2018-2019版高中物理 第二章 气体章末总结学案 教科版选修3-3.doc

第二章 气体章末总结一、气体实验定律的综合应用1正确运用定律的关键在于状态参量的确定，特别是在压强的确定上2求解压强的方法：气体实验定律的适用对象是理想气体，而确定气体的初、末状态的压强又常以封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡的知识、牛顿第二定律等列式求解3分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，从而用气体实验定律4对两部分(或多部分)气体相关联的问题，分别对两部分(或多部分)气体依据特点找出各自遵循的规律及相关联的量，写出相应的方程，最后联立求解例1如图1所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有挤压；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦求：图1(1)恒温热源的温度T；(2)重新达到平衡后，左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.答案(1)T0(2)V0解析(1)设左、右活塞的质量分别为M1、M2，左、右活塞的横截面积均为S由活塞平衡可知：p0SM1gp0SM2g得M2gp0S打开阀门后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变化，而右侧上方气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持V0不变，所以当下面接触温度为T的恒温热源稳定后，活塞下方体积增大为(V0V0)，则由等压变化：解得TT0(2)如图所示，当把阀门K打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由两式知M1gM2g，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，汽缸上部保持温度T0等温变化，汽缸下部保持温度T等温变化设左侧上方气体压强为p，由pVx，设下方气体压强为p2：pp2，解得p2pp0所以有p2(2V0Vx)p0联立上述两个方程有6Vx2V0VxV020，解得VxV0，另一解VxV0，不符合题意，舍去例2如图2所示，一定质量的理想气体放在体积为V0的容器中，室温为T0300K，有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76cm，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通(外界大气压等于76cmHg)，求：图2(1)将阀门K打开后，A室的体积变成多少？(2)打开阀门K后将容器内的气体从300K分别加热到400K和540K，U形管内两边水银面的高度差各为多少？答案(1)V0(2)015.2cm解析(1)初始时，pA0p0水银gh152cmHg，VA0打开阀门后，A室气体等温变化，pA76cmHg，体积为VA，由玻意耳定律得pA0VA0pAVAVAV0(2)假设打开阀门后，气体从T0300K升高到T时，活塞C恰好到达容器最右端，即气体体积变为V0，压强pA仍为p0，即等压过程根据盖吕萨克定律得TT0450K因为T1400Kp21.2105Pa所以活塞能到达卡环处，封闭气体压强为1.5105Pa.二、气体的图像问题要会识别图像反映的气体状态的变化特点，并且熟练进行图像的转化，理解图像的斜率、截距的物理意义当图像反映的气体状态变化过程不是单一过程，而是连续发生几种变化时，注意分段分析，要特别关注两阶段衔接点的状态例4(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的pV图像如图4所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，AB是等温变化，如将上述变化过程改用pT图像和VT图像表示，则下列各图像中正确的是()图4答案BD解析在pV图像中，由AB，气体经历的是等温变化过程，气体的体积增大，压强减小；由BC，气体经历的是等容变化过程，根据查理定律，pCpB，则TCTB，气体的压强增大，温度升高；由CA，气体经历的是等压变化过程，根据盖吕萨克定律，VCVA，则TCTA，气体的体积减小，温度降低A项中，BC连线不过原点，不是等容变化过程，A错误；C项中，BC体积减小，C错误；B、D两项符合全过程综上所述，正确答案选B、D.例5一定质量的理想气体，在状态变化过程中的pT图像如图5所示在A状态时的体积为V0，试画出对应的VT图像和pV图像图5答案见解析图解析对气体AB的过程，根据玻意耳定律，有p0V03p0VB，则VBV0，CA是等容变化由此可知A、B、C三点的状态参量分别为：A：p0、T0、V0；B：3p0、T0、V0；C：3p0、3T0、V0.VT图像和pV图像分别如图甲、乙所示例61mol的理想气体，其状态变化的pV图像如图6所示，请画出对应的状态变化的pT图像和VT图像图6答案见解析图解析1mol的理想气体在标准状态下(1atm,273K)的体积是22.4L，所以状态A的温度是273K.A到B的过程是等容变化，压强增大1倍，则温度升高1倍，所以B的温度是546K.B到C的过程是等压变化，体积增大1倍，则温度升高1倍，所以C的温度是1092K.C到D的过程是等容变化，压强减小，则温度降低一半，所以D的温度是546K.D到A的过程是等压变化，体积减小，则温度降低一半因此，pT图像和VT图像分别如图甲、乙所示例7如图7甲所示，内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0105Pa、体积为2.0103m3的理想气体，现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127.图7(1)求汽缸内气体的最终体积；(2)在图乙上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化(外界大气压强为1.0105Pa)答案(1)1.47103m3(2)见解析图解析(1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即p0V0p1V1解得p1p01.0105Pa2.0105Pa在缓慢加热到127的过程中压强保持不变，则所以V2V11.0103m31.47103m3.(2)整个过程中汽缸内气体的状态变化如图所示