2018-2019学年高二数学上学期质量检测试题(Ⅰ).doc

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xx-2019学年高二数学上学期质量检测试题()第卷 选择题(共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是()A1,B1,2,3,4,C1,D1,2.在ABC中,所对的边分别为,若,则ABC是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形3历届现代奥运会召开时间表如下: 年份1896年1900年1904年xx年届数123n 则n的值为 ( ) A.27 B.28 C.29 D .304.在中,若,则C的值为( )A. B. C. D. 5.等差数列an中,如果a1a4a727,a3a6a939,则数列an前9项的和为( )A297 B144 C99 D666设各项均为实数的等比数列an的前n项和为Sn,若S1010,S3070,则S40等于()A150 B200C150或200 D400或507.在ABC中,A,则ABC的面积等于 ( ) A.B.C.D. 8数列an中,an,若an的前n项和为,则项数n为()A2 014 B2 015 C2 016 D2 0179.各项均为正数的等比数列中,若,则( )A.7 B.9 C.14 D.1810. 在ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是()A.a=7,b=14,A=30 B.a=30,b=25,A=150C.a=72,b=50,A=135 D.a=30,b=40,A=2611.已知正项数列an的前n项和为Sn,且a11,an(n2),则数列an的通项公式an()An1 Bn C2n1 D2n12.定义“规范01数列”an如下:an共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k2m,a1,a2ak中0的个数不少于1的个数。若m=4,则不同的“规范01数列”共有( )A13 B.14 C.15 D.16第卷 非选择题(共90分)二、填空题( 本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答a案填在题中的横线上)13据某校环保小组调查,某区垃圾量的年增长率为b, xx产生的垃圾量为a吨由此预测,该区xx的垃圾量为_吨14. 若ABC的面积为,BC2,C60,则边AC的长度等于_15.在数列an中,前n项和Sn=+p(p为常数),若an是以q为公比的等比数列,则p+q的值是_.16.如图所示是一个类似杨辉三角的数阵,则第n(n2)行的第2个数为_三、解答题 ( 本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(10分)成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17 后成等比数列,求这三个数排成的等差数列18. (12分)记Sn为等差数列an的前n项和,已知a1 = -7,s3 = -15。()求an的通项公式;()求Sn,并求Sn的最小值。19.(12分)某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东,距离为n mile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西,距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东,求:()A处与D处之间的距离;()灯塔C与D处之间的距离. 20. ( 12分)设数列an的前n项和为,bn为等比数列,且, ()求数列an和bn的通项公式;()设,求数列cn的前n项和Tn 21(12分)已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且b2asinB.()求角A的大小;()若a7,ABC的面积为10,求b2c2的值22. (12分)设an是公差大于零的等差数列,已知a1=2,a3=10.()求an的通项公式;()若f(n)= + + (nN,且n2),求函数f(n)的最小值。渭南中学xx级(高二)上学期质量检测(I)数学试卷答案一、 选择题CDCBCABBCDCB二、 填空题13.a(1b)514.215.216. n22n3三、解答题17. (10分)解:设这三个数为则,解得所以这三个数为18. (12分)(1)因为为等差数列,设其公差为,则。由可得:,将代入解得。所以,。即等差数列的通项公式为:,。(2)因为为等差数列,。则,。此时可写作:,。则当,即时,有最小值为。19. (12分)解:()在ABD中,由已知得ADB=,B=由正弦定理得 5分()在ADC中,由余弦定理得,解得CD= .所以A处与D处之间的距离为24 n mile,灯塔C与D处之间的距离为n mile. 20(12分)解:(1) ;当n2时, 又 适合上式,所以数列通项公式为.设数列的公比为q,则由已知得, (nN)(2)由(1)得 两式相减得: 由此得 (nN)21. (12分) 解:(),由正弦定理知:,是三角形内角,或,是锐角,.(),的面积为,;由余弦定理得,.22. (12分) 解:()设an的公差为d,则,解得d=2或d=-4(舍),an=2+(n-1)2=2n()f(n)=+,f(n+1)=+,f(n+1)-f(n)=+-+-=0,f(n)单调递增,故f(n)的最小值是f(2)=
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