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12.2三角形全等的判定第1课时利用“边边边”判定三角形全等知能演练提升能力提升1.如图,AC=AD,BC=BD,点O是CD的中点,则全等三角形的对数是().A.1B.2C.3D.42.如图,AB=AC,BD=DC,则下列结论不正确的是().A.B=CB.ADB=90C.BAD=12BD.AD平分BAC3.如图,在55的正方形网格中,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与ABC全等,这样的格点三角形最多可以画()个.A.2B.4C.6D.84.如图,在ABC和BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则ACB等于().A.EDBB.BEDC.12AFBD.2ABF5.如图,以ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.若B=65,则ADC的大小为度.(第5题图)(第6题图)6.如图,AD=BC,DC=AB,AE=CF,根据“SSS”,找出图中的一对全等三角形:,并说明你的理由:.7.如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l的异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证:ABCDEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.创新应用8.如图,AD=CB,E,F是AC上的两个动点,且有DE=BF.(1)若点E,F运动到图的位置,且有AF=CE,求证:ADECBF;(2)若点E,F运动到图的位置,仍有AF=CE,则ADECBF还成立吗?为什么?参考答案能力提升1.CABCABD,AOCAOD,BOCBOD.2.C3.B这里要考虑满足两个三角形三边相等的所有情况,共有4个.4.C在ABC和DEB中,AC=DB,AB=DE,BC=EB,ABCDEB(SSS).ACB=DBE.AFB是BCF的外角,ACB+DBE=AFB.ACB=12AFB.5.656.ADCCBA根据“SSS”,即AD=BC,DC=AB,AC=CA图形中有“公共边”这一隐含条件,解题时不能忽略.7.(1)证明 BF=CE,BF+FC=CE+FC,即BC=EF.在ABC和DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF(SSS).(2)解 ABDE,ACDF.理由如下:ABCDEF,ABC=DEF,ACB=DFE,ABDE,ACDF.创新应用8.分析 在题图位置时,可以用“SSS”证明;在题图位置时,由于AF-EF=CE-EF,这样有AE=CF,用“SSS”也可以证明ADECBF.(1)证明 AF=CE,AF+EF=CE+EF,即AE=CF.在ADE与CBF中,AD=CB,DE=BF,AE=CF,ADECBF(SSS).(2)解 成立,理由如下:AF=CE,AF-EF=CE-EF,即AE=CF.在ADE与CBF中,AD=CB,DE=BF,AE=CF,ADECBF(SSS).
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