江苏省淮安市淮阴区凌桥乡九年级数学下学期复习作业26 矩形、菱形、正方形.doc

复习作业26 矩形、菱形、正方形一、选择题1 已知四边形ABCD，下列说法正确的是()A当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形B当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形C当ACBD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D当ACBD，ACBD时，四边形ABCD是正方形2如图，在矩形ABCD中，AB8，BC16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为()A6 B12 C2 D4 （第2题） （第3题） （第4题）3如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于()A3.5 B4 C7 D144 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为()A1 B. C42 D34二、填空题5已知一个菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的面积为_cm2.6如图，已知矩形ABCD的对角线长为8 cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_cm. （第6题） （第7题） （第8题）7 如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF4.设ABx，ADy，则x2(y4)2的值为_8 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE1，F为AB上的一点，AF2，P为AC上一个动点，则PFPE的最小值为_三、解答题14 如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，且AEDF.求证：BFCE.16 如图，CD是ABC的中线，E是AF的中点，CFAB.(1)求证：CFAD； (2)若ACB90，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由B组：如图，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD(含端点)上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于点F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”(1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕三角形BEF”一定是一个_三角形(2)如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4.当它的“折痕三角形BEF”的顶点E位于边AD的中点时，画出这个“折痕三角形BEF”，并求出点F的坐标(3)如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4.该矩形是否存在面积最大的“折痕三角形BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标；若不存在，也请说明理由