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2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题 (II)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则=( ). 2下列四组函数中,f(x)与g(x)是同一函数的一组是 ( ). A B C D3.若f(x)是奇函数,且在(0,)内是增函数,又f(3)0,则xf(x)0的解集是()Ax|3x0或x3 Bx|x3或0x3Cx|x3或x3 Dx|3x0或0x34. 已知A,B是球O的球面上两点,AOB=,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为( )A36 B.64 C.144 D.2565函数 的零点所在的区间为( ). A. B.C. D. 6如图,平行四边形ABCD中,ABBD,沿BD将ABD折起,使平面ABD平面BCD,连接AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面的对数为()A1 B2C3 D47设函数是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围为 ( ) . A(-, B. (-,2) C(0,2) D,2)8.圆台上、下底面面积分别是、4,侧面积是6,这个圆台的体积是( ). 9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为. . .6 .410.已知偶函数在单调递增,则的的取值范围是().A.B. C. D.二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上11计算 。12在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球,若,则V的最大值是 。13已知m、n是不同的直线,、是不重合的平面,给出下列命题: 若/,m,n,则m/n; 若m,n,m/,n/,则/;若m/,n,则m/n;若m/n, m,则n。其中真命题的序号是 。14设函数 ,则满足的的取值范围是 。15.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 。三、解答题:本大题共6小题,共60分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16、(满分8分)已知集合Ax|2x4,Bx|ax0).(1) AB=B,求a的取值范围。 (2) AB=,求a的取值范围.17. (本小题满分8分)如图,已知三棱锥ABPC中,APPC,ACBC,M为AB中点,D为PB中点,且PMB为正三角形(1)求证:DM平面APC; (2)求证:平面ABC平面APC; 18. (本小题满分8分)某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在下图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示:(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;(3)在(2)的结论下,用y表示该股票日交易额(万元),写出y关于t的函数关系式,并求在这30天中第几天日交易额最大,最大值是多少?19. (本小题满分12分)ABC是正三角形,线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EAAB2a,DCa,且F为BE的中点,如图(1)求证:DF平面ABC;(2)求证:AFBD;(3)求平面BDF与平面ABC所成锐二面角的大小20. (本小题满分12分) 21(本小题满分12分)已知函数是定义域为的奇函数,(1)求实数的值;(2)证明是上的减函数;(3)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围高一第三学月数学试题一、选择题(每题4分共40分) 把答案填在下表中题号12345678910答案DADCDCADCA二、填空题(每题4分共20分) 把答案填在题中横线上11. 5 12. 13. 14. 15. 三、解答题:本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16. (1) (2)17. (1)略 (2)略18解:(1)(2) Q=40-t(0t30,且tN) (3) (tN)第15天日交易额最大,最大值为125万元。 19. (1)略 (2)略 (3)45.20. 21. (1)a=2,b=1 (3)
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