2018-2019学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.1 离散型随机变量练习 新人教A版选修2-3.doc

2.1.1 离散型随机变量 A基础达标1某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；某人射击2次，击中目标的环数之和记为X；测量一批电阻，在950 1 200 之间的阻值记为X；一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X.其中是离散型随机变量的是()A BC D解析：选A.根据离散型随机变量的定义知，是离散型随机变量210件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是()A取到产品的件数 B取到正品的概率C取到次品的件数 D取到次品的概率解析：选C.A中取到产品的件数是一个常量，不是变量，B，D也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0，1，2，是随机变量3袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为()A1，2，3，6 B1，2，3，7C0，1，2，5 D1，2，5解析：选B.由于取到白球取球停止，所以取球次数可以是1，2，3，7.4(2018河北徐水一中月考)某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()A第5次击中目标 B第5次未击中目标C前4次均未击中目标 D第4次击中目标解析：选C.击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数5，则说明前4次均未击中目标5袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1，2，3，4，5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能值的个数是()A6 B7C10 D25解析：选C.X的所有可能值有12，13，14，15，23，24，25，34，35，45，共计10个6给出下列四个命题：某次数学期中考试中，其中一个考场30名考生中做对选择题第12题的人数是随机变量；黄河每年的最大流量是随机变量；某体育馆共有6个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量；方程x22x30根的个数是随机变量其中正确的是_解析：是正确的，中方程x22x30的根有2个是确定的，不是随机变量答案：7已知Y2X为离散型随机变量，Y的取值为1，2，3，4，10，则X的取值为_解析：由Y2X得XY.因为Y的取值为1，2，3，4，10，所以X的取值为，1，2，3，4，5.答案：，1，2，3，4，58在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则这名同学回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_解析：若答对0个问题得分300；若答对1个问题得分100；若答对2个问题得分100；若问题全答对得分300.答案：300，100，100，3009某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内总得分为，写出的可能取值解：的可能取值为0，1，2.0表示在两天检查中均发现了次品；1表示在两天检查中有1天没有检查到次品，1天检查到了次品；2表示在两天检查中都没有发现次品10小王钱夹中只剩有20元、10元、5元、2元和1元的人民币各一张他决定随机抽出两张，用来买晚餐，用X表示这两张人民币的金额之和写出X的可能取值，并说明所取值表示的随机试验的结果解：X的可能取值为(单位：元)：3，6，7，11，12，15，21，22，25，30.其中X3表示抽到的是1元和2元，X6表示抽到的是1元和5元，X7表示抽到的是2元和5元，X11表示抽到的是1元和10元，X12表示抽到的是2元和10元，X15表示抽到的是5元和10元，X21表示抽到的是1元和20元，X22表示抽到的是2元和20元，X25表示抽到的是5元和20元，X30表示抽到的是10元和20元B能力提升11一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为，则随机变量的所有可能取值的种数为()A20 B24C4 D18解析：选B.由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6，7，8，9四位数字的不同排列，故有A24种12抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X，则“X4”表示的试验结果是_解析：因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得5X5，也就是说“X4”就是“X5”所以，“X4”表示两枚骰子中第一枚为6点，第二枚为1点答案：第一枚为6点，第二枚为1点13下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果(1)盒中装有6支白粉笔和2支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数X，所含红粉笔的支数Y；(2)离开天安门的距离Y；(3)袋中有大小完全相同的红球5个，白球4个，从袋中任意取出一球，若取出的球是白球，则过程结束；若取出的球是红球，则将此红球放回袋中，然后重新从袋中任意取出一球，直至取出的球是白球，此规定下的取球次数X.解：(1)X可取1，2，3.Xi表示取出i支白粉笔，3i支红粉笔，其中i1，2，3.Yj表示取出j支红粉笔，3j支白粉笔，其中j0，1，2.(2)Y可取0，)中的数Yk表示离开天安门的距离为k(km)不是离散型随机变量(3)X可取所有的正整数Xi表示前i1次取出红球，而第i次取出白球，这里iN*.是离散型随机变量14(选做题)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为.(1)列表说明可能出现的结果与对应的的值；(2)若规定抽取3个球中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果都加上6分求最终得分的可能取值，并判定的随机变量类型解：(1)0123结果取得3个黑球取得1个白球，2个黑球取得2个白球，1个黑球取得3个白球 (2)由题意可得56，而可能的取值范围为0，1，2，3，所以对应的各值是：506，516，526，536.故的可能取值为6，11，16，21，显然为离散型随机变量