2019年高三物理一轮复习二模三模试题分项解析专题222第01期含解析.doc

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专题22二计算题1 (10分) (2019广东广州天河区二模)如图所示,A气缸截面积为500cm2,A、B两个气缸中装有体积均为104cm3、压强均为10P5a、温度均为27的理想气体,中间用细管连接.细管中有一绝热活塞M,细管容积不计.现给左面的活塞N施加一个推力,使其缓慢向右移动,同时给B中气体加热,使此过程中A气缸中的气体温度保持不变,活塞M保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦,周围大气压强为105Pa,当推力F=103N时,求:活塞N向右移动的距离是多少?B气缸中的气体升温到多少?【名师解析】(10分)解:当活塞N停下后,A中气体压强 (1分) 对A中气体:由玻意耳定律有 (3分)得 活塞N运动前后A的长度分别为 (1分) 故活塞N移动的距离 (1分)对B中气体: (1分) 由查理定律 (2分) t=127(1分)2.(2019南昌模拟)两个底面积均为S的圆柱形导热容器直立放置,下端由细管连通。左容器上端敞开,右容器上端封闭。容器内气缸中各有一个质量不同,厚度可忽略活塞活塞A、B下方和B上方均封有同种理想气体。已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为g,外界大气压强为p0,活塞A的质量为m,系统平衡时,各气体柱的高度如图所示(h已知),现假设活塞B发生缓慢漏气,致使B最终与容器底面接触,此时活塞A下降了0.2h。求:未漏气时活塞B下方气体的压强;活塞B的质量。【命题意图】本题考查平衡条件、玻意耳定律及其相关知识点。【解题思路】(2)(i)设平衡时,在A与B之间的气体压强分别为p1,由力的平衡条件有 (2分)解得: (2分)(ii)设平衡时,B上方的气体压强为p2,则 (1分)漏气发生后,设整个封闭气体体积为,压强为,由力的平衡条件有 (1分) (1分)由玻意耳定律得 (2分) 解得: 3(2019安徽芜湖期末)如图所示,横截面积为10 cm2的圆柱形气缸内有a、b两个质量忽略不计的活塞,两个活塞把气缸内的气体分为A、B两部分,A部分和B部分气柱的长度都为15cm。活塞a可以导热,气缸和活塞b是绝热的。与活塞b相连的轻弹簧劲度系数为100 N/m。初始状态A、B两部分气体的温度均为27,活塞a刚好与气缸口平齐,弹簧为原长。若在活塞a上放上一个5kg的重物,则活塞a下降一段距离后静止。然后通过B内的电热丝(图中未画出)对B部分气体进行缓慢加热,使活塞a上升到与气缸口再次平齐的位置,则此时B部分气体的温度为多少?(已知外界大气压强为p01105Pa,重力加速度大小g10 m/s2,不计活塞与气缸间的摩擦,不计弹簧及电热丝的体积)【名师解析】对于A部分气体,初态PA1105Pa,VAl1S末态根据玻意耳定律PAVAPAVA解得l110cm若使活塞A返回原处,B部分气体末状态时气柱长为l220cm,此时弹簧要伸长5cm对活塞B有PAS+klPBS解得PB1.55105Pa,VBl2S根据理想气体状态方程解得TB620K4(10分)(2019河南南阳一中第10次目标考试)如图甲、乙所示,汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成,活塞AB被长度为0.9m的轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动,A、B的质量分别为mA12kg、mB8.0kg,横截面积分别为SA4.0102m2、SB2.0102m2一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强P01.0105Pa取重力加速度g10m/s2。1图甲所示是汽缸水平放置达到的平衡状态,活塞A与圆筒内壁凸起面恰好不接触,求被封闭气体的压强。2保持温度不变使汽缸竖直放置,平衡后达到如图乙所示位置,求活塞A沿圆筒发生的位移大小。【名师解析】气缸处于图甲位置时,设气缸内气体压强为P1,对于活塞和杆,力的平衡条件为:P0SA+P1SBP1SA+P0SB解得:P1P01.0105Pa气缸处于图乙位置时,设气缸内气体压强为P2,对于活塞和杆,力的平衡条件为:P0SA+P2SBP2SA+P0SB+(mA+mB)g代入数据可得:P20.9105Pa由玻意耳定律可得:P1lSBP2 l SB+x(SASB)由以上各式并代入数据得:x0.1m5(10分) (2019河北唐山期末)绝热性能良好的气缸固定放置,其内壁光滑,开口向右,气缸中封闭一定质量的理想气体,活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连,已知活塞的面积为S=10cm2,重物的质量m=2kg,重力加速度g=10m/s2,大气压强P0=10105Pa,滑轮摩擦不计。稳定时,活塞与气缸底部间的距离为L1=12cm,气缸内温度T1=300K。(i)通过电热丝对气缸内气体加热,气体温度缓慢上升到T2=400K时停止加热,求加热过程中活塞移动的距离d;(ii)停止加热后,在重物的下方加挂一个2kg的重物,活塞又向右移动4cm后重新达到平衡,求此时气缸内气体的温度T3。【名师解析】(i)加热前 (1分) 加热过程为等压变化(2分)可得 d=4cm(2分)(ii)加挂重物后(1分)(1分)由理想气体状态方程(2分)可得 T3=375K(1分)(其它方法正确同样得分)6(10分)(2019全国考试大纲调研卷3)如图所示,一根上粗下细,粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端封闭,下端开口,横截面积S1=4S2,下端与大气连通。粗管中有一段水银封闭了一定质量的理想气体,水银柱下表面恰好与粗管和细管的交界处齐平,空气柱和水银柱长度均为h=4 cm。现在细管口连接一抽气机(图中未画出),对细管内气体进行缓慢抽气,最终使一半水银进入细管中,水银没有流出细管。已知大气压强为P0=76 cmHg。求抽气结束后细管内气体的压强;抽气过程中粗管内气体吸热还是放热?请说明原因。【参考答案】(1)D(2)求抽气结束后细管内气体的压强P2=58cmHg;抽气过程中粗管内气体吸热,抽气过程中,粗管内气体温度不变,内能不变,U=W+Q=0,气体体积增大,对外做功,W0则Q0,故气体需要吸热【名师解析】(1)固体液体的分子间距离较小,但气体分子间距离较大,故知道水蒸气的摩尔体积和水分子的体积,不可计算出阿伏加德罗常数,故A错误随着分子间距离的增大,分子间作用力减小,但分子势能的变化不好确定,要具体分析看分子力做功的正负来确定,故B错误无论单晶体还是多晶体都有固定的熔点,故C错误轻小物体浮于液面上,没有浸在液体中,是由于表面张力的缘故,故D正确(2)缓慢抽气过程,粗管内气体温度不变,设抽气后粗管内气体压强为P3,细管内压强为P2,由玻意耳定律知(P0h)=P1(h+h);P2=P1+();解得P2=58cmHg;抽气过程中,粗管内气体温度不变,内能不变,U=W+Q=0,气体体积增大,对外做功,W0则Q0,故气体需要吸热7.(2019冲刺模拟)(2)(10分)如图所示,两个可导热的汽缸竖直放置,它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积)。两汽缸各有一活塞,质量分别为m1和m2,活塞与汽缸壁无摩擦。活塞的下方为理想气体,上方为真空。当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度h。(已知m13m,m22m)(i)在两活塞上同时各放一质量为m的物块,求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假设环境的温度始终保持为T0)。(ii)在达到上一问的终态后,环境温度由T0缓慢上升到T,试问在这个过程中,气体对活塞做了多少功?气体是吸收还是放出热量?(假定在气体状态变化过程中,两物块均不会碰到汽缸顶部)【名师解析】(1)设左、右活塞的横截面积分别为S和S,由于气体处于平衡状态,故两活塞对气体的压强相等,即:由此得在两个活塞上各加一质量为m的物块后,因,所以右活塞降至汽缸底部,所有气体都在左汽缸中在初态,气体的压强为,体积为在末态,气体的压强为,体积为(h为左活塞的高度) 由玻意耳定律得:由上式解得即两活塞的高度差为。(2)当温度由T0上升至T时,气体的压强始终为。设h是温度达到T时左活塞的高度,由盖吕萨克定律得气体对活塞做的功在此过程中气体吸收热量。8.(2019年3月安徽江南十校检测)(10分)内径相同、导热良好的“T”形细管竖直放置,管的水平部分左、右两端封闭,竖直管足够长且上端开口与大气相通,水银将水平管中的理想气体分为两部分,此时外界温度t1=27C,各部分长度如图所示。外界大气压P0=76 cmHg。求:(i)若外界温度保持不变,缓慢从管口注入水银,直到水平管中右侧气柱长度减小到28cm时注入的水银柱长度;(ii)在(i)的状态下,水平管中右侧气柱再次恢复为30cm时的环境温度(用摄氏温度表示)。【名师解析】
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