2019-2020年高一数学苏教版必修四教学案22 向量的概念及表示.doc

2019-2020年高一数学苏教版必修四教学案22 向量的概念及表示一、教学目标：1.了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念二、教学重难点：向量、相等向量、共线向量的概念;向量概念的理解及向量的几何表示.三、新课导航：1、下列物理量中，哪些量分别与位移和距离这两个量类似：（1）物体在重力作用下发生位移，重力所做的功；（2）物体所受重力；（3）物体的质量为千克；（4）11月1日的4级偏南风的风速。2、上述的物理量中有什么区别吗？3、概念辨析 （1）向量的定义：既有 又有 的量称为向量。（2）向量的表示： （3）向量的模： （4）零向量： （5）单位向量： 4、关系探究（1）平行向量： （2）相等向量： （3）相反向量： （4）共线向量： （5）共线向量与平行向量关系： 5、预习自测：1. 在下列结论中，正确的有 （1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2） 模相等的两个平行向量是相等的向量；（3） 若和都是单位向量，则；（4） 两个相等向量的模相等。2. 判断与是否同一向量（ ）； 单位向量都相等 （ ）3. 平面直角坐标系内， 起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是 图形？DE OABCF四、合作探究活动1 已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）与向量长度相等的向量有多少个？（2）是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（3）与向量共线的向量有哪些？活动2 判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？活动3 在45方格纸中有一个向量,分别以图中格点为起点和终点作向量，其中 与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外） BA 思考：如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？五、知识网点:六、反思：22 向量的概念及表示作业班级 姓名 学号 日期 得分 1.下列物理量：质量速度位移力加速度路程，其中是向量的有 （填入正确的序号）2.下列说法正确的是_ (1)； （2）;（3） ; （4)任一向量与它相反向量不相等.3. 平行向量的方向 ； 与任意向量都平行.4.把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是 ;若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是 .5.已知|=1,|=2,若BAC=90,则|= 6.在四边形ABCD中, =,且|=|,则四边形ABCD是 7、下列各命题中正确的有 （填序号）（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段；（7）单位向量都相等；(8)若，则.8.如图（1）中ABCD为正方形，（2）中为直线，分别找出下列两组非零向量中的平行向量。 D C A B C D A B （1） （2） 9.如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中:（1）分别写出与相等的向量 ；（2）写出与共线的向量 ；（3）写出与模相等的向量 ；（4）向量与是否相等？ DEABFCO10.如图，在ABC中，点D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点 (1)在图中所示的向量中，分别写出与，相等的向量； (2)写出图中模相等的向量 错题剖析: