2018-2019学年高三数学(理科)上学期第六周B周考题.doc

xx-2019学年高三数学(理科)上学期第六周B周考题一、选择题（本大题共11小题，共55.0分）1. 已知集合A=x|x2-2x-30，集合B=x|2x+11，则BA=（）A. 3,+)B. (3,+)C. (,13,+)D. (,1)(3,+)2. 若tan(+4)=2，则sincossin+cos=（）A. 12B. 2C. 2D. 123. 设a=log123，b=(13)0.2，c=213，则a，b，c的大小顺序为（）A. cbaB. abcC. bacD. cab4. 已知命题P：若ABC为钝角三角形，则sinAcosB；命题q：x，yR，若x+y2，则x-1或y3，则下列命题为真命题的是（）A. p(q)B. (p)qC. pqD. (p)(q)5. 已知cos（-6）+sin=453，则sin（+76）的值是（）A. 45B. 45C. 35D. 356. 已知是第三象限角，且sin4+cos4=59，那么sin2等于（）A. 223B. 223C. 23D. 237. 若-1sin+cos0，则（）A. sin0B. cos0C. tan0D. cos20e2x,x0，g（x）=ex（e是自然对数的底数），若关于x的方程g（f（x）-m=0恰有两个不等实根x1、x2，且x1x2，则x2-x1的最小值为（）A. 12(1ln2)B. 12+ln2C. 1ln2D. 12(1+ln2)二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）12. 若方程lg（x+1）+x-3=0在区间（k，k+1）内有实数根，则整数k的值为_13. 已知扇形的圆心角为23，弧长为，则这个扇形的面积等于_14. 设常数a使方程sinx+3cosx=a在闭区间0，2上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=_三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）15. 已知函数f(x)=1+23sinxcosx2sin2x，xR(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若把f(x)向右平移6个单位得到函数g(x)，求g(x)在区间2,0上的最小值和最大值16. 已知方程x2+(2k-1)x+k2=0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件17. 已知曲线C的极坐标方程为-4cos+3sin2=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为6（）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；（）若曲线C经过伸缩变换y=2yx=x后得到曲线C，且直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|18. 已知f（x）=|x-a|，aR（1）当a=1时，求不等式f（x）+|2x-5|6的解集；（2）若函数g（x）=f（x）-|x-3|的值域为A，且-1，2A，求a的取值范围19. 已知函数f（x）=12x2+mx+mlnx（）讨论函数f（x）的单调性；（）当m0时，若对于区间1，2上的任意两个实数x1，x2，且x1x2，都有|f（x1）-f（x2）|x22-x12成立，求实数m的最大值答案和解析1.A 2D 3.B 4.B 5.B 6.A 7C 8.B 9.D 10.C 11.D【解答】解：f（x）=，f（x）0恒成立；gf（x）=e f（x）=m，f（x）=lnm；作函数f（x），y=lnm的图象如下，结合图象可知，存在实数m（0me），使x2=lnm，故x2-x1=x2-lnx2，因为0lnm1，所以0x21，令h（x）=x-lnx，x(0,1，则h（x）=1-，故h（x）在（0，递减，在（，1递增，h（x）h（）=，故选：D12.2 13.3 14.7315.【答案】解：（1）f(x)=1+23sinxcosx-2sin2x=3sin2x+cos2x=2sin（2x+6），令2k-22x+62k+2，得k-3xk+6，可得函数f(x)的单调增区间为k-3，k+6，kZ；令2k+22x+62k+32，得k+6xk+23，可得函数f(x)的单调减区间为k+6，k+23，kZ（2）若把函数f（x）的图象向右平移6个单位，得到函数g(x)=2sin2(x6)+6=2sin2x6的图象，x-2，0，2x-6-76，-6，sin2x6-1，12，g(x)=2sin2x6-2，1故g（x）在区间2，0上的最小值为-2，最大值为116.【答案】解：法一：x2+(2k-1)x+k2=0，则方程有两个大于1的实数根x1、x2：=(2k1)24k20(x11)(x21)0(x11)+(x21)0 k14x1x2(x1+x2)+10(x1+x2)20 k14k2+(2k1)+10(2k1)20k2 所以使方程有两个大于1的实根的充要条件是：k-2 17.【答案】解：（）曲线C的极坐标方程为-4cos+3sin2=0，2-4cos+32sin2=0，曲线C的直角坐标方程为x2+y2-4x+3y2=0，整理，得（x-2）2+4y2=4，直线l过点M（1，0），倾斜角为6，直线l的参数方程为y=1+tcos6y=tsin6，即x=1+32ty=12t，（t是参数）（）曲线C经过伸缩变换y=2yx=x后得到曲线C，曲线C为：（x-2）2+y2=4，把直线l的参数方程x=1+32ty=12t，（t是参数）代入曲线C：（x-2）2+y2=4，得：t23t3=0，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=3，t1t2=-3，|MA|+|MB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|=(t1+t2)24t1t2=3+12=1518.【答案】解：（1）a=1时，|x-1|+|2x-5|6，x1时：1-x-2x+56，解得：x0，x0，1x2.5时：x-1-2x+56，解得：x-1，不成立；x2.5时：x-1+2x-56，解得：x4，x4，故不等式的解集是x|x4或x0；（2）g（x）=|x-a|-|x-3|，a3时：g（x）=3a，xaa+32x，3xaa3，x3，3-ag（x）a-3，-1，2A，a323a1，解得a5；a3时，a-3g（x）3-a，3a2a31，解得：a1；综上：a1或a519.【答案】解：（）f（x）=12x2+mx+mlnx的定义域为（0，+），f（x）=x+m+mx=x2+mx+mx，当m0时，f（x）0，函数f（x）在（0，+）上单调递增，当m0时，方程x2+mx+m=0的判别式为=m2-4m0，令f（x）0，解得xm+m24m2，令f（x）0，解得0xm+m24m2，当m0时，f（x）在（m+m24m2，+）单调递增，在（0，m+m24m2）上单调递减，（）当m0，函数f（x）在（0，+）上单调递增，1，2（0，+），函数f（x）在1，2上单调递增，x1x2，f（x2）-f（x1）0，由题意可得f（x2）-f（x1）x22-x12，整理可得f（x2）-x22f（x1）-x12，令g（x）=f（x）-x2=-12x2+mx+mlnx，则g（x）在1，2上单调递减，g（x）=-x+m+mx=x2+mx+mx0恒成立，mx21+x，令h（x）=x21+x，则h（x）=2x(1+x)x2(1+x)2=x2+2x(1+x)20，h（x）在1，2上单调递增，h（x）min=h（1）=12，m12.故实数m的最大值为12.