2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题文 (II).doc

2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题文 (II)一、选择题：本题共12小题，每小题60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.设，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B 必要非充分条件 C充要条件 D 既非充分也非必要条件2.椭圆的离心率是（ ）ABCD3对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：中位数为84； 众数为85；平均数为85； 极差为12其中，正确说法的序号是( ) A B C D 4设命题，则为（ ） 5双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）ABCD6从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ）AB CD7执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A5 B.4 C. 3 D.28.如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）AB1 C1D19. 该程序框图的算法思路来源于我古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14，4，则输出的为（ ） 10.已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）A B C D11.已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.12. 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（ ）ABCD二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件.14. 若抛物线的焦点为，则的值为 .15. 若椭圆1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则ABF2的周长为 .16. 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 三、解答题（本小题共70分，解答时要写出必要的文字说明推理过程和演算步骤）17.（本小题满分10分） 设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数 (个)2345加工的时间 (小时)2.5344.5(1)求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线； (2)试预测加工个零件需要多少小时？(注：，)19. （本小题满分12分）某人租用一块土地种植一种瓜类作物，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图，以各区间的中点值作为该区间的产量值，得到平均年产量为455千克。已知当年产量低于450千克时，单位售价为12元/千克，当年产量不低于450千克时，单位售价为10元/千克（）求图中的值；（）估计年销售量额大于3600元小于6000元的概率.20. （本小题满分12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，（1）求线段的中点到直线的距离（2）求的方程.21. （本小题满分12分）若两集合,， 分别从集合中各任取一个元素、，即满足，记为，（）若，写出所有的的取值情况，并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆”的概率；（）求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的倍”的概率.22. （本小题满分12分）如图，椭圆经过点，且离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.高二上学期第三次考试数学考试（文科） 评分标准和参考答案一、选择题：123456789101112ABCBADBDBCAD二、填空题：13 18 14 . 8 15. 20 16. 三、解答题17.解：（1)当时，又为真，所以真且真， 由，得所以实数的取值范围为5分 (2) 因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件， 又，所以，解得 所以实数的取值范围为 10分18.解：1)由表中数据得：， ，。 6分回归直线如图所示： 9分(2)将代入回归直线方程，得 (小时) 12分19解：（1）由频率和为1得，即又，即解得 6分（2）当年产量为300千克时，其年销售额为3600元当年产量为400千克时，其年销售额为4800元当年产量为500千克时，其年销售额为5000元当年产量为600千克时，其年销售额为6000元销售额为4800元的频率为0.4，销售额为5000元的频率为0.35，则估计年销售量额大于3600元小于6000元的概率为0.35+0.4=0.7512分20. 解：（1）如图, 抛物线的焦点为,准线为,即.分别过作准线的垂线,垂足为,则有.过的中点作准线的垂线,垂足为,则为直角梯形中位线,则,即到准线的距离为6分（2）由题意得，的方程为，设，由，得，故，所以，由题设知，解得（舍去），因此的方程为12分20. 解：（）由题知所有的的取值情况为：，共16种，2分若方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆，则，即，对应的的取值情况为：，共6种，4分 该事件概率为；6分（）由题知，椭圆长轴为，短轴为， 8分由，得，如图所示，10分该事件概率为.12分解：(I)由题意知，解得，所以，椭圆的方程为.4分(II)由题设知，直线的方程为，5分代入，得，6分由已知，设，则，7分从而直线与的斜率之和8分 .12分