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xx-2019学年高一数学3月月考试题一、选择题(共60分)1.若点是角终边上异于原点的一点,则的值为().2.半径为,圆心角为所对的弧长为( ).3.已知是第三象限的角,若,则( )A. B. C. D. 4.已知,则的值为().5. 下列各点中,能作为函数(且,)的一个对称中心的点是( ). .6. 的图象上各点纵坐标不变,横坐标变为原来的,然后把图象沿轴向右平移个单位,则所得函数表达式为( ).7. 函数的最大值为,最小值为,则的最小正周期为 ().8.下列四个函数中,既是上的增函数,又是以为周期的偶函数的是( )A. B. C. D. 9若点P(sincos,tan)在第一象限,则在0,2)内的取值范围是()A B C D10已知函数f(x)sin(2x),将y=f(x)的图像向左平移个单位长度,所得的新图像关于y轴对称,则的一个值可能是( )ABCD11当x时,函数f(x)Asin(x)(A0)取得最小值,则函数是( ) A.奇函数且图象关于点对称 B.偶函数且图象关于点对称 C.奇函数且图象关于直线对称 D.偶函数且图象关于点对称12已知函数f(x)sin(2x),其中为实数,若f(x)|f()|对xR恒成立,且f()f(),则f(x)的单调递增区间是()Ak,k(kZ)Bk,k(kZ)Ck,k(kZ)Dk,k(kZ)二、填空题(共20分)13已知函数f(x)asin3xbtanx1满足f(5)7,则f(5)_14.已知,且,则_15.方程的实根个数为_个16关于函数f(x)4sin(xR),有下列命题:(1)yf(x+)为偶函数;(2)要得到函数g(x)4sin2x的图象,只需将f(x)的图象向右平移个单位长度;(3)yf(x)的图象关于直线x对称;(4)yf(x)在0,2内的增区间为和其中正确命题的序号为_3、 解答题(共70分)17 (10分)已知tan(),求下列各式的值(1); (2)sin(7)cos(5)18.(12分)已知函数f(x)Asin(),(xR,A0,0),yf(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A)(1)求f(x)的最小正周期及的值;(2)若点R的坐标为(1,0),PRQ,求A的值19(12分)已知函数,(1)若,求的取值集合;(2)求的最大值.20 (12分)已知函数的部分图象如图所示,将函数的图象保持纵坐标不变,横坐标向右平移个单位后得到函数的图象(1)求函数在上的值域;(2)求使成立的的取值范围的集合21、(12分)已知函数,且当x时,f(x)的最小值为2,(1)求a的值,并求f(x)的单调递增区间.(2) 若将函数y=f(x)的图象上的点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再将所得的图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求方程g(x)=4在区间上所有根之和.22(12分)已知函数相邻两对称轴间的距离为,若将的图象先向左平移个单位,再向下平移1个单位,所得的函数为奇函数.(1)求的解析式,并求的对称中心;(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数m的取值范围.吉化一中高一月考数学答案一、选择题DDBAC BBBBA CC2、 填空题 13. -5 14. 15. 1 16. (2)(3)三、解答题17.解:tan(),则tan .(1)原式 (2)原式.18.(1)解:由题意得T6. P(1,A)在yAsin的图象上,所以sin1.又因为0,所以.(2)设点Q的坐标为(x0,A)由题意可知x0,得x04,所以Q(4,A)过Q点作QM垂直于x轴,垂足为点M,因为PRQ,所以,得19(1)(2)令,则,且在时是增函数, 当时该函数有最大值,此时,20.解:(1)由图知,所以,由图象可知,.(2) ,.21.解:(1)函数f(x)=2sin+a+1,所以,f(x)min=-1+a+1=2,得a=2;即,由题意得,2k-2x+2k+,kZ,得k-xk+,kZ,所以函数f(x)的单调递增区间为(kZ).(2)由题意得,又由g(x)=4得,解得,kZ,即(kZ),因为x,所以,故所有根之和为22.解:(1)由条件得:,即,则,又为奇函数,令,由,得对称中心为:(2),又有(1)知:,则,的函数值从0递增到1,又从1递减回0.令则由原命题得:在上仅有一个实根。令,则需或,解得:或.
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