140成立的最大自然数n是()A4 026 B4 027 C4 028 D4 02510根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为，（A，c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c 和A的值分别是 ()A75, 25B75, 16C60, 25 D60, 16第II卷（非选择题）二、解答题11已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。12设函数。（1）求函数的最小值； （2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于,两点，求证：。13（本题满分14分）已知函数的定义域为，值域为.（1）求实数的值；（2）数列中，有.则该数列有最大项、最小项吗？若有，求出数列的最大项、最小项；若没有，请说明理由.14对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数.（）定义在上的函数满足：对任意，都有，且；又数列满足：. 求证：(1)是数列的母函数；(2)求数列的前项和.（）已知是数列的母函数，且.若数列的前项和为，求证：.15对于在区间 m，n 上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称与在 m，n 上是友好的，否则称与在 m，n 是不友好的现有两个函数与（a 0且），给定区间若与在给定区间上都有意义，求a的取值范围；讨论与在给定区间上是否友好16（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设（1）求数列的通项公式； （2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；（3）记，数列的前项和为，试证明：17题满分12分）.如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，BADBAA1DAA160，（1）当AA13，AB2，AD2，求AC1的长；（2）当底面ABCD是菱形时，求证：18（本题满分14分）已知，若，求的值；若，求的值19（13分）已知向量，（1）求的最大值和最小值；（2）若，求k的取值范围。20（12分）已知向量=（1, 1），向量与向量夹角为 ，且=1（1）求向量；（2）若向量与向量 =（1，0）的夹角为 ，向量= ，其中A、C为ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列求|的取值范围；21数列满足，（），是常数（）当时，求及的值；（）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由参考答案14（）(1) 由题知，是数列的母函数(2) （），从而是以为首项，为公比的等比数列又故当时，有，化简得结论15 (1) (2) 当时，在上是友好的 当时，在上是不友好的16（1）；（2），由，当时， ；（3）见解析。17（1）；（2）见解析。18则 19（1） （2）由20解：用向量的有关公式进行逐步翻译（1）设 与 夹角为 ，有 =| | | ，所以 由解得 （2）由 垂直知 ，由2B=A+C 知B= ，A+C= 若 21（） （）对任意，数列都不可能是等差数列