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xx-2019学年高二数学下学期期中试题文无答案一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.给出命题“方程 没有实数根”，则使该命题为真命题的 的一个值可以是 () A4 B2 C 0 D-32.若命题p 的逆命题是q ，命题 p 的逆否命题是r ，则q 是r 的 ()A逆命题 B否命题 C逆否命题 D 以上都不正确3.曲线 与 的关系是 ()A焦距相等，焦点相同 B焦距相等，焦点不同 C焦距不等，焦点不同 D以上都不对4.双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则 的值为()A B-4 C4 D5.抛物线 的焦点与双曲线 的左焦点重合，则这条抛物线的方程是 ()A BC D6.复数 的共轭复数是 ()A B C D 7.观察下列各式： ， ， ， ， ，则 等于 ()A28 B76 C123 D1998. 用反证法证明命题：“设 , 为实数，则方程 至少有一个实根 ”时，要做的假设是()A方程 没有实根 B方程 至多有一个实根 C方程 至多有两个实根 D. 方程 恰好有两个实根9.若 ， ，则 P，Q 的大小关系是()A B C D由 的取值确定10.已知函数 在 处有极值10，则 等于 ()A18 B11 C11或18 D 17或1811.与曲线 共焦点，而与曲线 有共同渐近线的双曲线方程为 ()A B C D12.是定义在 上的非负可导函数，且满足 ，对任意正数 , ，若 ，则必有()A B C D 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.命题“当 时， 时等腰三角形”与它的的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是_14.若命题“存在 ,使得 ”是假命题，则实数a的取值范围是_15.已知复数 与复数 在复平面内所对应的点关于原点对称，则复数 _16.已知函数 设 是定义在 上的偶函数。当 时， .则不等式 的解集是_三、解答题(共6小题,共70分) 17.（10分）已知 p : ,q : ，若p是q的充分不必要条件，求实数 的取值范围。18.（12分）在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为： ，以原点O为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 （1）求 的普通方程和圆C 的直角坐标方程（2）设，直线 与曲线C相交于A,B两点，求 的值19.（12分）已知点 是椭圆 上一点，且点 到椭圆的两个焦点的距离之和为4（1）求椭圆方程（2）点M 是椭圆上任一点，M 到已知直线 ： 的距离为 d ，求 d 的最大值和最小值20.（12分）新的高考制度很快将要实行，数学作为三门必考科目之一，无疑承担了较多的选拔功能。为了了解本市重点高中的学生对数学学习的重视程度，某市教学教研室随机抽取本市一所重点高中高三的200名学生做调查，记录他们在一周内平均每天课外学习数学的时间，其频率分布表如下：（用时单位：分钟/每天）用时分组（0,10（10,20（20,30（30,40（40,50（50,60频数102050404040女生人数21325302010(1)试估计该校学生一周内平均每天课外学习数学的时间的中位数 (2)若一周内学生平均每天课外学习数学的时间超过40分钟，则认为该生喜欢数学；()根据所给条件，制作 列联表（）试问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢数学与性别有关系？附： 其中 0.0500.0100.0013.8416.63510.82821（12分）已知函数 ，曲线 在点 处切线的方程为 (1)求 、 的值 。(2)讨论函数 的单调性，并求 的极大值。21（12分）已知点 是椭圆E: 上一点， 、 分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点， .(1) 求椭圆E的方程；(2) 设A，B是椭圆E上的两个动点，求证：直线AB的斜率为定值 .
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