2019-2020年物理粤教版选修3-4学案:课棠互动 第一章第一节初识简谐运动 Word版含解析.doc

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2019-2020年物理粤教版选修3-4学案:课棠互动 第一章第一节初识简谐运动 Word版含解析三点剖析1.弹簧振子的运动规律 弹簧振子,原来静止的位置是平衡位置,振子经过平衡位置时位移是零,而速度最大.离开平衡位置时,位移变大,但速度变小.离开平衡位置位移最大处速度为零,而位移最大.简谐运动中的位移都是相对平衡位置而言.我们以弹簧振子的平衡位置为坐标原点,用纵轴表示位移,横轴表示时间,把用频闪摄影得到的振子各时刻的位移,画在坐标上,从而可得到振子的位移随时间的变化图象.其位移随时间的变化是按正弦规律或余弦规律变化的.弹簧振子是一个理想化的模型,是理想化处理后的弹簧和小球组成的系统。实际振子若:(1)弹簧的质量比小球的质量小得多,可以认为质量集中于振子(小球);(2)小球体积较小,可以认为是一个质点;(3)阻力足够小,可以忽略;(4)振子的往复运动处在弹簧的弹性限度内时;就可以看作弹簧振子。2.简谐运动的描述及特征 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量对某一简谐运动而言,振幅为定值,而位移却时刻改变.周期是一次全振动的时间. 根据一次全振动确定周期,根据周期或单位时间内完成全振动的次数确定频率.简谐运动中的位移是相对平衡位置而言的,解题中容易把释放处当作位移起点. 简谐运动的主要特征是周期性、对称性:(1)周期性简谐运动的物体经过一个周期或n个周期后,能回复到原来的状态,因此,在处理实际问题中,要注意到多解的可能性或需要写出解答结果的通式.(2)对称性简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性,例如,在平衡位置两侧对称点的位移大小、速度大小、加速度大小都分别相等;不计阻力时,振动过程在平衡位置两侧的最大位移值相等.3.简谐运动的多解性 简谐运动的往复性、对称性和周期性带来多种可能. 简谐运动的周期性,是指做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能回到原来的状态即原有的速度、位移、加速度等,这样解题时必须全面考虑.对称性是指简谐运动的物处于对平衡位置对称的位置上时,位移、速度、加速度、回复力大小相等、方向相反,这正是解决具体问题必须考虑的. 振动中运动情况完全相同的两状态的时间间隔为nT,其中n=1,2,3 振动情况相反的两状态的时间间隔为(n+)T,其中n=0,1,2,3,各个击破【例1】表1-1-1是用频闪照相的办法得到的一组简谐运动的实验数据.表中t0=0.11 s是相邻两次闪光的时间间隔、x表示振子偏离平衡位置(x=0)的大小,起始时间(t=0),振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处.得到下表表1-1-1:第一个1/2周期时间t0t02t03t04t05t06t0位移x/mm-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二个1/2周期时间t6t07t08t09t010t011t012t0位移x/mm20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0试做出振子位移随时间变化的曲线.解答:以纵轴表示位移x,横轴表示时间t,根据上表的数据在坐标平面上画出各个点,并用平滑曲线将各点连接起来,我们得到一条余弦曲线(图1-1-1).图1-1-1【例2】弹簧振子从距平衡位置5 cm处由静止释放,4 s内完成5次全振动,则这个弹簧振子的振幅为_cm,振动周期为_s,频率为Hz,4 s末振子的位移大小为_cm,4 s内振子运动的路为_cm,若其他条件都不变,只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放,则振子的周期为_s.解析:根据题意,振子从距平衡位置5 cm处由静止开始释放,说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm,即振幅为5 cm,由题设条件可知,振子在4 s内完成5次全振动,则完成一次全振动的时间为0.8 s,即T=0.8 s,又因为f=,可得频率为1.25 Hz.4 s内完成5次全振动,也就是说振子又回到原来的初始点,因而振子的位移大小为5 cm,振子一次全振动的路程为20 cm,所以5次全振动的路程为100 cm,由于弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定,其固有周期与振幅大小无关,所以从距平衡位置2.5 cm处由静止释放,不会改变周期的大小,周期仍为0.8 s.答案:5 0.8 1.25 5 100 0.8类题演练如图1-1-2所示,弹簧振子以O为平衡位置,在BC间振动,则( )图1-1-2A.从BOCOB为一次全振动 B.从OBOCB为一次全振动C.从COBOC为一次全振动 D.OB的大小不一定等于OC解析:O为平衡位置,B、C为两侧最远点,则从B起始经O、C、O、B路程为振幅的4倍,即A说法对 ,若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍,超过一次全振动,即B说法错;若从C起始经O、B、O、C路程为振幅的4倍,即C说法对;因弹簧振子的系统摩擦不考虑,所以振幅一定,D错.答案:AC【例3】一弹簧振子做简谐运动,周期为T,则( )A.若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则t一定等于T/2的整数倍C.若t=T,则t时刻和(t+t)时刻振子运动的加速度一定相等D.若t=,则在t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定相等解析:对选项A,只能说明这两个时刻振子位于同一位置,设为P,并未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同,t可以是振子由P向B再加到P的时间,故认为t一定等于T的整数倍是错误的.对选项B,振子两次到P位置时可以速度大小相等,方向相反,但并不能肯定t等于的整数倍.选B也是错误的.在相隔一个周期T的两个时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,合外力相同,加速度必相等,选项C是正确的.相隔的两个时刻,振子的位移大小相等,方向相反,其位置可位于P和对称的P处如图1-1-3,在P处弹簧处于伸长状态,在P处弹簧处于压缩状态,弹簧长度并不相等,选项D是.故选C.图1-1-3答案:C
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