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课时分层作业(五) 全称量词 存在量词 含有一个量词的命题的否定(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1下列命题为特称命题的是()A奇函数的图象关于原点对称B正四棱柱都是平行六面体C棱锥仅有一个底面D存在大于等于3的实数x，使x22x30DA，B，C中命题都省略了全称量词“所有”，所以A，B，C都是全称命题；D中命题含有存在量词“存在”，所以D是特称命题，故选D.2下列命题为真命题的是() 【导学号：97792035】AxR，cos x2BxZ，log2(3x1)0,3x3DxQ，方程x20有解AA中，由于函数ycos x的最大值是1，又12，所以A是真命题；B中，log2(3x1)003x11x，所以B是假命题；C中，当x1时，313，所以C是假命题；D中，x20xQ，所以D是假命题故选A.3命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00C原命题的否定为“x00，)，xx00”，故选C.4命题p：xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是()A(0,4B0,4C(，04，) D(，0)(4，)D当a0时，不等式恒成立；当a0时，要使不等式恒成立，则有即解得0a4.综上，0a4，则命题p：0a4，则p：a4.5已知命题p：x0，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2.下列命题为真命题的是()Apq BpqCpq DpqBx0，x11，ln(x1)ln 10.命题p为真命题，p为假命题ab，取a1，b2，而121，(2)24，此时a20成立”为真，试求参数a的取值范围解法一：由题意知：x22ax2a0在1,2上有解，令f(x)x22ax2a，则只需f(1)0或f(2)0，即12a2a0或44a2a0.整理得a3或a2.即a3.故参数a的取值范围为(3，)法二：p：x1,2，x22ax2a0无解，令f(x)x22ax2a，则即解得a3.故命题p中，a3.即参数a的取值范围为(3，)能力提升练1命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()Ax R，nN*，使得nx2Bx R，nN*，使得nx2Cx R，nN*，使得nx2Dx R，nN*，使得nx2D将“”改写为“”，“”改写为“”，再否定结论可得，命题的否定为“xR，nN*，使得n0，函数f(x)ax2bxc，若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是() 【导学号：97792037】AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0)DxR，f(x)f(x0)Cf(x)ax2bxca(a0)，2ax0b0，x0，当xx0时，函数f(x)取得最小值，xR，f(x)f(x0)，从而A，B，D为真命题，C为假命题3命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定为_n0N*，f(n0)N*或f(n0)n0全称命题的否定为特称命题，因此原命题的否定为“n0N*，f(n0)N*或f(n0)n0”4命题p：x00，使sina，若p是真命题，则实数a的取值范围为_0x，则x，所以sin1；而命题p：x0，使sin.5已知命题p：xR，x2(a1)x10，命题q：x0R，ax2ax030，若p假q真，求实数a的取值范围.【导学号：97792038】解因为命题p是假命题，所以命题p：x0R，x(a1)x010，解得a3.因为命题q：x0R，ax2ax030是真命题所以当a0时，30，不满足题意；当a0，所以a0时，函数yax22ax3的图象开口向上，一定存在满足条件的x0，故a0.综上，实数a的取值范围是(，3)(3，).
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