邱关源电路第十一章电路的频率响应.ppt

第11章电路的频率响应 本章重点 重点 1 网络函数 2 串 并联谐振的概念 返回 11 1网络函数 当电路中激励源的频率变化时 电路中的感抗 容抗将跟随频率变化 从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化 因此 分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要 下页 上页 频率特性 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象 称为电路和系统的频率特性 又称频率响应 1 网络函数H j 的定义 返回 在线性正弦稳态网络中 当只有一个独立激励源作用时 网络中某一处的响应 电压或电流 与网络输入之比 称为该响应的网络函数 2 网络函数H j 的物理意义 驱动点函数 下页 上页 返回 策动点阻抗 策动点导纳 激励是电流源 响应是电压 激励是电压源 响应是电流 转移函数 传递函数 下页 上页 返回 转移导纳 转移阻抗 转移电压比 转移电流比 激励是电压源 激励是电流源 下页 上页 返回 注意 H j 与网络的结构 参数值有关 与输入 输出变量的类型以及端口对的相互位置有关 与输入 输出幅值无关 因此网络函数是网络性质的一种体现 H j 是一个复数 它的频率特性分为两个部分 模与频率的关系 幅频特性 幅角与频率的关系 相频特性 网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得 下页 上页 返回 例 解 列网孔方程解电流 转移导纳 转移电压比 下页 上页 返回 以网络函数中j 的最高次方的次数定义网络函数的阶数 注意 由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应 即有 下页 上页 返回 11 2RLC串联电路的谐振 谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象 谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用 研究电路中的谐振现象有重要实际意义 含R L C的一端口电路 在特定条件下出现端口电压 电流同相位的现象时 称电路发生了谐振 1 谐振的定义 发生谐振 下页 上页 返回 2 串联谐振的条件 谐振角频率 谐振频率 谐振条件 仅与电路参数有关 下页 上页 返回 串联电路实现谐振的方式 1 LC不变 改变w 2 电源频率不变 改变L或C 常改变C 0由电路参数决定 一个RLC串联电路只有一个对应的 0 当外加电源频率等于谐振频率时 电路发生谐振 3 RLC串联电路谐振时的特点 阻抗的频率特性 下页 上页 返回 幅频特性 相频特性 Z j 频响曲线 下页 上页 返回 Z j 频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述 入端阻抗为纯电阻 即Z R 阻抗值 Z 最小 电流I和电阻电压UR达到最大值I0 U R U一定 下页 上页 返回 2 LC上的电压大小相等 相位相反 串联总电压为零 也称电压谐振 即 下页 上页 返回 特性阻抗 品质因数 当 w0L 1 w0C R时 Q 1UL UC QU U 3 谐振时出现过电压 下页 上页 返回 例 某收音机输入回路L 0 3mH R 10 为收到中央电台560kHz信号 求 1 调谐电容C值 2 如输入电压为1 5 V 求谐振电流和此时的电容电压 解 下页 上页 返回 4 谐振时的功率 P UIcos UI RI02 U2 R 电源向电路输送电阻消耗的功率 电阻功率达最大 电源不向电路输送无功 电感中的无功与电容中的无功大小相等 互相补偿 彼此进行能量交换 注意 下页 上页 返回 5 谐振时的能量关系 设 则 电场能量 磁场能量 电感和电容能量按正弦规律变化 最大值相等WLm WCm L C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换 而不与电源进行能量交换 表明 下页 上页 返回 总能量是不随时间变化的常量 且等于最大值 电感 电容储能的总值与品质因数的关系 Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量 Q越大 总能量就越大 维持振荡所消耗的能量愈小 振荡程度越剧烈 则振荡电路的 品质 愈好 一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值 下页 上页 返回 例 一接收器的电路参数为 U 10V w 5 103rad s 调C使电路中的电流最大 Imax 200mA 测得电容电压为600V 求R L C及Q 解 下页 上页 返回 11 3RLC串联电路的频率响应 研究物理量与频率关系的图形 谐振曲线 可以加深对谐振现象的认识 的频率响应 为比较不同谐振回路 令 下页 上页 返回 幅频特性 相频特性 下页 上页 返回 在谐振点响应出现峰值 当 偏离 0时 输出下降 即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应 对谐振信号最突出 响应最大 而对远离谐振频率的信号具有抑制能力 这种对不同输入信号的选择能力称为 选择性 谐振电路具有选择性 表明 谐振电路的选择性与Q成正比 Q越大 谐振曲线越陡 电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力 所以选择性好 因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标 下页 上页 返回 谐振电路的有效工作频段 半功率点 声学研究表明 如信号功率不低于原有最大值一半 人的听觉辨别不出 下页 上页 返回 通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围 是比较和设计谐振电路的指标 通频带 可以证明 HdB 20log10 UR j US j1 20lg0 707 3dB 定义 3分贝频率 下页 上页 返回 例1 一接收器的电路参数为 L 250mH R 20W U1 U2 U3 10mV 当电容调至C 150pF时谐振w0 5 5 106rad s f0 820kHz 下页 上页 返回 UR0 10 UR1 0 304 UR2 0 346 UR UR Z mA 收到北京台820kHz的节目 下页 上页 返回 例2 一信号源与R L C电路串联 要求f0 104Hz f 100Hz R 15 请设计一个线性电路 解 下页 上页 返回 以UL w 与UC w 为输出的H 频率特性 下页 上页 返回 HL 与HC 的极值点 令 下页 上页 返回 C2 UC 获最大值 L2 UL 获最大值 且UC C2 UL L2 Q越高 L2和 C2越靠近 1 同时峰值增高 注意 下页 上页 返回 1 G C L并联电路 11 4RLC并联谐振电路 谐振角频率 谐振特点 入端导纳为纯电导 导纳值 Y 最小 端电压达最大 下页 上页 返回 LC上的电流大小相等 相位相反 并联总电流为零 也称电流谐振 即 IL w0 IC w0 QIS 下页 上页 返回 谐振时的功率 谐振时的能量 品质因数 下页 上页 返回 2 电感线圈与电容器的并联谐振 实际的电感线圈总是存在电阻 因此当电感线圈与电容器并联时 电路如图 1 谐振条件 下页 上页 返回 电路发生谐振是有条件的 在电路参数一定时 满足 注意 一般线圈电阻R L 则等效导纳为 下页 上页 返回 线圈的品质因数 2 谐振特点 电路发生谐振时 输入阻抗很大 下页 上页 返回 电流一定时 端电压较高 支路电流是总电流的Q倍 设R L 下页 上页 返回 例1 如图R 10 的线圈其QL 100 与电容接成并联谐振电路 如再并联上一个100k 的电阻 求电路的Q 解 下页 上页 返回 例2 如图RS 50k US 100V 0 106 Q 100 谐振时线圈获取最大功率 求L C R及谐振时I0 U和P 解 下页 上页 返回 11 5波特图 对电路和系统的频率特性进行分析时 为了直观地观察频率特性随频率变化的趋势和特征 工程上常采用对数坐标来作频响曲线 这种用对数坐标描绘的频率响应图就称为频响波特图 改写网络函数为 画出网络函数的波特图 例 解 下页 上页 返回 因此对数模 单位分贝 幅频波特图 下页 上页 返回 相位 单位度 相频波特图 下页 上页 返回 11 6滤波器简介 滤波器 工程上根据输出端口对信号频率范围的要求 设计专门的网络 置于输入 输出端口之间 使输出端口所需要的频率分量能够顺利通过 而抑制或削弱不需要的频率分量 这种具有选频功能的中间网络 工程上称为滤波器 有源滤波器 下页 上页 利用有源元件运算放大器构成的滤波器称为有源滤波器 返回 滤波电路的传递函数定义 滤波电路分类 按所处理信号分 模拟和数字滤波器 按所用元件分 无源和有源滤波器 按滤波特性分 高通滤波器 HPF 低通滤波器 LPF 带通滤波器 BPF 带阻滤波器 BEF 全通滤波器 APF 下页 上页 返回 下页 上页 返回 低通滤波器的单元电路 L型 T型 型 下页 上页 返回 高通滤波器的单元电路 型 下页 上页 返回 带通滤波器 下页 上页 返回 高通 传递函数 设 例1 一阶RC无源低通滤波器 低通 下页 上页 返回 i1 if 解得 设 有源滤波器 例2 下页 上页 返回 幅频特性 下页 上页 当 返回 例3 激励u1 t 包含两个频率w1 w2分量 w1 w2 要求响应u2 t 只含有w1频率电压 如何实现 u1 t u11 w1 u12 w2 设计下列滤波电路实现 解 下页 上页 返回 并联谐振 开路 串联谐振 短路 w1信号短路直接加到负载上 该电路w2 w1 滤去高频 得到低频 滤波器利用谐振电路的频率特性 只允许谐振频率邻域内的信号通过 注意 上页 返回