2019届高三数学上学期期中模拟测试试题(一)理.doc

2019届高三数学上学期期中模拟测试试题(一)理一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1集合，R是实数集，则等于A B C D2.设（为虚数单位），则的共轭复数是 （ ）A B C D3.已知命题，使；命题，都有给出下列结论正确的是( )A.命题是真命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题4.已知，且，则实数为（ ） A.7 B.9 C.4 D.45.设Sn为等差数列的前n项和，则（ ）A-6 B-4 C-2 D26. 设定义在上的奇函数满足，则的解集为A B C D7.已知“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件8. 在同一个坐标系中画出函数，的部分图像，其中且，则下列所给图像可能正确的是（ ）9在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则( )A B C D10.如图是函数图像的一部分，对不同的，若，有，则（ ）A在上是减函数 B在上是减函数C在上是增函数 D在上是增函数11定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（ ）A B C D12.已知，若函数只有一个零点，则k的取值范围是A B C D第卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知向量，是两个不共线的向量，若与共线，则 14. 如图，在半径为2，中心角为的扇形的内接矩形OABC（只有B在弧上）的面积的最大值= 15.已知数列an，bn的前项和为错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。= .16.如图，直线将抛物线与轴所围图形分成面积相等的两部分，则= 三、解答题：(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题12分）f（x）=其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），且函数的图象经过点（1）求实数的值（2）求函数的最小值及此时值的集合18. (本题12分）若二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.19. (本小题12分）已知为数列的前项和，（），且（1）求的值； （2）求数列的通项公式及前n项和Sn；20. (本题12分） 在中，角的对边分别为，且（1）求的值；（2）若，边上的中线，求的面积21. (本题12分）已知函数=，（其中，无理数=271828 ）（）若=1时，求曲线=在点（1，）处的切线方程；（）当2时，0，求的取值范围（二选一）请在22、23题中选择一道题进行作答，并将所选题号涂黑22. (本题10分）选修4-1：平面几何证明已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.（1）求证：、四点共圆；（2）若，求线段的长. 23(本题10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）试判断曲线与是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存请说明理由