2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文(含解析).doc

2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文(含解析)一.选择题（(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.下列说法正确的是()线性回归方程适用于一切样本和总体；线性回归方程一般都有时间性；样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围；根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据线性回归方程研究的是具有相关关系的两个变量，可对前三者进行判断，再者因为线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，可判断最后一个也是不正确的.【详解】线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的，因此样本和总体中变量只能是具有相关关系才行；因此说法不正确；线性回归方程一般都有时间性，是正确的，因为回归方程适用于有相关关系的两个变量，两者的变化可能会随时间的推移，互相影响的情况不同，故正确；样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围，因为方程就是根据样本得到的；故说法正确；根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.故说法不正确.故答案为：B.【点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.2.下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过()x1234y1357A. 点(2,3) B. 点(1.5,4) C. 点(2.5,4) D. 点(2.5,5)【答案】C【解析】【分析】根据已知中的数据，求出x，y可得结果.【详解】由已知得：x=14（1+2+3+4）=2.5，y=14（1+3+5+7）=4，故y关于x的回归直线方程必过点（2.5，4），故选：C【点睛】本题解题的关键是回归直线方程一定过样本的中心点，本题是一个基础题本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点3. 下列说法中正确的是（ ）A. 统计方法的特点是统计推断准确、有效B. 独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法C. 任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到D. 不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关【答案】B【解析】试题分析：独立性检验的基本思想是假设检验的思想，类似于反证法的思想，故选B考点：命题真假的判定4.为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲.乙两个同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是()A. 直线l1和l2有交点(s，t)B. 直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)C. 直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D. 直线l1和l2必定重合【答案】A【解析】【分析】由题意知，两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点是（s，t），回归直线经过样本的中心点，得到直线l1和l2都过（s，t）【详解】两组数据变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，两组数据的样本中心点都是（s，t）数据的样本中心点一定在线性回归直线上，回归直线l1和l2都过点（s，t）两条直线有公共点（s，t）故选：A【点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点5.对两个分类变量A，B的下列说法中正确的个数为()A与B无关，即A与B互不影响；A与B关系越密切，则K2的值就越大；K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B【解析】【分析】根据独立性检验的思想，对题目中的命题进行分析、判断正误即可【详解】对于，对事件A与B无关时，说明两事件的影响较小，不是两个互不影响，错误；对于，事件A与B关系密切，说明事件A与B的相关性就越强，K2就越大，正确；对于，K2的大小不是判定事件A与B是否相关的唯一根据，判定两事件是否相关除了公式外；还可以用三维柱形图和二维条形图等方法来判定，错误；故选：B【点睛】本题考查了独立性检验思想的应用问题，属于基础题K2值是用来判断两个变量相关的把握度的，不是用来判断两个变量是否相关的.6.已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是 ()A. 若ab，则ac2bc2B. 若acbc，则abC. 若a3b3且ab1bD. 若a2b2且ab0，则1abc，则ab（错），若c0，则B不成立；C若a3b3且ab0，则1a1b（对），若a3b3且ab0，则a0b0 D若a2b2且ab0，则1a1b（错），若a0bP2，因此，可以粗略判断午休与考生考试及格有关系，并且午休的及格率高，所以在以后的复习中考生应尽量适当午休，以保持最佳的学习状态【点睛】这个题目考查了列联表的填写，读懂题意，根据列联表的表头即可填入相应的数据；也考查了学生对实际问题的解决能力，较为灵活的第二问，没有唯一的答案，只要能够说明理由并且正确即可.19.设ab0，求证：3a32b33a2b2ab2.【答案】见解析【解析】【分析】先作差，然后利用综合法的思想证明即可【详解】3a3+2b3（3a2b+2ab2）=3a2（ab）+2b2（ba）=（3a22b2）（ab）因为ab0，所以ab0，3a22b20，从而（3a22b2）（ab）0，即3a3+2b33a2b+2ab2【点睛】本题考查不等式的证明，作差法与反证法的应用，考查逻辑推理能力20.已知(2xy1)(y2)i0，求实数x，y的值【答案】12,2【解析】【分析】【详解】(2xy1)(y2)i0，2xy+1=0y2=0解得y=2 所以实数x，y的值分别为12，2.【点睛】这个题目考查了复数相等的概念，两个复数相等则需要实部等于实部，虚部等于虚部即可.21.已知复数z=1+i2+31i2+i，若z2azb1i(a，bR)，求ab的值【答案】1【解析】【分析】根据复数的除法运算得到z，再由复数相等的概念得到(ab)(2a)i1i，对应系数相等即可.【详解】由z 得z,又z2azb1i，(1i)2a(1i)b1i，(ab)(2a)i1i，ab1.【点睛】这个题目考查了复数相等的概念和复数的除法运算，较为基础，两个复数相等则需要实部等于实部，虚部等于虚部即可.22.极坐标系中,若ABC的三个顶点为A,B,C,判断三角形的形状.【答案】见解析【解析】【分析】利用极坐标系中的极径和极角的概念和余弦定理得到各个边长，进而得到三角形的形状.【详解】=52+82-258cos=49,=52+32-253cos=49,=82+32-283cos=49,所以ABC是等边三角形.【点睛】解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答