2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）.doc

2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）1选择题(每题5分，共60分)1i是虚数单位，计算ii2i3()A1 B1 Ci DiA0 B C. D23. 一辆汽车按规律sat21作直线运动，若汽车在t2时的瞬时速度为12，则a()A. B. C2 D34若f(n)1(nN*)，则当n2时，f(n)是()A1 B. C1 D非以上答案5函数yf(x)在定义域内可导，其图象如下图所示，记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为()A.2,3 B.C.1,2 D.6凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数以上三段论推理()A正确 B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一致 D“两个整数”概念不一致7用数学归纳法证明“5n2n能被3整除”的第二步中，nk1时，为了使用假设，应将5k12k1变形为()A(5k2k)45k2k B5(5k2k)32kC(52)(5k2k) D2(5k2k)35k8设aR，且(ai)2i为正实数，则a()A0 B C. D-19信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（ ）A 1 B 3 C 6 D 2710.已知1，2Z1，2，3，4，5，满足这个关系式的集合Z共有 ()A2个 B6个 C4个 D8个11 二项式(a2b)n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项（ ）A24 B18 C16 D612在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况的种数为()AA B43 C34 DC二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共20分；将正确答案填在题中的横线上)13若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a、b、c，则三角形的面积Sr(abc)，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，其四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V_.14设函数f(x)(x0)，观察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)， f4(x)f(f3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn(x)f(fn1(x)_.15从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有_种16若(3x1)n(nN*)的展开式中各项系数的和是256，则展开式中x2项的系数是_三 解答题（共70分）17(本小题满分10分)求值的18(12分)已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根，求这个实根以及实数k的值19(12分)设函数f(x)，求函数f(x)的单调区间20(12分)曲线f(x)x3在点A处的切线的斜率为3，求该曲线在点A处的切线方程21(12分)在不等边ABC中，A是最小角，求证：A60.22. (12)设函数若当时取得极值，求的值，并讨论的单调性；若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于