时间序列分析-频域分析.ppt

2 5信号的频域分析 第二章 信号分析基础 信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x t 变换为频域信号X f 从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征 2 5信号的频域分析 信号频谱X f 代表了信号在不同频率分量成分的大小 能够提供比时域信号波形更直观 丰富的信息 时域分析与频域分析的关系 时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况 除单频率分量的简谐波外 很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小 2 5信号的频域分析 图例 受噪声干扰的多频率成分信号 2 5信号的频域分析 大型空气压缩机传动装置故障诊断 1时域和频域的对应关系 131Hz 147Hz 165Hz 175Hz 2 5信号的频域分析 频域参数对应于设备转速 固有频率等参数 物理意义更明确 2 5信号的频域分析 2周期信号的频谱分析 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号 满足条件 x t x t nT 2 5信号的频域分析 任何周期函数 都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数 如三角函数集的傅里叶级数 傅里叶级数的表达形式 2 5信号的频域分析 变形为 式中 傅里叶级数的复数表达形式 T 周期 T 2 0 0 基波圆频率 f0 0 2 2 5信号的频域分析 实验 方波信号的合成与分解 2 5信号的频域分析 实验 手机和弦铃声的合成 2 5信号的频域分析 实验 双音频DTMF信令模拟实验系统 2 5信号的频域分析 频谱图的概念 工程上习惯将计算结果用图形方式表示 以fn 0 为横坐标 bn an为纵坐标画图 称为实频 虚频谱图 2 5信号的频域分析 图例 以fn为横坐标 An 为纵坐标画图 则称为幅值 相位谱 2 5信号的频域分析 以fn为横坐标 为纵坐标画图 则称为功率谱 2 5信号的频域分析 例子 方波信号的频谱 2 5信号的频域分析 2 5信号的频域分析 幅值 相位谱 3非周期信号的频谱分析 非周期信号是时间上不会重复出现的信号 一般为时域有限信号 具有收敛可积条件 其能量为有限值 这种信号的频域分析手段是傅立叶变换 2 5信号的频域分析 或 2 5信号的频域分析 求解 与周期信号相似 非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和 所不同的是 由于非周期信号的周期T 基频f df 它包含了从零到无穷大的所有频率分量 各频率分量的幅值为X f df 这是无穷小量 所以频谱不能再用幅值表示 而必须用幅值密度函数描述 另外 与周期信号不同的是 非周期信号的谱线出现在0 fmax的各连续频率值上 这种频谱称为连续谱 2 5信号的频域分析 2 5信号的频域分析 对比 方波谱 实验 典型信号的频谱分析 点击图片 进入 2 5信号的频域分析 4傅立叶变换的性质 c 对称性若x t X f 则X t x f 2 5信号的频域分析 a 奇偶虚实性 b 线性叠加性若x1 t X1 f x2 t X2 f 则 c1x1 t c2x2 t c1X1 f c2X2 f e 时移性若x t X f 则x t t0 e j2 ft0X f 2 5信号的频域分析 d 时间尺度改变性若x t X f 则x kt 1 k X f k f 频移性若x t X f 则x t e j2 f0t X f f0 例子 求下图波形的频谱 2 5信号的频域分析 5频谱分析的应用 频谱分析主要用于识别信号中的周期分量 是信号分析中最常用的一种手段 案例 在齿轮箱故障诊断通过齿轮箱振动信号频谱分析 确定最大频率分量 然后根据机床转速和传动链 找出故障齿轮 案例 螺旋浆设计可以通过频谱分析确定螺旋浆的固有频率和临界转速 确定螺旋浆转速工作范围 2 5信号的频域分析 谱阵分析 设备启 停车变速过程分析 2 5信号的频域分析 2 5信号的频域分析 2 5信号的频域分析 习题1 从下面的功率谱中读出信号的主要频率成分 500Hz 0 10V 习题2 从下面的信号波形图中读出其主要参数 5V 5V 0 1秒 0