2019-2020学年高二数学12月月考试题 理(无答案) (I).doc

2019-2020学年高二数学12月月考试题 理(无答案) (I)考生注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题）一、选择题：（60分） 1.以x=为准线的抛物线的标准方程为 （ ） A.y2=x B.y2=x C.x2=y D.x2=y2.已知命题：实数m满足，命题：函数是增函数。若为真命题，为假命题，则实数m的取值范围为（ ） A.（1，2） B.（0，1） C. 1，2 D. 0，13. 函数的导数是（ ）A B C D4 已知，则是（ ）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数5.对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是（ ）A1 B2C3D46、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为（ ）A、 B、 C、 D、 7、若，曲线表示（ ）A、焦点在轴上的双曲线 B、焦点在轴上的双曲线 C、焦点在轴上的椭圆 D、焦点在轴上的椭圆8四面体ABCD中，设M是CD的中点，则化简的结果是 （ ） A B C D、9在同一坐标系中，方程与的图象大致是（ ）10在是（ ）A直角三角形B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形11已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D12. 、 是椭圆 的两个焦点，过 作倾斜角为 的弦AB，则 的面积是：（ ）A B C D 二、填空题：（20分）13向量且则x-y= 14直线与双曲线的渐近线平行, 则 15设，的周长是，则的顶点的轨迹方程为 。16.方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题:曲线C不可能是圆； 若1k4,则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k.三、解答题：（70分）17（本小题12分）求：曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积。18 已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程19（本题满分1分）已知为椭圆上一点，为椭圆的焦点，椭圆短轴长， 为等差数列，求椭圆标准方程。20（本题满分1分）如图：在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ，点是的中点，作交于点求证：平面求证：平面21（本小题12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QAABPD. (1)证明：平面PQC平面DCQ；(2)求二面角QBPC的余弦值22（本小题12分）已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点（1）求椭圆的方程；(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由