2019-2020年北师大版高中数学必修一1.3.1《函数的单调性与最大（小）值（1）》word导学案.doc

2019-2020年北师大版高中数学必修一1.3.1函数的单调性与最大（小）值（1）word导学案一、预习目标：1. 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；2.熟记函数单调性的定义二、预习内容：1. 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 随x的增大，y的值有什么变化？ 能否看出函数的最大、最小值？ 函数图象是否具有某种对称性？2.画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f(x) = xyx1-11-1 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ （2）f(x) = -x+2yx1-11-1 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ （3）f(x) = x2在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 3.一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，（1）当x1x2时，都有f(x1) f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是 函数（2）当x10 B. b0 D.m0 例3证明函数在（1，+）上为增函数解：变式训练3.：画出反比例函数的图象 这个函数的定义域是什么？ 它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论三、当堂检测1、函数的单调增区间为 （ ）A. B. C. D.2、函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于 （ ）A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常数 3、若函数在上是减函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.4、函数的减区间是_.5、若函数在上是减函数，则的取值范围是_.课后练习与提高一、 选择题1、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是 （ ）A. B. C. D. 2、函数的单调减区间是 （ ）A. B. C. D.二、填空题：3、函数，上的单调性是_.4、已知函数在上递增，那么的取值范围是_.三、解答题：5、设函数为R上的增函数，令（1）、求证：在R上为增函数（2）、若，求证参考答案例一 略 变式训练一B例二 略 变式训练二C例三解：设则 变式训练三略 来源：