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课时训练(八) 一元一次不等式(组)|夯实基础|1.已知实数a,b,若ab,则下列结论正确的是()A.a-5b-5B.2+a2+bC.a33b2.xx常州 若3x-3y,则下列不等式中一定成立的是()A.x+y0B.x-y0C.x+y0D.x-y0,2x-60的解集在数轴上的表示正确的是()图8-45.xx青山区二模 满足不等式组2x-10,x+10的整数解是()A.-2B.-1C.0D.16.xx内江 不等式组3x+72,2x-90的解集为x-2,则关于y的方程ay+2=0的解为()A.y=-1B.y=1C.y=-2D.y=28.xx宿迁 已知4m5,则关于x的不等式组x-m0,4-2x0的整数解共有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.xx恩施州 如果关于x的不等式组x-m2(x-1)无解,那么m的取值范围是()A.m-1B.m-1C.-1m0D.-1m010.xx包头 若关于x的不等式x-a21的解集为x1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0.根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定11.xx包头样题 已知方程组x+2y=4k+10,2x+y=2-k,且0x+y3,则k的取值范围是()A.0k3B.-4k-1C.-4k-1D.-1k2可化为x0的整数解是.14.xx宜宾 不等式组112x-22的所有整数解的和为.15.xx包头样题一 不等式组2x-74(x-1),xm的解集为xx有解,则a的取值范围是.18.xx昆区三模 若不等式组x-a0,1-x0的整数解有三个,则a的取值范围是.19.若关于x,y的二元一次方程组3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y2,则a的取值范围为.20.xx台州 商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为元/千克.21.解不等式组:(1)xx无锡 2x+1x-1,x-113(2x-1);(2)xx宁夏 3x+65(x-2),x-52-4x-333(x-1),12x-17-32x,并把它的解集在数轴上表示出来.图8-523.xx济宁 “绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:村庄清理养鱼网箱人数清理捕鱼网箱人数总支出/元A15957000B101668000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员的方案?24.xx内江 某商场计划购进A,B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元.(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部,求A,B两种型号的手机每部进价各是多少元.(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A,B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.该商场有哪几种进货方式?该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大?|拓展提升|25.xx大庆 下列说法中,正确的是()A.若ab,则a2b2B.若a|b|,则abC.若|a|=|b|,则a=bD.若|a|b|,则ab26.xx聊城 已知不等式组2-x22x-430的一个整数解,则能使关于x的方程2x+k=-1的解为非负数的概率为.28.xx绥化 自学下面材料后,解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:x-2x+10,2x+3x-10,b0,则ab0;若a0,b0;(2)若a0,b0,则ab0;若a0,则ab0,则a0,b0或a0,b0.(2)若ab0的解集.参考答案1.D2.A解析 由3x-3y,得x+y0.3.B解析 x+12x-1,x-2x-1-1,-x-2,x2,故选B.4.C解析 x+10,2x-60.由得,x-1,由得,x3,故原不等式组的解集为-1x3,在数轴上表示为选项C.故选C.5.C6.B7.D8.B解析 由x-m0得xm,由4-2x2,2xm.4m5,2xm的范围内有整数3,4.故选B.9.A解析 解不等式x-m0,得x2(x-1),得x-1,由于这个不等式组无解,所以m-1,故选A.10.C11.B12.a113.0解析 解不等式2x-10得x12,解不等式x+10得x-1,所以这个不等式组的解集是-11,12x-22,解不等式,得x6,解不等式,得x8,则不等式组的解集为6-118.-3a-219.a420.10解析 设售价为x元/千克,由题意得80x(1-5%)760,解得x10,售价至少应定为10元/千克.21.解:(1)2x+1x-1,x-113(2x-1),由得2x-x-1-1,x-2.由得3(x-1)2x-1,3x-32x-1,3x-2x3-1,x2.原不等式组的解集是x-2.(2)3x+65(x-2),x-52-4x-331,由得3x+65x-10,-2x-16,x8.由得3(x-5)-2(4x-3)6,3x-15-8x+66,-5x-3.原不等式组的解集是-33(x-1)得x-2,由12x-17-32x得x4,原不等式组的解集为-2x4.在数轴上表示如下:23.解:(1)设清理养鱼网箱的人均支出费用为x元,清理捕鱼网箱的人均支出费用为y元,根据题意列方程组,得15x+9y=57000,10x+16y=68000,解得x=2000,y=3000.答:清理养鱼网箱的人均支出费用为2000元,清理捕鱼网箱的人均支出费用为3000元.(2)设清理养鱼网箱人数为m,则清理捕鱼网箱人数为40-m,根据题意,得2000m+3000(40-m)102000,m40-m,解得18m20.m是整数,m=18或19.当m=18时,40-m=22,即清理养鱼网箱人数为18,清理捕鱼网箱人数为22;当m=19时,40-m=21,即清理养鱼网箱人数为19,清理捕鱼网箱人数为21.因此,有2种分配清理人员的方案,分别为:清理养鱼网箱人数为18,清理捕鱼网箱人数为22;清理养鱼网箱人数为19,清理捕鱼网箱人数为21.24.解:(1)设B型号的手机每部进价为x元,则A型号的手机每部进价为(x+500)元,根据题意可得10(x+500)+20x=50000,解得x=1500,x+500=2000.答:A型号的手机每部进价为2000元,B型号的手机每部进价为1500元.(2)设商场购进A型号的手机m部,则购进B型号的手机(40-m)部.由题意得2000m+1500(40-m)75000,m2(40-m),解得803m30.m为整数,m=27,28,29,30,该商场共有四种进货方案,分别是:A种27部,B种13部;A种28部,B种12部;A种29部,B种11部;A种30部,B种10部.设获得的利润为W元,则W=(2500-2000)m+(2100-1500)(40-m)=-100m+24000.-1000,W随m的增大而减小,故当m=27时,W最大,即选择购进A型号的手机27部,B型号的手机13部,获得的利润最大.25.B26.A解析 不等式组2-x22x-43x-12可化为2-x22x-43,2x-43x-12,解得x2,解得x5,不等式组的解集为2x0的解集为-520,b0a0由上述规律可知,不等式可转化为x-20,x+10或x-20,x+12或x-1.
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