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光束法空中三角测量 摄影测量学 上 第六章 武汉大学遥感信息工程学院摄影测量教研室 主要内容 一 基本思想与流程二 像片外方位元素和地面点坐标初始值的确定三 误差方程式与法方程式的建立四 带状法方程式的循环分块解法五 带附加参数的自检校光束法区域网平差六 解析空中三角测量的精度 一 基本思想与流程 以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元 以中心投影的共线方程作为平差的基础方程 通过各光线束在空间的旋转和平移 使模型之间的公共光线实现最佳交会 将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中 从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素 基本思想 一 基本思想与流程 原理图 一 基本思想与流程 获取像片内方位元素 像点坐标和地面控制点坐标确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值逐点建立误差方程式并法化建立改化法方程式采用循环分块法解求改化法方程求出像片的外方位元素计算加密点坐标 基本流程 二 像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定 将每个立体像对进行相对定向和模型连接构建自由航带网 利用航带中的控制点及相邻航线间的公共点对航线进行概略绝对定向以求得每一张像片的外方位元素和加密点的地面坐标 以此作为未知数的近似值 三 误差方程式与法方程式的建立 三 误差方程式与法方程式的建立 误差方程矩阵形式 未知数个数15 6 23 3 2 2 163 多余观测数234 163 71 观测值个数 6 6 9 9 2 234 三 误差方程式与法方程式的建立 三 误差方程式与法方程式的建立 法方程 法方程系数阵 三 误差方程式与法方程式的建立 三 误差方程式与法方程式的建立 改化法方程 消除一类未知数后所得的法方程 三 误差方程式与法方程式的建立 垂直航向排列的带宽 航带数 带宽 主对角线到任意一行最远处的非零元素间所包含的未知数个数 三 误差方程式与法方程式的建立 沿航向排列的带宽 航带中的像片数 当n 2N 1时 垂直于航向编排像片次序可获得最小带宽 对解法方程有利 q m N11 N 22 t1 t2 tn l1 l 2 四 带状法方程的循环分块解法 N 33 N nn l n 消元通式 先法化后消元解求法方程的过程 回代通式 q m q m n m N11 N12 N13 N 22 N23 N33 t1 t2 t3 l1 l 2 l3 四 带状法方程的循环分块解法 带宽 阶数 边法化边消元解求法方程的过程 q m q m n m N11 N12 N13 N 22 N23 N33 t1 t2 t3 l1 l 2 l3 四 带状法方程的循环分块解法 消元通式 边法化边消元解求法方程的过程 q m q m n m q N11 N12 N13 N22 N23 N33 t1 t2 t3 l1 l2 l3 四 带状法方程的循环分块解法 上移 边法化边消元解求法方程的过程 q m q m n m q N11 N12 N22 N23 N33 tn t3 l n l3 四 带状法方程的循环分块解法 经过若干次消元和上移以后 可解出 通过回代可解出 边法化边消元解求法方程的过程 四 自检校光束法区域网平差 在共线条件方程中 利用若干附加参数来描述系统误差模型 在区域网平差的同时解求这些附加参数 以自动测定和消除系统误差 四 自检校光束法区域网平差 系统误差是像片坐标的函数 四 自检校光束法区域网平差 美国Brown博士提出的21参数模型 1 a1 a12反映不可补偿的软片变形和非径向畸变2 a13 a15反映压平板不平引起的误差3 a16 a18反映对称的径向畸变和对称的压平误差4 a19 a21反映内方位元素误差 四 自检校光束法区域网平差 联邦德国Ebner教授提出的12参数正交多项式模型 四 自检校光束法区域网平差 Bauer提出的3参数模型 1980年第14届ISP大会的总结 1 精度平均提高20 30 但有较大的波动2 自检校平差比试验场检校法的结果好 但差别不大3 找不出哪一个参数组比其他的都好 五 自检校光束法区域网平差 误差方程 将 线性化 得 五 自检校光束法区域网平差 误差方程 法方程 自检校光束法区域网平差法方程系数阵 m s t c L 带宽为m边宽为s 边法化边消元循环分块解法解求法方程 镶边带状矩阵 五 自检校光束法区域网平差 m s t1 c 边法化边消元循环分块解求法方程过程 五 自检校光束法区域网平差 t2 t3 l1 l4 l2 l3 N11 N12 N13 N22 N23 N14 N24 N33 N34 N44 NT12 NT13 NT14 NT23 NT24 NT34 分块 q m s c 边法化边消元循环分块解求法方程过程 五 自检校光束法区域网平差 t2 t3 l4 l 2 l3 N 22 N23 N 24 N33 N34 N44 NT23 NT24 NT34 消元通式 N11 N12 N14 t1 l1 NT14 q m s c 边法化边消元循环分块解求法方程过程 五 自检校光束法区域网平差 t2 t3 l 4 l 2 l3 N 22 N23 N 24 N33 N34 N 44 NT23 N T24 NT34 消元通式 N11 N12 N14 t1 l1 q m s c 边法化边消元循环分块解求法方程过程 五 自检校光束法区域网平差 t2 t3 l 4 l 2 l3 N 22 N23 N 24 N33 N34 N 44 NT23 N T24 NT34 将N11 N12 N14 l1移到计算机外存保存改化法方程降q阶 但结构不发生变化 q m s c 边法化边消元循环分块解求法方程过程 五 自检校光束法区域网平差 t2 t3 l 4 l 2 l3 N 22 N23 N33 N34 NT23 N T24 NT34 q N 24 N 44 上移 m s c 边法化边消元循环分块解求法方程过程 五 自检校光束法区域网平差 t3 l 4 l 3 N 22 N23 N33 N34 NT23 N T24 NT34 q N 24 N 44 N14 NT14 N T24 解改化法方程得m s个未知数 回代解出其他未知数 回代通式 六 解析空中三角测量的精度 理论精度 实际精度 七 光束法区域网平差实例 区域网基本参数 平差计算实例 未知数初值的确定光束法区域网平差自检校光束法区域网平差光束法区域网平差精度评定 WuCAPS 参考书李德仁 郑肇葆编著 解析摄影测量学 测绘出版社 本讲参考资料 教材张剑清 潘励 王树根编著 摄影测量学 武汉大学出版社 作业 PP 75 第16题